1、第五章一元一次方程6应用一元一次方程追赶小明一、教学目标知识与技能 ：能借助“线段图”分析复杂问题中的数量关系 ， 从而列出方程 ， 解决问题 。
熟悉行程问题中路程、速度、时间之间的关系 ， 从而实现从文字语言到符号语言的转换 。
过程与方法 ：1. 经历画“线段图”找等量关系 ， 列出方程解决问题的过程 ， 进一步体验画“线段图”也是解决实际问题的有效途径 。
2. 体会“方程” 是解决实际问题的有效模型 ， 并进一步发展学生的文字语言、符号语言、图形语言的转换能力 。
情感态度与价值观 ：感受我们身边的数学 ，体会家人对我们的爱 ，要热爱家人 ， 热爱生活二、教学重难点重点：能列出一元一次方程解决实际问题难点：利用线段图找到题中的 。

2、等量关系三、教学过程设计（一）精彩一练主持人： *题目：1.板答题（1）、小明家离学校有1000 米 ， 他骑车的速度是25 米 /分 ， 那么小明从家到学校需___小时 。
（2）、甲、乙两地相距 1600 千米 ， 一列火车从甲地出发去乙地 ，经过 16 小时 ， 距离乙地还有 240 千米 。
这列火车每小时行驶多少千米？2.抢答题(1) 、用一元一次方程解决问题的基本步骤：____________（2）、行程问题主要研究、三个量的关系 。
路程 =__________ ， 速度 =_____ ， 时间 =______ 。
（ 3）若小明每秒跑4 米 ， 那么他10 秒跑 ___米 。
点评指导 ：学生要抓住行程问题的三个量以及之间的 。

3、关系主持人的语言准确大方学生知识掌握的不错 ， 回答积极热情 ， 努力为小组争得荣誉（二）创设情趣、明确目标以动画的形式演绎一位同学早晨忘带作业 ， 他刚出门不久 ， 父母就发现他忘带作业 ， 于是赶快加速赶往学校给他送作业 ， 最终在去学校的路上追上了他从学生熟悉的生活经历出发 ， 选择学生身边的、感兴趣的“能否追上小明”这一事件 ， 激发学生的好奇心 ，揭示生活中蕴含着我们数学的一个常见问题追及问题 ， 从而引出课题及例题 。
（三）自主学习例：小明早晨要在7：20 以前赶到距家 1000 米的学校上学 ， 一天 ， 小明以 80 米/分的速度出发 5 分钟后 ， 小明的爸爸发现他忘了带历史作业 ， 于是 ， 爸爸立即以 180 米/分的速度去追小 。

4、明 ， 并且在途中追上了他（1）爸爸追上小明用了多长时间？（2）追上小明时 ， 距离学校还有多远？独立思考 ， 完成学案上的问题：1、根据题目已知条件 ， 画出线段图：2、找出等量关系：小明走过的路程爸爸走过的路程.3、板书规范写出解题过程：解：（1）设爸爸追上小明用了x 分钟 ， 根据题意 ， 得 80 5 80x=180x解 ， 得x=4.答：爸爸追上小明用了4 分钟（2） 1804=720（米）1000-720=280（米）答：追上小明时 ， 距离学校还有280 米（学生独立完成 ， 找到等量关系并列出方程 ， 教师巡视学生并给予检查和指导 。
请书写规范的学生到前面板演 ， 并讲解其解题思路 ，其他同学对照黑板谈谈自己的不足之处）分 。

【应用|应用一元一次方程-追赶小明-教学设计】5、析出发时间不同的追及问题 ，能画出线段图 ， 进行图形语言、符号语言与文字语言之间的相互转化 ，理解题中的等量关系 ，培养学生思维的灵活性 ，进一步列出方程 ，解决问题 ， 既能娴熟使用 “线段图” 又能利用方程的思想解决问题 .交流探究（一）例：甲、乙两站间的路程为 450 千米 ， 一列快车从甲站开出 ， 每小时行驶 85 千米 ， 一列慢车从乙站开出 ， 每小时行驶 65 千米设两车同时开出 ， 同向而行 ， 则快车几小时后追上慢车？（学生小组合作完成本题目 ，按照例题的方法步骤 ，通过画线段图 ，分析已知量 ， 找等量关系 ， 列方程解答 。
教师巡视学生并给予检查和指导 。
）（四）展示生成1、通过个别学生分析已知条件 ， 引导大家 。

6、正确画出线段图：2、找出等量关系：快车所用时间慢车所用时间；快车行驶路程慢车行驶路程相距路程.3. 解题过程：解：设快车 x 小时追上慢车 ， 据题意得 85x = 450+65x.解 ， 得x = 22.5.答：快车 22.5 小时追上慢车（请书写规范的学生到前面板演 ， 并讲解其解题思路 ，其他同学有不同看法可相互补充 。
）点播导学本节课主要研究行程问题中的追及问题 ， （1）同地不同时 ， 总路程相等；（ 2）同时不同地 ， 时间相等 ， 总路程相等 。
两类题都是根据总路程相等列方程 。
可以通过画线段图 ， 理解题中的等量关系 ， 进一步列出方程 ， 解决问题交流探究（二）育红学校七年级学生步行到郊外旅行 ， 1 班的学生组成前队 ， 步行 。

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