如何找到功能域(如何找到功能域)
(高中函数定义)
一般来说,我们有:
设A和B是一组不是空的数 。如果根据某种确定的对应关系F,对于 A中的任意一个数X,在 B中有唯一的确定数f(x)与之对应,则F: A-B是 A到 B的函数,记为
Y=f(x),x属于a,其中x称为自变量,x的值域a称为函数的定义域;与x的值相对应的y的值叫做函数值 。
如果一个函数是具体的,我们很容易理解它的定义域 。但是如果一个函数是抽象的,它的定义域是难以捉摸的 。
比如y=f(x) 1≤x≤2的定义域和y=f(x+1)的定义域一样吗?价值观一样吗?如果已知f(x)的定义域是x∈ [1,2],那么f(x+1)的定义域是什么?
因为f(x)的定义域是x ∈ [1,2],也就是说,1≤x≤2中的每一个值f(x)都有函数值,任何超出这个范围的值f(x)都没有函数值 。比如3没有函数值,也就是f 3没有意义 。所以当x+1的值超出[1,2]的范围时,f(x+1)没有函数值,所以f(x+1)的定义域是不等式1≤x+1≤2的解集;所以,解是0≤x≤1 。此时x的定义域为x∈[0,1](定义域总是指x可以取的范围与括号变换后的范围不同) 。域已更改 。但是范围还是一样的,因为F变换的范围没有变 。
我们也可以通过函数图像来理解 。f(x+1)相当于把f(x)左移一个单位,但还是要和原函数结果一样,所以定义域也要左移一位 。
是否是同一个函数,不仅取决于对应的规则f(),还取决于定义域是否相同 。如果都一样,范围自然也一样,可以证明是同一个函数 。(注:如果只知道值域而对应的规则无法推导出定义值域如f (x) = x 2f (x) ∈ [1,4] x)则有多种可能)
(是统一功能吗?只看()前面的字母是否相同,注意大小写相同是同一个函数)
题目“已知函数f(x)”中的x是一个抽象概念,
x可以代表f()括号中的任何表达式,
如果他的域是(a,b)
那么,x+m和x-m的定义域(这两个定义域都是指括号中X的取值范围)不是(a,b)
【怎么求函数定义域 怎么求函数定义域】就高中课程而言,函数定义域是指函数f(x)中x的取值范围 。
第二,找到函数的定义域:
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