今日必看|说无限道无限，—半是神经一半是神的康托，开启数学危机的魔盒( 三 )

然而，历史是公正的。康托尔的理论并没有因歧视和咒骂而泯灭！如今康托尔所创立的集合论，已成为数学发展的基础。康托尔使人类从本质上熟悉了“无穷” 。人们将永远缅怀他的不朽功绩！可以说，第二次数学危机由于康托的工作而终于尘埃落定。自康托起，集合论成为数学里最基础和重要的理论分支之一。
可以说让康托意想不到的是，他所创立的无限集合论成了第三次数学危机的导火索，也从根本上改造了数学的结构，促进了数学很多新的分支的建立和发展，成为实变函数论、代数拓扑、群论和泛函分析等理论的基础，还给逻辑学和哲学也带来了深远的影响。他在研究无限集合时所发明的对角线方法，则为后代科学家提供了极为本质的灵感源泉。

本文插图
20世纪无数重大的理论成果都受益于此，数学和哲学也因此而焕然一新，好比图灵停机问题、哥德尔不完备定理都是该方法的不同延伸。在这些思惟成果的汇聚下，终极造就了本日的信息文明，特别是计算机的发明。英国哲学家、数学家罗素称赞康托尔的发现“或许是我们这个时代可引以为自豪的最伟大的事件” 。