『易坊知识库摘要_高中函数课件|高中函数课件』2、反函数，互为反函数的函数图像间的关系。 3、指数,对数;指数函数,对数函数 （二）典例分析 （三）单元测试,3,例1 函数y=log (x2-2x+3)的定义域为_____值域为_____，单调增区间为______，减...

1、函 数,1,一一 映射,反函数,映射,函数,奇偶性,单调性,应用,对数函数,指数函数,知识结构,2,一）知识点归纳 1、映射、函数、函数的三要素、函数的单调性、函数奇偶性 。
2、反函数 ， 互为反函数的函数图像间的关系 。
3、指数,对数;
指数函数,对数函数 （二）典例分析 （三）单元测试,3,例1 函数y=log (x2-2x+3)的定义域为_____值域为_____ ， 单调增区间为______ ， 减区间为______ 。
解：x2-2x+30 xR x2-2x+3=(x-1)2+22 y=log (x2-2x+3)-1 单调增区间为（-,1 ，减区间为1,4,例2 y=log2 的值域为_______ 。

2、 ， 增区间为______ ， 减区间为_______ 。
解：-(x2-6x+5)0 x2-6x+50 1x5 y=log2 log22=1 值域为y1 增区间为（1 ， 3 减区间为3 ， 5,5,6,x,y,O,7,例5 函数y=log 2x+log x单调减区间为___ 。
解：令t=log x y=t2+t=(t+ )2- log x- 0 x 函数y=log 2x+log x 单调减区间为(0,8,例6 设0a1 ， x ， y满足 logax+3logxa-logxy=3 若y有最大值为， 求此时a值及x的值 。
解：logxy=logax+ -3 logay=log2ax-3logax+3 a = a= l 。

3、og x= x=( ),9,例7 函数y=logax(0a1) x1的图象上有A、B、C三点 ， 它们的横坐标分别为t ， t+2 ， t+4 。
（1）若ABC面积为S ， 求S=f(t) 。
（2）判断S=f(t)的单调性 。
（3）求S=f(t)的最大值,10,解：A(t,logat) B(t+2,loga(t+2) C(t+4,loga(t+4) S=SAABB+SBBCC-SAACC =(|logat|+|loga(t+2)|)+(|loga(t+2)|+|loga(t+4)|) -2(|logat|+|loga(t+4)|) t1 S=loga S=loga(1- )在1+)上为减函数 （3）当t=1时 。

4、 S大=loga,11,12,例10 已知x1是方程x+lgx=4的解 ， x2是方程x+10 x=4的解 ， 则x1+x2=_____ 。
（A）5 （B）4 （C）3 （D）1 法1：x1+lgx1=4又x2+10 x2=4 3x14 0 x21 3x1+x25 选B,13,14,例11 已知关于的方程sin2+acos-2a=0有实数解 ， 求实数a的范围 。
解：原方程可化为： cos2-acos+2a-1=0 令cos =t -1t1 t2-at+2a-1=0,15,16,法2 a= =4-( +2-cos)4-2 0a4-2 法3 原方程可化为： cos2-1=a(cos-2) t2-1=a(t- 。

5、2) 0a4-2,17,例12 某厂1、2、3月的产量分别为1 ， 1.2 ， 1.3（万件）日产量是月份的函数 ， 模拟函数可以为二次函数 ， 也可以为函数g(x)=abx+c 。
已知4月份产量为1.37（万件）问用哪一个函数模拟好？ 解：设f(x)=px2+qx+r 由题设知： p+q+r=1 4p+2q+r=1.2 9p+3q+r=1.3,18,19,例13 设a0 ， a1为常数 ， 函数 f(x)=loga （1）讨论f(x)在区间(-,-5)内的单调性 ， 并给予证明 。
（2）设g(x)=1+loga(x-3)如果方程f(x)=g(x)有实根 ， 求a的范围 。
解：设U(x)= x1x2-5 则U(x1)-U(x2 。

6、)=,20,x11时 f(x)=loga 在(-,-5)上是增函数 。
当0a1时 f(x)=loga 在(-,-5)上是减函数,21,2）loga =1+loga(x-3)有大于5的实根 a(x-3)= a(x-5+2= 令x-5=t (t0) a(t+2)= = =t+ +1212+4 a = 0a,22,单元测试 一、单选题 1）若指数函数y=f(x)反函数的图像过点(2,-1) ， 则此指数函数是（A） (A) y=( )x (B) y=2x (C) y=3x (D)y=10 x 2）若f(x)=， 则f( )=- 的解为（B） （A）2 （B）-2 （C）2 （D）1 3）若函数y=f(x 。

7、)的定义域是-2,2 ， 则函数g(x)=f(x)+f(-x)的定义域是（B） (A) -4,2 (B) -2,2 (C) -2,4 (D) -4,-2,23,4）设集合A和B都是坐标平面上的点集|(x,y)|xR,yR| ， 映射f:AB把A中的元素(x,y)映射成B中的元素(x+y,x-y) ， 则在映射下 ， 象(2,1)的原象是（B） (A) (3,1) (B) ( , ) (C) ( ,- ) (D) (1,3) 5）函数y=f(x)的定义域和值域都是(-,0),那么函数y=f(-x)的图像一定位于（D） （A）第一象限 （B）第二象限 （C）第三象限 （D）第四象限,24,6）如果0a1,0 x2 。

8、x1 ， 则下列各式中正确的是（B） （A）1ax2ax1 （B）ax1ax21 （C）ax2ax11 （D）ax11ax2 7）若函数f(x-1)是偶函数 ， 则函数f(x) (B) (A) 以x=1为对称轴 (B) 以x=-1为对称轴 (C) 以y轴为对称轴 (D) 不具有对称性 8）已知f(x)=asinx+b +4(a,bR) ， 且f(lg log310)=5 ， 则f(lg lg3)的值是（D） （A）-5 （B）5 （C）-3 （D）3,25,9）已知函数f(x) ， (xR)满足： (1)f(1+x)=f(1-x)；(2)在1,+)上为增函数；(3)x10 ， 且x1+x2f(-x2) (B) f(- 。

【高中函数课件|高中函数课件】9、x1)=f(-x2) (C) f(-x1)f(-x2) (D)无法确定 10）若f(x)为奇函数 ， 且在(-,0)内是增函数 ， 又f(-2)=0 ， 则xf(x)0的解集为（A） (A) (-2,0)(0,2) (B) (-,-2)(2,+) (C) (-,-2)(2,+) (D) (-2,0)(2,26,11）若f(x),g(x)均为奇函数 ， 且F(x)=af(x)+bg(x)+1在(0,+)上有最大值4 ， 则F(x)在(-,0)上有最小值（B） （A）-4（B）-2（C）-1（D）3 12）定义在R上的函数y=f(x)有反函数 ， 则函数y=f(x+a)+b的图像与y=f-1(x+a)+b的图像间的关系是 。

10、（A） (A) 关于直线y=x+a+b对称 (B) 关于直线x=y+a+b对称 (C) 关于直线y=x+a-b对称 (D) 关于直线x=y+a-b对称,27,28,三、解答题 17）设f(x)是R上的偶函数,且在区间(-,0)上递增 ， 若有f(2a2+a+1)0 3a2-2a+10 2a2+a+13a2-2a+1 a2-3a0 0a3,29,18）已知常数a1 ， 变数x,y之间有关系式：logax+3logxa-logxy=3 。

来源：(未知)

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