1、高中数学教学案例设计一、教材分析 平面向量的线性运算的第一节“向量的加法及其几何意义”（89-94页） 。
向量这个章是前一轮教 材中新增的内容 。
高考考纲有明确说明,同时新课标也提出向量是数学的重要概念之一 ， 在高考中的考查主要集中在两个方面：向量的基本概念和基本运算；向 量作为工具的应用 。
另外 ， 在今后学习复数的三角形式与向量形式时 ， 还要用到向量的相关知识及思想方法 ， 向量也是将来学习高等数学以及力学、电学等学科的重 要工具 。
教材的第21节通过物理实例引入了向量的概念 ， 介绍了向量的模、相等的向量、负向量、零向量以及平行向量等基本概念 。
而本节课是继向量基本概念 的第一节课 。
向量的加法是向量的第一运算 ， 是 。

2、最基本、最重要的运算 ， 是学习向量其他运算的基础 。
它在本单元的教学中起着承前启后的作用 ， 同时它在实际生 活、生产中有广泛的应用 。
正如第二章的引言中所说：如果没有运算 ， 向量仅仅一个“路标” ， 因为有了运算 ， 向量的力量无限 。
二、学生学习情况分析 学生在高一学习物理中的位移和力等知识时 ， 已初步了解了矢量的合成 ， 而物理学中的矢量相当于数学中的向量 ， 这为学生学习向量知识提供了实际背景 。
三、设计理念 教学矛盾的主要方面是学生的学 。
学是中心 ， 会学是目的 。
所以 ， 在教学中要持续指导学生学会学习 。
在教学过程中 ， 从教材和学生的实际出发 ， 按照学生认知活动 的规律 ， 精练、系统、生动地讲授知识 ， 发展学生的智能 ， 陶冶学生的道德 。

3、情操；要充分发挥学生在学习中的主体作用 ， 使用各种教学手段,调动学生学习的主动性 和积极性 ， 启发学生展开积极的思维活动 ， 通过比较、分析、抽象、概括 ， 得出结论；进一步理解、掌握和使用知识 ， 从而使学生的智力、水平和其他心理品质得到 发展 。
四、教学目标 根据新课标的要求： 培养数学的应用意识是当今数学教育的主题 ， 本节课的内容与实际问题联系紧密 ， 更应强化数学来源于实际又应用于实际的意识 。
及本节教材的特点和高一学生对矢量的认知特点 ， 我把本节课的教学目的确定为：1、 理解向量加法的意义 ， 掌握向量加法的几何表示法 ， 理解向量加法的运算律 。
2、理解和体验实际问题抽象为数学概念的过程和思想 ， 增强数学的应用意识 。
3、 。

4、培养类比、迁移、分类、归纳等水平 。
4、实行辩证唯物主义思想教育 ， 数学审美教育 ， 提升学生学习数学的积极性 。
五、教学重点与难点 1、教学重点：两个向量的和的概念及其几何意义 。
（两个向量的和的概念是向量加法的基础 ， 而向量加法是向量运算的基础 ， 向量的线性运算的另一个特点是它有 深刻的物理背景和几何意义 ， 所以在引入一种向量运算后 ， 总是要考察一下它的几何意义 ， 正因为向量的几何意义 ， 使得向量在解决几何问题时能够发挥很好的作 用 。
）2、教学难点：向量加法的运算律 。
（设计让学生先猜想后验证来学习运算律 ， 需要利用类比的思想实行猜测 ， 还要在猜测的基础上加以验证 ， 有一定难 度 。
）六、教学过程设计 1、问题引入（约5分 。

5、钟）引例：有两条拖轮牵引一艘驳船 ， 它们的牵引力分别是 3000牛 ，2000牛 ， 牵绳之间的夹角60 。
如果只用一条拖轮来牵引 ， 而产生的效果跟原来的相同 ， 试求出这条拖轮的牵引力下的大小和方向 。
在物理中 ， 我们已知道 ， 两个不在一条直线的共点力 与 的合力是以 、 为邻边的平行四边形oacb的对角线 所表示的力 。
这就是说 ，是 与 相加所得到的和 。
设计说明 引导学生利用物理中合力的概念 ， 来解决这个实际问题,以现有的知识为出发培养学生的知识类比、迁移水平 。
学情预设 把实际问题抽象为数学概念是学生的认知难点 。
2、概念形成（约5分钟）一般地 ， 把以 、 为邻边的平行四边形oacb的对角线， 叫做 与 两个向量的 。

6、和 ， 记作。
求两个不平行向量的和可按平行四边形法则实行 。
问题1：如何求两个平行向量的和向量？问题2：任意一个向量与一个零向量的和是什么？求两个向量的和的运算叫做向量的加法 。
设计说明 补充说明两个向量和的概念 ， 同时让学生体验分类的思想 。

来源：(未知)

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