22、的可能性不是质地均匀的其中正确的是 【分析】根据图表和各个小题的说法可以判断是否正确,从而可以解答本题【解答】解：在用频率估计概率时,用实验5000次时的频率0.3494一定比用实验4000次时的频率0.3500更准确,错误；如果再次做此实验,仍按上表抛掷的次数统计数据,那么在数据表中,“正面向上”的频率有更大的可能仍会在0.35附近摆动,正确；通过上述实验的结果,可以推断这枚纪念币有很大的可能性不是质地均匀的,正确,故答案为：【点睛】本题考查利用频率估计概率,解答本题的关键是明确概率的定义,利用数形结合的思想解答15（2018宁波）如图,某高速公路建设中需要测量某条江的宽度,飞机上的测量人员 。

23、在处测得,两点的俯角分别为和若飞机离地面的高度为1200米,且点,在同一水平直线上,则这条江的宽度为 米（结果保留根号）【分析】在和中,利用锐角三角函数,用表示出、的长,然后计算出的长【解答】解：由于,在中,米,在,（米米故答案为：【点睛】本题考查了锐角三角函数的仰角、俯角问题题目难度不大,解决本题的关键是用含的式子表示出和16（2019长丰县模拟）如图,是的一条弦,是上一动点（不与点,重合）,分别是,的中点若,则长的最大值为【分析】由三角形中位线定理可得,即当为直径时,长最大,由直角三角形的性质可求的长,即可求解【解答】解：,分别是,的中点,当为直径时,长最大,为直径,且,长的最大值为故答案 。

24、为【点睛】本题考查了圆周角定理,三角形中位线定理,熟练运用圆周角定理是本题的关键三解答题（共12小题,17-22题,每小题5分；23-26题,每小题6分；27、28题,每小题7分；共68分）17（2020延庆区一模）计算：【分析】本题涉及零指数幂、二次根式、绝对值、特殊角三角函数4个考点在计算时,需要针对每个考点分别进行计算,然后根据实数的运算法则求得计算结果【解答】解：原式【点睛】本题主要考查了实数的综合运算能力,是各地中考题中常见的计算题型解决此类题目的关键是熟练掌握零指数幂、二次根式、绝对值、特殊角三角函数等考点的运算18（2019海淀区校级模拟）解不等式【分析】分别求出每一个不等式的解 。

25、集,根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了确定不等式组的解集【解答】解：解不等式,得：,解不等式,得：,则不等式组的解集为【点睛】本题考查的是解一元一次不等式组,正确求出每一个不等式解集是基础,熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键19（2019石景山区一模）关于的一元二次方程（1）求证：方程总有两个实数根；（2）若方程的两个实数根都是正整数,求的最小值【分析】（1）先根据方程有两个相等的实数根列出关于的一元二次方程,求出的值即可；（2）根据题意得到和是原方程的根,根据方程两个根均为正整数,可求的最小值【解答】（1）证明：依题意, 。

26、得,方程总有两个实数根（2）解：解方程,得,方程的两个实数根都是正整数,的最小值为【点睛】本题考查的是根的判别式及一元二次方程的解的定义,在解答（2）时得到方程的两个根是解题的关键20（2019朝阳区一模）如图,在中,、分别是边,的中点,连接并延长到点,使,连接、（1）求证：四边形是菱形；（2）若,求的长【分析】（1）根据平行线的判定定理得到四边形是平行四边形,根据直角三角形的性质得到,于是得到四边形是菱形；（2）连接,根据菱形的性质得到,根据勾股定理即可得到结论【解答】（1）证明：是边的中点,四边形是平行四边形,在中,是边的中点,四边形是菱形；（2）解：连接,四边形是菱形,【点睛】本题考查了 。

27、菱形的判定和性质,三角形的中位数的性质,勾股定理,熟练掌握菱形的判定和性质定理是解题的关键21（2020丰台区模拟）某年级共有400学生,为了解该年级学生上学的交通方式,从中随机抽取100名学生进行问卷调查,并对调查数据进行整理、描述和分析,下面给出了部分信息不同交通方式学生人数分布统计图如图1所示：采用公共交通方式单程所花费时间（分的频数分布直方图如图2所示（数据分成6组：,采用公共交通方式单程所花费时间在这一组的是：30 30 31 31 32 33 33 34 35 35 36 37 38 39根据以上信息,回答下列问题：（1）补全频数分布直方图；（2）采用公共交通方式单程所花费时间的中 。

28、位数为31分；（3）请你估计该年级采用公共交通方式上学共有人,其中单程不少于60分钟的有人【分析】（1）用被抽查总人数乘以乘公共交通对应的百分比可得其人数,再减去其它分组的人数求出的人数,从而补全图形；（2）根据中位数的概念计算可得；（3）利用样本估计总体思想计算可得【解答】解：（1）选择公共交通的人数为（人,的人数为（人,补全直方图如下：（2）采用公共交通方式单程所花费时间共50个数据,其中位数是第25、26个数据的平均数,所以采用公共交通方式单程所花费时间的中位数是（分,故答案为：31；（3）估计该年级采用公共交通方式上学共有（人,其中单程不少于60分钟的有（人,故答案为：200、8【点睛 。

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标题：数学卷|中考模拟测试《数学卷》含答案解析( 四 )