1、word资料可编辑 试题试卷 参考学习 高一（下）数学期末综合测（时间120分钟 ， 满分150第卷（选择题 共60分） 一、选择题（本大题共12小题 ， 每小题5分 ， 共60分 ， 在每 小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的） 1与463终边相同的角可表示为 （ ） Ak360436（kZ） Bk360103（kZ） Ck360257（kZ） Dk360257（kZ） ? 则tan的值是是第二象限角,53已知sin 2.? 43 .A 34 .B 43 .C? 34 .D? ? 是4xcos4xsiny 3.? A周期为的偶函数 B周期为2的偶函数 C周期为的奇函数 D周期为2的奇函数 4函数?3 。

2、x2siny图象经过平移可得到x2siny?的图象 ， 这个平移变换（ ） 个单位向左平移3 .A? 个单位向右平移3 .B? 个单位向左平移6 .C? 个单位向右平移6 .D? 5下列等式中正确的是 （ ） 0CABCAB .A? ?BCACAB 0AB0 .C? ?cbacba .D? 6将点（2 ， 5）按向量（3 ， 4）平移后得对应点的坐标是 （ ） word资料可编辑 试题试卷 参考学习 A（1 ， 1） B（5 ， 9） C（1 ， 9） D（5 ， 1） 7在ABC中 ， D是BC的中点 ， E是AB 上的一点 ， 且?AB31EB ， 已知bAC,aAB? ， 则?ED （ ） b21a61 .A? b21a61 .Bb2 。

3、1a65 .C? b21a65 .D? 8函数yxsinx （ ） A是偶函数 ， 但不是奇函数 B是奇函数 ， 但不是偶函数 C是奇函数 ， 也是偶函数 D既不是奇函数 ， 也不是偶函数 ? 的值是2那么tan3,3cos如果sin 9.? A3或不存在 313 .B或 C3 31 .D 10设m、p、q是任意非零平面向量 ， 且相互不共线 ， 那么：qpqpqp?； ?qpmpqm?；?222p5m4p25m16?；若|p|q|m| ， 且三向量两两所夹的角相等 ， 且mpq0 ， 是真命题的是 （ ） A B C D ? 是定义域相同的一个函数sinx1与函数y 11.? xsiny .A? x2cos1y .B?tanx 。

4、lgy .C? ?xsinlgy .D? word资料可编辑 试题试卷 参考学习 12在ABC中 ， 若sinAsinBcosAcosB ， 则这个三角形是 （ ） A直角三角形 B钝角三角形 D锐角三角形 D等腰三角形 第卷（非选择题 共90分） 二、填空题（本大题共4小题 ， 每小题4分 ， 共16分 ， 把答案填在题中横线上） 13一个函数的图象按a（1 ， 2）平移得到y2x ， 则原来函数的解析式为 ____________. .___________a,3ABC,35S,20bc,ABC .14ABC?则的外接圆半径为中在 ._____________2tan,259cos .152?则为第三象限角且已知 1 。

5、6.在ABC中 ， 若三内角A、B、C成等差数列 ， 三边a、b、c成等比数列 ， 且a1 ， 则边c___________ 三、解答题（本大题共6小题 ， 共74分 ， 解答应写出文字说明 ， 证明过程或演算步骤） 17（本小题满分12分） ?.cos,15sin5cos13,9cos5sin13的值求已知? 18（本小题满分12分） 已知a、b是两个非零向量 ， 证明：当b与ab（R）垂直时 ， ab的模取得最小值 19（本小题满分12分） ? ?,Rx,xcosxsinxsin33xsinxcos2xf2在什么区间上是增函数函数? word资料可编辑 试题试卷 参考学习 20（本小题满分12分） 将函数13x2sin4y? 。

6、的图象按向量?1,6a平移 ， 求平移后函数的解析式 21（本小题满分12分） 在海港A正东39n mile处有一小岛B ， 现甲船从A港出发以15n mile/h的速度驶向B岛 ， 同时乙船以6n mile/h的速度向北偏西30的方向驶离B岛 ， 不久之后 ， 丙船则向正东方向从B岛驶出 ， 当甲乙两船相距最近时 ， 在乙船观测发现丙船在乙船南偏东60方向 ， 问此时甲丙两船相距多远？ 22（本小题满分14分） 在锐角ABC中 ， A、B、C 是其三内角 ， 记BtanAtanS?1111 ， 求证：（1）S1；（2 ）Btan1BtanAtan1AtanS? 参考答案 【期末综合测试】 一、1C 2C 3D 4C 5C 6A 7B。

7、8A 9A 10D 11D 12 A 1 16. 724 15. 3 14. 42xy 二、13.? .6556 三、17. 18证明：b（ab） ，?0bbabab 2? word资料可编辑 试题试卷 参考学习 .bba 2? ?0b,aba2bba 2222?而 .ba,bbab2ba222取最小值时当? ?.ba,bab 取最小值时当? ?.xf,Zk12k,125kx .19是增函数时? 20y4sin2x 21解：作示意图如下 ， 设在行驶t小时后 ， 甲船到达C处 ， 乙船到达D处 ， 丙船到达E处 ， 此时甲乙两船相距最近 ， 依题意得：?1172t351 1521t1404t351 t1539t6t3 。

【数学|数学北师大版高中必修2高一下数学期末综合测试二】8、6t1539 60cosBDCB2BDCBCD2222222? 所以 ， 当t2时 ， 2CD最小 ， 即CD取到最小值 ， 也即此时甲乙两船相距最近作DFAB ， 则BDF30 ， DBE120 BDE30 ， DEB1803012030 故BDE为等腰三角形 word资料可编辑 试题试卷 参考学习 所以 ， BEBD6t6212（海里） CEBCBE3915t125115221（海里） 答：甲乙两船相距最近时 ， 甲丙两船相距21海里 ? ?BtanAtanBtanAtan1Btan1Atan1Btan1Atan1Btan1Atan1S 1: .22?解 ?90AB90,90BA所以因为 1S,1BtanAtanAtanBcot ?故即所以 ? ? ?Btan1Atan11BtanAtan2SBtan1BtanAtan1Atan 2?01BtanAtan1BtanAtan 1?知中的综合 所以上面的差式值为正数 .Btan1BtanAtan1AtanS?故 。

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