文科生也能领略数学之美吗？当然( 二 )

算力的发展却又特别重要。事实上，人工智能是上世纪40年代便提出来的概念， 50年代开始在计算机上实现，尽管只是解决一些非常简单的分类问题，却足够让学界去憧憬，计算机会否产生“智能” 。事情一直没有发生的根源在于，稍微复杂点的东西当时的计算机根本没有足够的算力去实现。
摩尔定律使得计算机的速度成指数级增长，然而，一个被冷落的科研领域申请不到经费，科学家们只好祭出新的概念“连接主义” 。一片树叶的确可以再次掉进同一条河流，连接主义的规模不够，仍然干不了足够重要的大事，行业再度遇冷，直到，新兴科学家们再一次给同一片树叶起了一个新名字：深度学习。可以说，深度学习是乘坐在云计算的翅膀上，尝试起飞的。
【文科生也能领略数学之美吗？当然】云计算使得同时使用成千上万台计算机资源成为可能，算力规模不可同日而语。 Google大脑的脱颖而出，就是一方面利用了云计算的并行处理技术，另一方面通过算法降低了每次迭代的计算量，可以说是通过开源节流实现创新的。
吴军在《数学之美》中反复提到数学的简单之美，合适的、创新的数学模型很多时候是更简单而非更复杂的，甚至于可以说， “数学在计算机科学的一个重要作用，就是找到计算复杂度尽可能低的解” 。为此，吴军还花了一整个章节通过天文学领域的模型来谈论数学模型的重要性。一个椭圆模型就可以解决的运行轨迹，用错误的圆形模型，计算要繁复许多许多倍。
这么一看倒是对2000年前的托勒密肃然起敬。他赤手空拳地通过40-60个大圆套小圆的方程，精确地计算出了行星运动的轨迹，误差甚至比后来哥白尼基于日心说的模型还要小……
输入法那个章节的内容则让我重新审视了一下自己的打字习惯。小时候跟着家里人一起学五笔输入法，当时是说练熟了五笔，打字可以比拼音输入法快很多。不记得是什么鼓舞着我背诵与练习毫无规律的“一地在要工”以及各个偏旁部首的位置，练熟不容易，不然也不会一旦练熟就很难放弃，似乎放弃就太浪费了过去的努力，也就一直使用了下来。
早期拼音输入法卯足劲儿在拼音的编码上，相对忽略了消除歧义性的编码，给其它输入法的迅速崛起创造了条件。五笔只是当时数千种中文输入法中的一个，暂时性的胜出是由于王永民更会做市场，而不是编码技术更合理。反正那些输入法的逻辑都差不多，只要背熟用熟它们设计的编码规则，打字都可以快得飞起。
而拼音输入法的优势在于，随着普通话的普及，人们并不需要额外学习一种新的编码规则来实现打字。后来，拼音输入法通过建立一个基于词的统计语言模型，通过上下文降低信息熵，降低歧义性的同时提高了平均击键次数，其它输入法的优势不复存在，人们便自然而然选择了拼音输入法。看起来，我是在拼音输入法的发展真空期学会了五笔——一个运气蛮好却终将消逝的输入法，结果再也丢不下了。
整体而言，《数学之美》不是一趟寻常意义的阅读旅程，不习惯跳着看一本书的我却不得不绕着书里的公式走，尽管作者再三强调，公式可看可不看，不影响阅读体验。文科生并不用担心读得目光涣散，不会解一环套一环的方程，仍然可以领略逻辑，领略逻辑背后的美。