斐波那契数列兔子繁殖问题，什么是斐波那契数列？ _数学家的故事

兔子繁殖问题（斐波那契数列）：意大利有一座文化古城——比萨城，闻名世界的比萨斜塔就坐落在这里。这个城市出过不少有名的科学家，七百多年以前，著名的数学家斐波那契就生活在这里。这一带气候温和，阳光明媚，地中海上不时吹来潮湿的海风。这里雨水也很充足，附近的农业、畜牧业都很发达。
有一天，斐波那契到外面散步，看到一个男孩子在院子旁边筑起了一个篱笆。斐波那契往里一瞧，嗬，里面有一对红眼睛、大耳朵的白兔。那一对可爱的小东西正在急急忙忙地吃萝卜叶呢。斐波那契很喜爱小白兔，因此，他出神地站在那里看了好一会儿，才转身回家。
几个月后，斐波那契又散步到那里。他往篱笆里一看，咦，里面不再是一对兔子，而是大大小小好多兔子。有的在挖土，有的在吃草，有的在蹦跳……那养兔子的小男孩正在忙着往里送草呢。
斐波那契问那小男孩：“你又买了一些兔子吗？”

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著名数学家斐波那契
“没有，这些都是原来那对兔子生的小兔子。”男孩子回答。
“一对兔子能繁殖这么多？”斐波那契感到惊奇。
那男孩子说：“兔子繁殖得可快了，每个月都要生一次小宝宝。并且，小兔子出生两个月以后就能够当爸爸妈妈，再生小兔子了。”
“噢，原来是这样的。”斐波那契明白了。
回家以后，那些可爱的小白兔又出现在斐波那契的脑海里。
“兔子的繁殖能力真惊人啊，一年之内到底能生多少只呢？”他给自己出了这样一个题目：假若一对兔子每个月可以生出一对小兔子，并且兔子在出生两个月以后就能再繁殖后代，那么，这对兔子和它们的子子孙孙，一年之内可以繁殖多少对兔子呢？
接着，他思考这个问题的答案了。
第一个月，这对兔子做了爸爸妈妈，它们生了一对可爱的小宝宝。这样，它们家里就有2对兔子了。
第二个月，兔妈妈又生下一对小宝宝，这时候，它们家里就是3对兔子。
第三个月，当兔妈妈又生下一对小宝宝的同时，兔妈妈第一个月生的那对小兔子已经长大，也能生儿育女了，所以，它们也生了一对美丽的小兔子。于是，3月份它们家里的成员就是5对了。
斐波那契将兔子每个月繁殖的情况列在下表里。

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从表格的最后一行可以看到，1月份共有2对兔子，2月份是3对，3月份是5对， 4月份是8对……到12月份猛增到377对，也就是754只兔子。
“由一对白兔开始，一年之内，兔子就将近1 000 只，真是一个惊人的速度！”斐波那契感到非常惊讶。
从1月份到12月份，每个月兔子的对数是：
这一行数字乍看起来没有什么特殊的地方，但是斐波那契仔细一琢磨，发现它们是很有规律的。什么规律呢？从第三个数字开始，每个数字都是它前面两个数的和。

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这真是个有趣的发现，斐波那契高兴极了。这个发现不但有趣，还非常有用。它可以证明，以后各月兔子的总数也是这样增加的。按照这个规律，第二年1月份兔子的总数马上就可以算出来，是233+377=610（对）；第二年2月份兔子的总数是377+610=987 （对）……以后每个月共有多少对兔子，都可以轻而易举地算出来，就不用再去列上面那个麻烦的表格了。
在上表最后一行有趣的数字前面添上两个1，得出1，1，2，3，5，8，13，21， 34，55，89，144，233，377 。这一行数字也是从第三个开始，每个数字都是前面两个数字之和，它只是比原来的那一行更完全了。
斐波那契把这个有趣的发现写进了他的著作《算盘书》中。
什么是斐波那契数列？为了纪念这个有趣问题的提出者，人们把这个问题叫作“斐波那契问题”，并把上面的数1，1，2，3，5，8，13，21，34，55，89，144，233，377…叫作“斐波那契数” 。
趣味数学故事：植物的生长与斐波那契数斐波那契数在实际生活中有着广泛而有趣的应用。除了动物的繁殖外，植物的生长也与斐波那契数有关。数学家泽林斯基在一次国际数学会议上提出了树木生长的问题：如果一棵树苗在一年以后长出一条新枝，然后休息一年。再在下一年又长出一条新枝，并且每一条树枝都按照这个规律长出新枝。那么，第一年它只有主干，第二年有2枝，第三年有3枝，然后是5枝、8枝、13枝等，每年的分枝数正好为斐波那契数。生物学中所谓的“鲁德维格定律”，实际就是斐波那契数在植物学中的应用。

斐波那契数列 兔子繁殖问题，什么是斐波那契数列？

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