7、的纵坐标相等 ， 设纵坐标为 ， 则横坐标是的两个实数根.一次函数的图像与二次函数的图像的交点 ， 由方程组 的解的数目来确定：方程组有两组不同的解时与有两个交点;
方程组只有一组解时与只有一个交点；方程组无解时与没有交点.抛物线与轴两交点之间的距离：若抛物线与轴两交点为 ， 由于、是方程的两个根 ， 故二次函数图象的对称:二次函数图象的对称一般有五种情况 ， 可以用一般式或顶点式表达关于轴对称关于轴对称后 ， 得到的解析式是； 关于轴对称后 ， 得到的解析式是；关于轴对称关于轴对称后 ， 得到的解析式是； 关于轴对称后 ， 得到的解析式是；关于原点对称关于原点对称后 ， 得到的解析式是；关于原点对称后 ， 得到的解析式是；关于顶点对称关于 。

8、顶点对称后 ， 得到的解析式是；关于顶点对称后 ， 得到的解析式是关于点对称 关于点对称后 ， 得到的解析式是总结：根据对称的性质 ， 显然无论作何种对称变换 ， 抛物线的形状一定不会发生变化 ， 因此永远不变求抛物线的对称抛物线的表达式时 ， 可以依据题意或方便运算的原则 ， 选择合适的形式 ， 习惯上是先确定原抛物线（或表达式已知的抛物线）的顶点坐标及开口方向 ， 再确定其对称抛物线的顶点坐标及开口方向 ， 然后再写出其对称抛物线的表达式二次函数图象的平移平移步骤： 将抛物线解析式转化成顶点式 ， 确定其顶点坐标； 保持抛物线的形状不变 ， 将其顶点平移到处 ， 具体平移方法如下：平移规律在原有函数的基础上“值正右移 ， 负左移；值正上移 ， 负下移” 。

9、概括成八个字“左加右减 ， 上加下减”根据条件确定二次函数表达式的几种基本思路 。
三点式 。
1 ， 已知抛物线y=ax2+bx+c 经过A（ ， 0） ， B（ ， 0） ， C（0 ， -3）三点 ， 求抛物线的解析式 。
2 ， 已知抛物线y=a(x-1)+4，经过点A（2 ， 3） ， 求抛物线的解析式 。
顶点式 。
1 ， 已知抛物线y=x2-2ax+a2+b 顶点为A（2 ， 1） ， 求抛物线的解析式 。
2 ， 已知抛物线 y=4(x+a)2-2a 的顶点为（3 ， 1） ， 求抛物线的解析式 。
交点式 。
1 ， 已知抛物线与 x 轴两个交点分别为（3 ， 0）,(5,0),求抛物线y=(x-a)(x-b)的解析式 。
2 ， 已知抛物线线与 x 轴两个交点（4 ， 0） ， （1 ， 0） 。

10、求抛物线y=a(x-2a)(x-b)的解析式 。
定点式 。
1 ， 在直角坐标系中 ， 不论a 取何值 ， 抛物线经过x 轴上一定点Q ， 直线经过点Q,求抛物线的解析式 。
2 ， 抛物线y= x2 +(2m-1)x-2m与x轴的一定交点经过直线y=mx+m+4 ， 求抛物线的解析式 。
3 ， 抛物线y=ax2+ax-2过直线y=mx-2m+2上的定点A ， 求抛物线的解析式 。
平移式 。
1 ，把抛物线y= -2x2 向左平移2个单位长度 ， 再向下平移1个单位长度 ， 得到抛物线y=a( x-h)2 +k,求此抛物线解析式 。
2 ，抛物线向上平移,使抛物线经过点C(0,2),求抛物线的解析式.距离式 。
1 ， 抛物线y=ax2+4ax+1(a0)与x轴 。

11、的两个交点间的距离为2 ， 求抛物线的解析式 。
2 ， 已知抛物线y=m x2+3mx-4m(m0)与 x轴交于A、B两点 ， 与 轴交于C点 ， 且AB=BC,求此抛物线的解析式 。
对称轴式 。
1、抛物线y=x2-2x+(m2-4m+4)与x轴有两个交点 ， 这两点间的距离等于抛物线顶点到y轴距离的2倍 ， 求抛物线的解析式 。
2、 已知抛物线y=-x2+ax+4, 交x轴于A,B（点A在点B左边）两点 ， 交 y轴于点C,且OB-OA=OC ， 求此抛物线的解析式 。
对称式 。
1 ，平行四边形ABCD对角线AC在x轴上 ， 且A（-10 ， 0） ， AC=16 ， D（2 ， 6） 。
AD交y 轴于E ， 将三角形ABC沿x 轴折叠 ， 点B到B1的位置 ， 求经 。

【二次|二次函数知识点总结及相关典型题目】12、过A,B,E三点的抛物线的解析式 。
2 ，求与抛物线y=x2+4x+3关于y轴（或x轴）对称的抛物线的解析式 。
切点式 。
1 ， 已知直线y=ax-a2(a0) 与抛物线y=mx2 有唯一公共点 ， 求抛物线的解析式 。
2 ，直线y=x+a 与抛物线y=ax2 +k 的唯一公共点A（2 ， 1）,求抛物线的解析式 。
判别式式 。
1、已知关于X的一元二次方程（m+1）x2+2(m+1)x+2=0有两个相等的实数根 ， 求抛物线y=-x2+(m+1)x+3解析式 。
2、 已知抛物线y=(a+2)x2-(a+1)x+2a的顶点在x轴上,求抛物线的解析式 。
3、已知抛物线y=(m+1)x2+(m+2)x+1与x轴有唯一公共点 ， 求抛物 。

13、线的解析式 。
知识点一、二次函数的概念和图像 1、二次函数的概念一般地 ， 如果特 ， 特别注意a不为零那么y叫做x 的二次函数 。

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标题：二次|二次函数知识点总结及相关典型题目( 二 )