老虎这个词是哪个年代出现的为啥会加老不矛盾

不矛盾，「老虎」的「老」并不是词根，「老虎」并不是「老的虎」，这个「老」是实词义完全虚化的真词缀，用于动物名称前指称禽类或者兽类。
「老」用于动物名称前的用例在魏晋时期就很常见，但是这个时期的「老」多指「年老（成精）」，具有实词义，尚未虚化为词缀。
「老」虚化为词缀大量用于动物名称大致出现在唐代，此时期「老鼠」「老虎」的「老」已与「年老」无关，「老鼠」即「鼠」，「老虎」即「虎」，所以会有「大老鼠」「小老鼠」「大老虎」「小老虎」「母老虎」这样的称呼。

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这里“老虎”中的“老”是虚化的，并没有实义，所以“小老虎”之类的构词在现代汉语里是很正常的（听着有点怪）。这就跟现在很多时候我们对人的称呼一样，虚化程度极高的，有像“老+职业”——“老师”，“老+数字/排列”——“老幺”；虚化程度相对较低的，比如“老+姓氏”、“老+长辈称”等还保留一点“年纪/辈分较大些”之义。除此之外还有像“老天”之类的双音节词。
不过像“老+动物”这类词不一定就是单纯地让“老”构成双音节，例如“老马”、“老牛”等就基本沿袭了先秦两汉时用法。虚化的“老”和部分禽类兽类的组合在唐代大量发生；到宋代，“老婆”、“老公”就可以成夫妻间的谓称了。
究其原因，“老虎”为虎的一般称谓是因为语言是变化运动着的。人类生产生活中对事物的认知的变化促成语义的扩大或缩小。当人们对“年纪大的人”具有“经验丰富”的印象时，“老”就可以衍生出“老练”意，当其带有贬义色彩时，就会出现“老奸巨滑”，形容到动物时，又会有“老狐狸”。原有语义在时间的行进中显得不那么重要，抑或贬义色彩占了上风时，令人恐惧的“虎”可能就被呼为“老虎”了。当然，这种说法简单武断，“老”的虚化也不可能是单因素的，可能韵律、历史大事件等等多多少少能成为干涉的一份子。
在历史的沉淀下，“老虎”之类的词就被语法化、固定化，个字本义在这过程中也就自然消失了。

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唐代就有"老虎"这个说法了:

■网友的回复
关于“老”这个语素，组词时有两种用法。
一种是作词根，有实在义，如:老伴、父老、老年、古老。这些词中的“老”都是既有词汇意义又有语法意义的，表示的就是①年老、衰老②对年纪大的人的尊称③陈旧
二是作词缀，只具有语法意义，如:老板、老婆、老师、老大、老虎。
大家有没有发现什么？第二类词似乎没有年龄的分界，老板不一定就是年纪大的，老婆基本上也不会比你大到用老来形容，（要不然就是老伴了），老师也有年纪小的，很少有六七十还被人叫老大的吧？