1、平行线的判定与性质的综合运用,复习引入,引入,建模,应用,小结,next,F 形模式,Z 形 模式,U形模式,1)定义法;
在同一平面内不相交的两条直线是平行线,2)平行公理推论（平行的传递性）：两条直线都和第三条直线平行,这两条直线也平行,4)三种角判定(3种方法,在这六种方法中 ， 定义一般不常用,同位角相等,两直线平行,内错角相等,两直线平行,同旁内角互补,两直线平行,3)在同一平面内：因为ac,ab； 所以b/c,判定两直线平行的方法有三种,两直线平行,1.同位角相等,2.内错角相等,3.同旁内角互补,性质,判定,1.由_________得到___________的结论是平行线的判定,请注意 。

2、,2.由____________得到______________的结论是平行线的性质,用途,用途,角的关系,两直线平行,证明直线平行,两直线平行,角相等或互补,证明角相等或互补,综合应用,A,B,C,D,E,F,1,2,3,1、填空： (1)、A=____, (已知） ACED ,(_____________________,2)、 AB ______, (已知） 2= 4 ， (______________________,4,5,3)、 ___ ___, (已知） B= 3. (___________ ___________,4,同位角相等 ， 两直线平行,DF,两直线平行, 内错角相等,AB,D 。

3、F,两直线平行, 同位角相等,判定,性质,性质,2.如图所示 ， 下列推理正确的是（ ） A1=4 ， BCAD B2=3 ， ABCD CADBC ， BCDADC=180 D12C=180 ， BCAD,题组训练（1,3.如图 ， 已知ABCD ， 四种说法其中正确的个数是（ ） AB=180；BC=180； CD=180；DA=180 A1个 B2个 C3个D4个,题组训练（1,变式训练一）如图 ， ABCD ， ADBC ， 试探求B与D ， A与C的关系,变式训练二）如果ABCD ， 且B=D ， 你能推理得出ADBC吗,题组训练（1,例1：如图所示：ADBC ， AC ， 试说明ABDC,解,AD/BC(已知,A=ABF,两直线平行,内错角 。

4、相等,又AC (已知,ABF=C,等量代换,ABDC,同位角相等 ， 两直线平行,思考1：如图所示：ADBC ， AC ，试说明 ABDC,ADBC,ABDC,证明,AB/DC(已知,C=ABF,两直线平行,同位角相等,又AC (已知,ABF=A（等量代换,ADBC,内错角相等 ， 两直线平行,证明,2=3（等量代换,又CD (已知,D=ABD （等量代换,DFAC(内错角相等 ， 两直线平行,思考2：如图 ， 点E为DF上的点 ， 点B为AC上的点 ，1= 2 ，C= D ， 求证：DF AC,12 (已知,13 (对顶角相等,BDCE（同位角相等 ， 两直线平行,C=ABD(两直线平行,同位角相等,解,2=3（等量代换, 。

5、又CD (已知,D=ABD （等量代换,DFAC(内错角相等 ， 两直线平行,思考3：如图 ， 点B、E分别在AC、DF上 ， BD、CE均与AF相交 ， 1=2 ， C=D ， 试问：A与F相等吗？请说出你的理由,12 (已知,13 (对顶角相等,BDCE（同位角相等 ， 两直线平行,C=ABD(两直线平行,同位角相等,A=F(两直线平行,内错角相等,A与F 理由如下,证明,又CD (已知,D=ABD （两直线平行,内错角相等,BDCE(同位角相等 ， 两直线平行,思考4：如图 ， 已知A=F,C=D, 求证：BD/CE,C=ABD(等量代换,A=F(已知,DFAC(内错角相等 ， 两直线平行,例2：如图所示 ， 已知：AE平分BAC 。

6、 ， CE平分ACD ， 且ABCD. 求证：1+2=90,1,2,A,B,C,D,E,思考一： 已知ABCD,GM,HM分别平分FGB, EHD,试判断GM与HM是否垂直,思考2：若已知GM,HM分别平分 FGB,EHD,GMHM,试判断AB与CD是否平行,思考3 ：已知ABCD,GP,HQ分别平分EGB, EHD,判断GP与HQ是否平行,思考4：已知ABCD,GP,HQ分别平分AGF, EHD,判断GP与HQ是否平行,解,BAD=ADC （两直线平行 ， 内错角相等,又12 (已知,E=F（两直线平行 ， 内错角相等,ABCD(已知,AFDE（内错角相等 ， 两直线平行,3=4(等式的性质,例3：如图 ， 已知A 。

7、BCD, 1=2, 求证E=F,思考1：如图 ， 已知E=F, 1=2, 求证 ABCD,思考2：如图 ， 已知ABCD, E=F, 求证1=2,思考3：如图 ， 已知ABCD, AFDE, 求证1=2,思考4：如图 ， 已知1=2, AFDE, 求证ABCD,问：如右图所示 ， 若ABCD ， 则 AEC与A、C 的关系如何,证明：过E点作EF AB ， 则A+ 1= 180，ABCD（ ） EF CD（平行于同一直线的两直线互相平行） 2+ C= 180 （ ） A+ 1 +2+ C= 360 （ ） 即A+ C+ AEC= 360 （,探究2、如图甲：已知ABDE,那么1+2+3等于多少度？试加以说明 。
当已知条 。

8、件不变 ， 而图形变为如图乙时 ， 结论改变了吗？图丙中的1+2+3+4是多少度呢？如果如丁图所示 ， 1+2+3+n的和又为多少度？你找到了什么规律吗,甲,乙,丙,丁,结束寄语,严格性之于数学家,犹如道德之于人. 由“因”导“果”,言必有据.是初学证明者谨记和遵循的原则,2.如图 ， 已知ADBC于D ， EGBC于G ， E=1 ， 那么AD是BAC的角平分线吗？试说明理由,3,1,题组训练（2,变式） 如图 ， 已知12=180 ， 3=B ， 试判断AED与ACB的大小关系 ， 并对结论进行证明,题组训练（2,题组训练（3,1.下列五个判断 ， 选其中的2个作为条件 ， 另一个作为结论 ， 正确的有几个？ （1）a/b（2） b / c（3 。

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