叫做二次函数的一般式 。
2、二次函数的图像二次函数的图像是一条关于对称的曲线 ， 这条曲线叫抛物线 。
抛物线的主要特征：有开口方向；有对称轴；有顶点 。
3、二次函数图像的画法五点法：（1）先根据函数解析式 ， 求出顶点坐标 ， 在平面直角坐标系中描出顶点M ， 并用虚线画出对称轴（2）求抛物线与坐标轴的交点：当抛物线与x轴有两个交点时 ， 描出这两个交点A,B及抛物线与y轴的交点C ， 再找到点C的对称点D 。
将这五个点按从左到右的顺序连接起来 ， 并向上或向下延伸 ， 就得到二次函数的图像 。
当抛物线与x轴只有一个 。

14、交点或无交点时 ， 描出抛物线与y轴的交点C及对称点D 。
由C、M、D三点可粗略地画出二次函数的草图 。
如果需要画出比较精确的图像 ， 可再描出一对对称点A、B ， 然后顺次连接五点 ， 画出二次函数的图像 。
知识点二、二次函数的解析式 二次函数的解析式有三种形式：口诀- 一般 两根 三顶点（1）一般 一般式：（2）两根 当抛物线与x轴有交点时 ， 即对应二次好方程有实根和存在时 ， 根据二次三项式的分解因式 ， 二次函数可转化为两根式 。
如果没有交点 ， 则不能这样表示 。
a 的绝对值越大 ， 抛物线的开口越小,a 的绝对值越大 ， 抛物线的开口越小.（3）三顶点 顶点式：知识点三、二次函数的最值 如果自变量的取值范围是全体实数 ， 那么函数在 。

15、顶点处取得最大值（或最小值） ， 即当时 ，。
如果自变量的取值范围是 ， 那么 ， 首先要看是否在自变量取值范围内 ， 若在此范围内 ， 则当x=时 ， ；若不在此范围内 ， 则需要考虑函数在范围内的增减性 ， 如果在此范围内 ， y随x的增大而增大 ， 则当时 ， 当时 ， ；如果在此范围内 ， y随x的增大而减小 ， 则当时 ， 当时 ，。
、几种特殊的二次函数的图像特征如下：函数解析式开口方向对称轴顶点坐标当时开口向上当时开口向下（轴）（0,0）（轴）(0, )(,0)(,)()知识点四、二次函数的性质 1、二次函数的性质函数二次函数图像a0a时 ， y随x的增大而增大 ， 简记左减右增；（4）抛物线有最低点 ， 当x=时 ， y有最小值 ， （1）抛物线开口向下 ， 并向下 。

16、无限延伸；（2）对称轴是x= ， 顶点坐标是（ ， ）；（3）在对称轴的左侧 ， 即当x时 ， y随x的增大而减小 ， 简记左增右减；（4）抛物线有最高点 ， 当x=时 ， y有最大值 ， 2、二次函数中 ， 的含义：表示开口方向：0时 ， 抛物线开口向上0时 ， 图像与x轴有两个交点；当=0时 ， 图像与x轴有一个交点；当0时 ， 图像与x轴没有交点 。
知识点五 中考二次函数压轴题常考公式（必记必会 ， 理解记忆）1、两点间距离公式（当遇到没有思路的题时 ， 可用此方法拓展思路 ， 以寻求解题方法）y如图：点A坐标为（x1 ， y1）点B坐标为（x2 ， y2）则AB间的距离 ， 即线段AB的长度为 A0 xB知识点五 二次函数图象的画法五点绘图法：利用配方法将二次函 。

17、数化为顶点式 ， 确定其开口方向、对称轴及顶点坐标 ， 然后在对称轴两侧 ， 左右对称地描点画图.一般我们选取的五点为：顶点、与轴的交点、以及关于对称轴对称的点、与轴的交点 ， （若与轴没有交点 ， 则取两组关于对称轴对称的点）.画草图时应抓住以下几点：开口方向 ， 对称轴 ， 顶点 ， 与轴的交点 ， 与轴的交点.、已知二次函数的图象如图所示 ， 则下列结论中正确的是（）A、B、C、D、函数在同一坐标系中的图象可能是（）xyOxyOxyOxyOA B C D特别记忆-同左上加 异右下减 (必须理解记忆)说明 函数中ab值同号 ， 图像顶点在y轴左侧同左 ， a b值异号 ， 图像顶点必在Y轴右侧异右向左向上移动为加左上加 ， 向右向下移动为减右下 。

18、减3、 直线斜率： b为直线在y轴上的截距4、直线方程：4、 两点 由直线上两点确定的直线的两点式方程 ， 简称两式: 此公式有多种变形 牢记点斜 斜截 直线的斜截式方程 ， 简称斜截式: ykxb(k0)截距 由直线在轴和轴上的截距确定的直线的截距式方程 ， 简称截距式：牢记 口诀 -两点斜截距-两点 点斜 斜截 截距5、设两条直线分别为 ， ： ： 若 ， 则有且 。
若6、 点P（x0 ， y0）到直线y=kx+b(即：kx-y+b=0) 的距离: 7、 抛物线中 ，a b c,的作用（1）决定开口方向及开口大小 ， 这与中的完全一样.（2）和共同决定抛物线对称轴的位置.由于抛物线的对称轴是直线 ， 故：时 ， 对称轴为轴； 。

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标题：二次|二次函数知识点总结及相关典型题目( 三 )