你所不知道的“猫理论”——猫球理论（三）猫球理论！"

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上两期我们聊了

“薛定谔的猫

”

“黄油猫悖论

”

（点击上方字体可查看上期文章

）

今天我们来聊聊

其实

这个理论应该叫做“毛球理论”

假设有一只猫

长成一个球形

哦

不用假设了

这里有个现成的

那么

操碎心的主人要怎么给爱喵梳理毛发呢

我们得用文明的手段

甚至还要有点文艺范

甚至还要有点

矫情

认真的主人要把喵咪的毛发

都往

同一个方向

梳理

听起来挺简单的

那就开始吧！！！

呵呵呵呵呵呃

拓扑学告诉我们

一个球形上的毛发是没办法往同一个方向梳的

Never for ever

无论怎么梳理

都会有“南北极”

而在拓扑上

这两个极称为“奇点”

这个点上的毛发

就永远无法朝一个方向梳理

就像我们人类的头顶一定会有涡旋一样

从没见过有人把它梳没的

如果把猫看成是这种有“洞”的物体

那么就会成为另一种拓扑图形

这个东西上的毛发就可以往同一个方向梳理

是不是很颠覆认知呢！

还有点毁三观！

所以说

书没读好

连猫都不会养了

下面我们一起来看看什么是“毛球定理”

不能抚平的毛球

毛球定理

你永远不能理顺椰子上的毛。

想象一个表面长满毛的球体，你能把所有的毛全部梳平，不留下任何像鸡冠一样的一撮毛或者像头发一样的旋吗？拓扑学告诉你，这是办不到的。这叫做毛球定理（hairy ball theorem），它也是由布劳威尔首先证明的。用数学语言来说就是，在一个球体表面，不可能存在连续的单位向量场。这个定理可以推广到更高维的空间：对于任意一个偶数维的球面，连续的单位向量场都是不存在的。

毛球定理在气象学上有一个有趣的应用：由于地球表面的风速和风向都是连续的，因此由毛球定理，地球上总会有一个风速为 0 的地方，也就是说气旋和风眼是不可避免的。

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编辑：高小狮

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