拥抱数学纯粹的本质——《一个数学家的辩白》( 二 ) _小知识

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“年轻人的游戏”另一个重要的主题是“数学是一个‘年轻人的游戏’”，即是说任何有着数学天赋的人应当趁他们还年轻的时候发展并利用这些天赋，不至于等到中年，数学的创造力开始衰退的时候。
在本书一开始，哈代就写到，“当一个职业数学家发现他自己在写有关数学的东西的时候，他会很悲伤的。”（It is a melancholy experience for a professional mathematician to find himself writing about mathematics.）哈代继续解释道，数学家的作用应该是去做一些事情，证明一些新的定理，为数学做些贡献，而不是去谈论他或者其他的数学家已经做过的事情。在年轻的时候，因为拥有丰富的灵感，数学家都忙于进行数学研究。而当灵感逐渐衰竭之时，数学家才会有时间写一些关于数学的文章而非论文。
哈代还举到艾萨克·牛顿的例子：牛顿在24岁时，即产生了流数与万有引力的想法。而当他50岁时，对数学有了更为深刻的理解，可能是因为一些能力已经消退，却放弃了数学。
这一观点反映出了哈代对他数学能力衰退与日俱增的沮丧。对于哈代，真正的数学本质上应是一种创造的能力，而并非像哈代本人写这本书一样，对数学的阐述或是解释。
正专心致志的写《辩白》之时，哈代承认他作为一个有创造性的数学家的时期已经结束了。正如在本书1967年版的的前言中，斯诺将这本“辩白”称为“对以前属于他的创造力再也不会回来所作的深切的痛惜” 。
局限性以今天的视角来看，现在的哈代的一些例子已经过时。譬如说，他写道，“到目前为止，还尚未有人能够发现数论和相对论用于任何与战争有关的目的，而且在今后许多年，也不太可能会有人能够做到这一点。”而在这之后，相对论用以解释核武器为何威力如此巨大，与此同时，数论在公钥加密中起到显著的作用。

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【拥抱数学纯粹的本质——《一个数学家的辩白》】