数学家皮埃尔?德?费马大定理的故事


数学家皮埃尔?德?费马大定理的故事

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数学家皮埃尔?德?费马
皮埃尔·德·费马,法国律师和业余数学家 。他在数学上的成就不比职业数学家差,他似乎对数论最有兴趣,亦对现代微积分的建立有所贡献 。被誉为“业余数学家之王” 。
01
17世纪的一位法国数学家,提出了一个数学难题,使得后来的数学家一筹莫展,这个人就是费马 。
这道题是这样的:当n>2时,x^n+y^n=z^n没有正整数解 。在数学上这称为“费马大定理” 。为了获得它的一个肯定的或者否定的证明,历史上几次悬赏征求答案,一代又一代最优秀的数学家都曾研究过,但是300多年过去了,至今既未获得最终证明,也未被推翻 。即使用现代的电子计算机也只能证明:当n小于等于4100万时,费马大定理是正确的 。由于当时费马声称他已解决了这个问题,但是他没有公布结果,于是留下数学难题中少有的千古之谜 。
费马生于法国南部,在大学里学的是法律,以后以律师为职业,并被推举为议员 。费马的业余时间全用来读书,哲学、文学、历史、法律样样都读 。30岁时迷恋上数学,直到他64岁病逝,一生中有许多伟大的发现 。不过,他极少公开发表论文、著作,主要通过与友人通信透露他的思想 。在他死后,由儿子通过整理他的笔记和批注挖掘他的思想 。好在费马有个“不动笔墨不读书”的习惯,凡是他读过的书,都有他的圈圈点点,勾勾画画,页边还有他的评论 。他利用公务之余钻研数学,并且成果累累 。后世数学家从他的诸多猜想和大胆创造中受益非浅,赞誉他为“业余数学家之王” 。
02
1629年以前,费马便着手重写公元前三世纪古希腊几何学家阿波罗尼奥斯失传的《平面轨迹》一书 。他用代数方法对阿波罗尼奥斯关于轨迹的一些失传的证明作了补充,对古希腊几何学,尤其是阿波罗尼奥斯圆锥曲线论进行了总结和整理,对曲线作了一般研究 。并于1630年用拉丁文撰写了仅有八页的论文《平面与立体轨迹引论》 。建立了求切线、求极大值和极小值以及定积分方法,对微积分做出了重大贡献 。
17世纪初,欧洲流传着公元三世纪古希腊数学家丢番图所写的《算术》一书 。1621年费马在巴黎买到此书,他利用业余时间对书中的不定方程进行了深入研究 。费马将不定方程的研究限制在整数范围内,从而开始了数论这门数学分支 。
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