1、在日常生活和高中数学学习中有些相近的概念容易混为一谈 ， 例如：有的经济学家或股评专家分析预测股市（或房市）的发展 ， 根据. ， 当前股市形势大好 ， 预期股市成交量或指数会出现“拐点”. ， 意思说成交量或指数会有从下降到上升的反转 。
但是 ， 这里引用的“拐点”并非数学意义上的“拐点” 。
还曾经有一位文科教师在讲课中想说明“一个量随着另一个量的增加而增加“的数量关系 ， 就引用了数学中的“正比例关系“ ， 例如：“知识与阅读量成正比例关系 。
”显然是不准确 ， 甚至错误的 。
人们有时为了使自己的论点可信度高 ， 常常会引用一些数学概念或结论作“马甲“ ， 特别是当今“大数据”时代 。
但是 ， 数学中许多概念相近 ， 不仅是不熟悉数学的人们搞不清楚 ，。

2、就是从教和学习数学的老师与学生也常常搞混 。
例如：函数的零点、极值点、驻点和拐点等 ， 下面针对这几个概念 ， 简单地说说它们的定义、几何意义、联系和区别 。
函数的零点是使得函数值为零的自变量的值 。
例如：f(x)=x-1 ， x=1就是函数f(x)的零点 。
函数的极值点是函数的单调性发生变化的点 ， 或是函数的局部极大值或极小值点 。
当函数存在导数时 ， 函数的极值点是其导函数的变号零点（2014山东高考数学21题的考点） 。
例如：f(x)=x2-1 ， x=0就是函数的f(x)的极小值点 。
或者说函数在x=0附近的函数值都比x=0时的函数值大 。
且x=1和x=-1是函数f(x)的零点 。
再如：g(x)=|x| ， x=0是函数的极小值 。

【函数|函数的零点、极值点、驻点与拐点的关系】3、点 ， 但不是函数的驻点 。
函数的驻点是函数一阶导数为零的点 ， 即函数的驻点是函数的导函数的零点 。
但函数的驻点不一定是函数的极值点 。
当函数存在导数时 ， 极值点一定是驻点 ， 反之不一定正确 。
例如：f(x)=x3 ， x=0是函数的驻点（也是零点） ， 但不是极值点 。
我们常常从函数的驻点中找极值点 。
函数的拐点是函数的凹凸性发生变化的点 ， 或者是函数二阶导数为零 ， 且三阶导数不为零的点 。
例如：f(x)=x3 ， x=0是函数的拐点（也是驻点和零点 ， 但不是极值点） 。
再如：g(x)=x4 ， x=0是函数的驻点、极小值点和零点 ， 但不是函数的拐点 。
最后 ， 需要说明的是 ， 这里说的函数的零点、极值点、驻点和拐点都是一个实数 ， 并非几何意义上的点 。

来源：(未知)

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标题：函数|函数的零点、极值点、驻点与拐点的关系