5 fv4 r8 o! : l: V. E# F 考虑复模态时 ， 所有的方程通常都变得更复杂 。
实模态与复模态之间一些简单结论总结如下：实模态的一些特征：1.通过驻波描述实模态 ， 而这些驻波的节点位置是固定的；2.所有点同一时刻通过它们的最大和最小位置处；3.所有点同一时刻通过零点位置；4.模态振 。

7、型为带符号的实数值；5.所有点同结构上任何其他点 ， 要么完全同相位 ， 要么完全反相位；6.无阻尼得到的模态振型与比例阻尼的模态振型相同 ， 这些振型解耠质量、阻尼和刚度矩阵 。
复模态的一些特征：1.通过行波描述复模态 ， 节点似乎在结构上移动；2.所有点不在同一时刻通过它们的最大值位置处 ， 一些点似乎落后其它点；3.所有点不在同一时刻通过零点位置；4.模态振型不能用实数描述 ， 为复数；5.不同自由度之间不存在特定的相位关系 ， 没有完全同相位或者完全180度反相关系；6.由无阻尼情况得到的模态振型将不解耦阻尼矩阵 。
为了进一步形象化这些特征 ， 绘出了悬臂梁某阶模态所对应的复模态振型和实模态振型 ， 如图1所示 。
图1a为实模 。

8、态 ， 自由度之间的相对相位关系完全同相位（如图中蓝色和红色表示的自由度）或者完全180度反相位（如图中的绿色表示的与蓝色和红色表示的自由度） 。
而复模态不具有这种简单的相位关系 ， 模态振型必须通过幅值与相位或者实部与虚部两者同时描述 ， 如图1b所示 。
图1是有意去形象化它们之间的相位关系 。
2011-8-4 13:22:53 上传下载附件 (46.01 KB) 2011-8-4 13:22:59 上传下载附件 (48.91 KB) 如果在进行复模态分析时 ， 发现求解出来的特征值是纯虚部 ， 这时就得考虑是不是实际上是在进行实模态分析 。
E8 L1 a& q5 ;
N) N! Q% t1 G6 4 C3 9 +。

9、z( x! C7 J* i9 S% J6 J- j! q J* S1 p4.什么是模态分析？! I+ Y) j: . f* e. K- s$ S详细解释见：y% N( f9 y, $ o1 5.时域、频域和模态空间有什么不同？* 4 a5 G3 k7 i* 5 o4 F- 1 e详细解释见：6.模态分析各种名词解释 。
q0 9 f/ I% Q. V% ( u5 S4 Y模态质量：模态刚度：模态阻尼：有关这三个名词的解释见第25楼 。
另外这三个量没有绝对意义 ， 只有相对意义 ， 是将物理量通过坐标变换到模态空间后的三个量 。
通常对振型缩放时 ， 用得最多的是质量归一 ， 而此时的质量归一说的就是将所有的模态质量都定 。

10、为1 ， 其他的量与这个量相比较 。
! u4 p( & b% M% H3 L- 0 b: zS% tw/ vY有效质量：* V6 4 w% R( b- r% D等效刚度：这两个名词只解释其中一个：有效质量 ， 另一个可以类似的理解 。
结构的总质量是一定的 ， 但是并不是的结构的总质量都参与各阶模态 ， 有效质量是指参与某阶模态的质量 ， 也可以说是“模态上”活跃的那部分质量 ， 可能只占结构总质量的一部分 ， 参与每一阶的质量都不完全相同 ， 同理 ， 刚度也是如此 ， 正是由于参与每阶模态的质量和刚度都不完全相同（重根除外） ， 才有不同的模态频率 。
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y) V- F* T! m. J6 c/ M* v7.各阶模态振型出现的先后顺序是 。

11、否有规律？详情见：第27楼 。
8.为什么对自由梁进行刚度修改 ， 模态频率反而降低了？& O. v;
I% b7 Q0 c如果增加任何系统的刚度 ， 人人首先想到的是模态频率肯定增大 ， 这是因为刚度增大了 ， 频率会提高 ， 但当你对结构增加刚度时 ， 频率反而降低是没有道理的 。
因此 ， 让我们分析一根两端自由的简单梁系统 。
两端自由的梁前三阶模态分别为164Hz、452Hz和888Hz 。
将自由梁约束住（变成简支梁） ， 对其进行分析 ， 前三阶模态分别为72Hz、288Hz和647Hz 。
显然 ， 模态频率没有如预期的那样移动 。
因此 ， 到底这是怎么回事呢？ 通常 ， 人们关心的是系统的弹性模态 ， 因为这些模态是所有振动和噪声问题发生的普遍原因 。

12、 。
但是 ， 描述整个系统的不仅仅是这些弹性模态 。
基本问题是每个人都忽略了自由边界的系统不仅具有弹性模态 ， 还具有刚体模态 。
很多时候 ， 测试过程中人们不测量刚体模态 ， 刚体模态不作为弹性模态测试的一部分 。
因而 ， 从分析角度出发 ， 很多时候进行的特征值求解 ， 要么只求解变动的特征值问题 ， 要么只获得弹性模态 。
虽然刚体模态存在 ， 但是很多时候人们忽略了它们 ， 这主要是因为他们不是振动和噪声问题产生的根源 。
因此 ， 一旦我们意识到这个梁系统的第一阶模态频率从分析模态上得到的是0Hz或者从实测得到第一阶模态频率非常小 ， 那么直觉告诉我们增加刚度 ， 使得模态频率向上移动更合理些 。

来源：(未知)

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标题：分析|模态分析若干问题解释阶,固有频率、复模态与实模态( 二 )