数学谜题:隐藏起来的符号

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故事适合年级:小学二年级【数学谜题:隐藏起来的符号】趣味小故事:,a.沃利博士:Nosmo King先生,我将向您展示三组奇异的符号 。每组中都隐藏着一个单词 。回答上来一个您就可以得到一包香烟 。这儿是第一组 。您能想出它的答案吗?
b.King先生:想不出来 。它的确难住我了 。
沃利博士:它是您的第一个名字Nosmo啊 。我们通过一条平行对称轴而使这组符号变成了您的大名 。
c.沃利博士:好了,您再来想想这第二组符号吧 。
d.King先生又摇了摇头,显出无可奈何的样子 。
沃利博士:这一次的答案是通过在每个符号上画一条垂直对称轴而得出来的 。这不是很简单吗?
King先生:对我来讲,它可并不简单 。
e.沃利博士:来吧,这是最后一组 。您仍有一次获奖机会 。
f.King先生仍旧回答不上来 。沃利博士不得不自己动手,将这组符号的上下涂上黑颜色而使其显示出单词“SMOKE” 。
对称的乐趣
在第一组奇异的符号中,每个字母都是通过一条水平对称轴反映出来的 。请注意:在NOSMO KING中有几个字母并未因水平对称轴而有所改变,它们是字母“O”、“K”和“I”,其中每一个都具有一条水平对称轴 。
在第二组符号中,每个字母都是通过一条垂直对称轴反映出来的,其中有几个字母也是前后不变的 。这些字母是“0”、“M”和“I”,它们都具有垂直对称轴 。由于“O”和“I”具有两种对称轴,所以当用一面镜子在其上其下或其左其右照摄它们时,它们是不变的 。你或许有兴趣分析一下字母表中的所有字母,包括它们的大写形式和小写形式,看看每种字母具有哪种对称性 。
你能够构造出一个置于一面镜子之下而无所改变的单词吗?当然能,单词“CHOICE”就是其中的一个 。有那种置于一面镜子之左右而无所改变的单词吗?有,单词"TOMATO”就是其中的一个 。
任何至少具有一个对称轴的平面图在镜子里面看起来都是一样的,只需将该图的影象倒转一下使之同原图在方向上保持一致就行了 。任何具有一个对称平面的立体图在镜子里面看起来也是一样的 。当我们站在镜子面前看我们的影象时,我们及镜中的影象看起来是一一样的,其原因就在于我们从头到脚都为一个对称平面所一分为二 。
当然,我们还可设计出许多类似的难题 。例如,对于下面这些图形我们可以做些什么?
【数学谜题:隐藏起来的符号】

数学谜题:隐藏起来的符号

文章插图
下面的这个看起来就更困难一些了:

数学谜题:隐藏起来的符号

文章插图
SMOKE 中的所有字母则完全是以一种不同的形式被隐藏起来的 。人们的眼光往往注意到的是奇形怪状的黑体部分,而忽略了呈字母形状的白色区域 。这同看一张照片的底版是一个道理 。当然,比起前面那种具有对称轴的字母,要看出这种字母还是比较困难的 。你不妨试着用类似的方式构造出另外一些单词 。
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