1、5.2 盈亏平衡分析 盈亏平衡分析是通过盈亏平衡点(BEP)分析成本与收益的平衡关系的一种方法 。
盈亏平衡点就是收入与支出相等的点 。
一、 线性盈亏平衡分析 1销售收入、成本费用与产品产量的关系 (1)销售收入与产量的关系,若项目的投产不会明显地影响市场供求关系 ， 假定其他市场条件不变 ， 产品价格不会随该项目的销售量的变化而变化 ， 可以看作是常数 。
销售收入与销售量呈线性关系： B=PQ B销售收入；P单位产品价格;
Q产品销量 。
若项目的投产明显影响市场供求 ， 随项目产品销量的增加 ， 价格有所下降 ， 不再呈线性关系 。
销售收入为,2)总成本费用与产量的关系 总成本费用是固定成本与变动成本之和 ， 它与产品产量的关 。

【盈亏|盈亏平衡分析ppt课件】2、系也可以近似为线性关系 ， 即 C = Cf+CvQ 式中 ， C总成本费用;
Cf固定成本;
Cv单位产量变动成本,2盈亏平衡点及其确定 在盈亏平衡点 ， 销售收入=总成本 ， 即 PQ= Cf+CvQ,B ， C,Q,B= PQ,C= Cf+CvQ,0,BEP,1) 用产量表示盈亏平衡点BEP BEP(Q)=Cf /(PCv) (2) 设设计生产能力为Q0 ， 用生产能力利用率表示的BEP,3) 用价格表示BEP BEP(P)=Cf+ Cv/Q0 (4) 用单位变动成本表示BEP BEP(Cv)=P- Cf/Q0 例 某项目年设计生产能力为生产某种产品3万件 ， 单位产品售价3000元 ， 总成本费用为7800万元 ， 其中 。

3、固定成本3000万元 ， 总变动成本与产品产量成正比关系 ， 求以产量 ， 生产能力利用率 ， 销售价格和单位产品变动成本表示的盈亏平衡点,解：首先计算单位产品变动成本: Cv=(78003000)*104/3*104=1600(元/件) 盈亏平衡产量 Q*=3000*104/(30001600)=21400(件) 盈亏平衡生产能力利用率 E*=3000* 104/(30001600)*3* 104)=71.43% 盈亏平衡销售价格 P*=1600+3000*104/(3* 104) 盈亏平衡单位产品变动成本: C*v=3000-3000*104/(3* 104)=2000(元/件,若以t表示单位产量销售税金 。

4、及附加,则盈亏平衡方程为: PQ=Cf+ CvQ+tQ (1,二 、互斥方案的盈亏平衡分析,设两个互斥方案的经济效果都受到某不确定因素x的影响 ， 把x看作一个变量 ， 把两个方案的经济效果指标都表示为x的函数： E1f1（x） E2f2（x） 式中E1和E2分别为方案1与方案2的经济效果指标 。
当两个方案的经济效果相同时 ， 有 f1（x）f2（x） 从方程中解出x的值 ， 即为方案1与方案2的优劣盈亏平衡点 ， 也就是决定这两个方案优劣的临界点,例 生产某种产品有三种工艺方案 ， 采用方案1 ， 年固定成本800万元 ， 单位产品变动成本为10元；采用方案2 ， 年固定成本500万元 ， 单位产品变动成本20元；采用方案3 ， 年固 。

5、定成本300万元 ， 单位产品变动成本为30元 。
分析各种方案适用的生产规模,解:各方案总成本均可表示为产量Q的函数: C1=800+10Q C2=500+20Q C3=300+30Q,各方案的年总成本曲线如图所示: 图中 ， M是C2 ， C3的交点；N是C1 ， C2的交点；L是C1 ， C3的交点,C,800,500,300,C3,C2,C1,Qm,Ql,Qn,Q,20,25,30,L,M,N,对应的产量分别为Qm 、Ql 、Qn 当Q Qn时 ， 方案1年总成本最低;
当Qm Q Qn时 ， 方案2年总成本最低. 当Q= Qm 时 ， 即C2=C3 Cf2+ Cv2 Qm= Cf3 +Cv3Qm Qm=(Cf2 -Cf 。

6、3 )/(Cv3 -Cv2)=20(万件) Q= Qn,即,C1=C2,Cf1+ Cv1 Qn= Cf2 +Cv2Qn Qn=(Cf1-Cf2)/(Cv2-Cv1)=30(万件) 结论: 当Q30万件时 ， 应采用方案1;
当20Q30万件时 ， 应采用方案2,三 、非线性盈亏平衡分析,max,C(Q,B(Q,BEP2,BEP1,BEP(Q1,BEP(Q2,Qg,Q,盈,亏,亏,Q,B(C,0,图中 ， C(Q)与B(Q)有两个交点BEP1和BEP2 ， 这两个交点就是盈亏平衡点 ， 对应的产量就是盈亏平衡产量BEP(Q1)和BEP(Q2) 。
当 QBEP(Q1)或QBEP(Q2)时,亏损 。
当BEP(Q1) Q 。

7、BEP(Q2)时 ， 盈利 。
设销售收入函数为B(Q),总成本函数为C(Q),利润函数为(Q),则,在盈亏平衡点 ， B(Q)=C(Q) ， 即,据此方程可求得两个盈亏平衡点BEP(Q1)和BEP(Q2) 。
要使利润达到最大 ， 其必要条件是,即,亦即,即：边际收益(MR)=边际成本(MC) 利润最大的充分条件是,例1 某项目的年总成本C=1/2(X24X+8) ， 产品的价格P=61/8X ， X为产量 ， 求其盈亏平衡点及最大利润,解: B=P*X=6X-1/8X2 C=1/2(X2-4X+8) 盈亏平衡时 ， B=C ， 即 6X-1/8 X2=1/2 X2-4X+8 解得:X1=0.845；X2=15.15,综合例题 某企 。

8、业生产两种产品分别是X与Y ， 可以采用三种设备A、B、C进行生产 ， 三种设备可视为三个互斥方案 ， 其每月生产的费用如表所示 ， 产品X的单价为12元 ， Y的单价为16元 ， 假如产品X与Y的月销售量是个不确定性因素 ， 如何选择生产设备,解：采用优劣平衡分析方法比选互斥方案 ， 设x与y分别是产品X与Y的月销售量 ， 各设备生产的平均每月盈利分别为GA、GB、GC GA=(127)x(1611)y20000 GB=(123)x(1611)y30000 GC=(123)x(165)y70000 三个方案分别进行两两比较 ， 当方案优劣平衡时 ， 即两方案设备生产的月平均盈利相等 ， 可以求得两方案的优劣平衡方程： GA=GB ，GB=GC， GA=GC,GA、GB、GC代入并简化 ， 得 x=2500(1) y=6667(2) 4x+6y=50000(3) 上述方程作成图的优劣平衡线,8333,y,C有利区域,B有利区域,A有利区域,6667,X,下次再见,谢谢合作 。

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