求直角三角形斜边长度的经典几何题 求直角三角形斜边长度

这是一道求直角三角形斜边长度的经典几何题,在中考题中会经常出现,很多同学看到后对辅助线的构建不是能够很准确地把握,导致后面做不下去,既浪费时间又不能得到正确的答案,真是可惜了 。
【求直角三角形斜边长度的经典几何题 求直角三角形斜边长度】请看题目:
直角三角形ABC,CA⊥BA,
D、E分别为两条直角边上的两点,
AD=8,BD=4,CE-AE=3,
M是斜边BC上的中点,
连接EM和DM刚好形成EM⊥DM,
求斜边BC的长度是多少?

求直角三角形斜边长度的经典几何题 求直角三角形斜边长度

文章插图
要求斜边长度,一般的思路就是求出两个直角边,然后运用勾股定理定理来求得 。在此题中,已知直角边AB长度,那么就要求出AC的长度 。中点M是个突破口,一般的同学都会去连接AM,但这样的话容易走进死胡同,后面就不好做下去了 。所以要另辟蹊径,不妨延长EM试试看,利用中点的特点去构造两个全等的三角形,然后再通过中点和垂直的特性获得一个等腰三角形,最后通过方程求得AE长度,也就知道了直角边AC长度 。
不知道大家还有没有更好更妙的方法呢,欢迎留言评论,期待您的精彩思路!