欣赏数学之美，体会数学趣味，推荐8部数学卡通短片( 二 ) _小知识

数学是一个发明还是一个发现？大自然这本书是用数学语言写成的。—— 伽利略
数学无处不在、无所不能的威力从何而来？是人类为了理解周围的世界创作出数学吗？如果没有人类，那么数学还会存在吗？还是数学本身就是宇宙的语言，世界也就是由数学关系构成的，不管人类的介入与否。自从远古时代，人类就开始激烈的辩论：“是我们发现了数学还是我们发明了数学” 。这样困惑一代代哲学家、数学家的重大问题，你又是怎样的想法呢？请看见下面动画视频：
非欧几何视角下的奇妙世界非欧几里得几何，简称非欧几何，是多个几何形式系统的统称，与欧几里得几何的差别在于第五公设。
古希腊数学家欧几里得的《几何原本》提出的第五公设：
● 若两条直线都与第三条直线相交，并且在同一边的内角之和小于两个直角，则这两条直线在这一边必定相交。
长期以来，数学家们发现第五公设和前四个公设比较起来，而且也不那么显而易见。1820年代，俄国喀山大学教授罗巴切夫斯基与欧氏几何的前四个公设结合成一个公理系统，创立非欧几何学。
按几何特性（曲率），现存非欧几何的类型可以概括如下：
● 坚持第五公设，引出欧几里得几何。
● 以“可以引最少两条平行线”为新公设，引出罗氏几何（双曲几何）。
● 以“一条平行线也不能引”为新公设，引出黎曼几何（椭圆几何）。

文章插图

三种几何中垂直于同一线段的两条直线图左：罗氏几何（双曲几何）中：欧氏几何右:黎曼几何（椭圆几何)
这三种几何学，都是常曲率空间中的几何学，分别对应曲率为0、负常数和正常数的情况。油管有位大神自己编写了非欧几里德世界的引擎, 且让我们跟着他来游览下在这个世界里令人震撼的的种种奇妙现象.
分形迷案关于分形有趣的动画短片，片中主角需要回答守卫的三个谜题：

"什么东西没有面积，但能握在手里？"
"哪个图形是面积有限，但周长是无限的？"
"一种图形能够无限放大但依旧能看到有无限精妙的细节在里面？"

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