1、线性代数练习题 第四章 向量组的线性相关性系 专业 班 姓名 学号 第一节 向量组及其线性组合 第二节 向量组的线性相关性一选择题1n维向量线性相关的充分必要条件是 D （A）对于任何一组不全为零的数组都有（B）中任何个向量线性相关（C）设 ， 非齐次线性方程组有唯一解（D）设 ， A的行秩 s.2若向量组线性无关 ， 向量组线性相关 ， 则 C （A）必可由线性表示 （B）必不可由线性表示（C）必可由线性表示 （D）比不可由线性表示二填空题：1 设则 2 设 ， 其中 ， 则 3 已知线性相关 ， 则 2 4 设向量组线性无关 ， 则满足关系式 三计算题：1 设向量 ， 试问当为何值时 （1）可由线性表示 ， 且表示式是唯一？（2 。

2、）可由线性表示 ， 且表示式不唯一？（3）不能由线性表示？线性代数练习题 第四章 向量组的线性相关性系 专业 班 姓名 学号 第三节 向 量 组 的 秩一选择题：1已知向量组线性无关 ， 则下列向量组中线性无关的是 C （A） （B）（C） （D）2设向量可由向量组线性表示 ， 但不能由向量组（）：线性表示 ， 记向量组（）： ， 则 B （A）不能由（）线性表示 ， 也不能由（）线性表示（B）不能由（）线性表示 ， 但可由（）线性表示（C）可由（）线性表示 ， 也可由（）线性表示（D）可由（）线性表示 ， 但不可由（）线性表示3设n维向量组的秩为3 ， 则 C （A）中任意3个向量线性无关 （B）中无零向量（C）中任意4个向量线性 。

【向量|向量组的线性相关性线性代数习题集】3、相关 （D）中任意两个向量线性无关4设n维向量组的秩为 ， 则 C （A）若 ， 则任何n维向量都可用线性表示（B）若 ， 则任何n维向量都可用线性表示（C）若 ， 则任何n维向量都可用线性表示 （D）若 ， 则 二填空题：1已知向量组的秩为2 ， 则t = 3 2已知向量组 ， 则该向量组的秩为 2 2 向量组 ， 的秩为2 ， 则a = 2 b = 5 三计算题：1设 ，（1）试求的极大无关组（2）d为何值时 ， 可由的极大无关组线性表示 ， 并写出表达式3 已知3阶矩阵 ， 3维向量满足 ， 且向量组线性无关 。
(1) 记,求3阶矩阵,使;
(2)求 解：,且又因向量组线性无关,故可逆. 得.(2) ,.线性代数练习题 第四章 向量组的线性相关性系 专业 班 姓名 学号 第五节 向 量 空 间 综 合 练 习一选择题：1设向量组线性无关 ， 则下列向量组中 ， 线性无关的是 B, C （A） （B）（C） （D）2设矩阵A的秩 ， Em为m阶单位矩阵 ， 下列结论中正确的是 B （A）A的任意m个列向量必线性无关 （B）A通过初等行变换 ， 必可以化为（Em0）的形式（C）A的任意m阶子式不等于零 （D）非齐次线性方程组一定有无穷多组解二填空题：1设 ， 三维列向量 ， 已知与线性相关 ， 则a = 2从的基 ， 到基 ， 的过渡矩阵为三计算题：1 设 ， 试用施密特正交化方法将向量组标准正交化 。
解：2已知的两个基为 ，及， 求由基到基的过渡矩阵P 。
解：记 。

来源：(未知)

【学习资料】网址：/a/2021/0322/0021748009.html

标题：向量|向量组的线性相关性线性代数习题集