小学四年级奥数题及答案:三角形ABC的面积 _小知识

小编来今天给同学们带来的趣味数学故事是：小学四年级奥数题及答案:三角形ABC的面积。
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故事适合年级：小学【小学四年级奥数题及答案:三角形ABC的面积】趣味小故事：编者小语：为四年级同学准备了一道有代表性的试题，大家要仔细读每个条件。下面就开始解答这道四年级奥数题：三角形ABC的面积

文章插图
如图（a），有21个点，每相邻三个点成"∵"或"∴" ，所形成的三角形都是等边三角形.计算三角形ABC的面积.
解答：

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（法1）如图（b）所示，在△ABC内连接相邻的三个点成△DEF ，再连接DC、EA、FB后是△ABC可看成是由△DEF分别延长FD、DE、EF边一倍、一倍、二倍而成的，由等积变换不难得到S△ACD=2 ， S△AEB=3 ， S△FBC=4 ，所以S△=1+2+3+4=10（面积单位）.
（法2）如图（c）所示，作辅助线把图Ⅰ′、Ⅱ′、Ⅲ′分别移拼到Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ的位置，这样可以通过数小正三角形的方法，求出△ABC的面积为10.
（法3）如图（d）所示：作辅助线可知：平行四边形ARBE中有6个小正三角形，而△ABE的面积是平行四边形ARBE面积的一半，即S△ABE=3 ，平行四边形ADCH中有4个小正三角形，而△ADC的面积是平行四边形ADCH面积的一半，即S△ADC=2.平行四边形FBGC中有8个小正三角形，而△FBC的面积是平行四边形FBGC的一半，即：S△FBC=4. 所以三角形ABC的面积是1+2+3+4=10（面积单位）.

【小学四年级奥数题及答案:三角形ABC的面积】