五年级奥数难题汇编精选：一座中古世纪的修道院 _小知识

小编来今天给同学们带来的趣味数学故事是：五年级奥数难题汇编精选：一座中古世纪的修道院。
每天10分钟头脑大风暴，开发智力，培养探索能力，让你成为学习小天才。
故事适合年级：小学【五年级奥数难题汇编精选：一座中古世纪的修道院】趣味小故事：编者小语：奥数题往往从结构到解法都充满着神奇的魅力，易于小学生尝到探索的乐趣，而在探索解题方法的过程中，小学生又亲身体验到数学思想的博大精深和数学方法的创造力。下面是求学网数学网小编整理的五年级奥数题及参考答案:一座中古世纪的修道院。一分耕耘一分收获,相信大家通过自己的努力，一定能够取得优异的成绩!!
有一坐中古世纪的修道院围绕着正方形的中庭，中庭里有一口井，僧侣们都是从这口井中汲取饮用水。这口井的位置与3个相邻顶点的距离分别是30m、40m、50m 。请问这个中庭有多大?
分析与解答：
中庭的边长大约是56.54m 。
这个题目其实很简单，利用勾股定理、代数运算，再加上一个计算器，就能轻易地得出答案。由图可知：
x2+(a-y)2=900 (1)
(a-x)2+y2=2 50 (2)
x2+y2=1 600 (3)
(1)-(3)得
a2-2ay+700=0 (4)
(2)-(3)得
a2-2ax-900=0 (5)
把由第(4)式和第(5)式所得的x、y代入第(3)式：
a4-3 400a2+650 000=0
【五年级奥数难题汇编精选：一座中古世纪的修道院】再把这个式子当作a2的二次方程求解。