1、几何证明题1. 如图 ， 在平行四边形 ABCD中 ， 点 E 是边AD的中点 ，BE的延长线与 CD的延长线交于点 F.F （1）求证： ABE DFE（2）连结BD、 AF ， 判断四边形 ABDF的形状 ， 并说明理由 .EADBC2. 如图 ， 在 ABC中 ，AB=AC ， 点 D是 BC上一动点（不与 B、C重合） ， 作 DEAC交 AB于点 E ， DFAB交 AC于点 F.（1）当点 D在 BC上运动时 ，EDF的大小 （变大、变小、不变）（2）当 AB=10时 ， 四边形 EDF的周长是多少？（3）点 D在 BC上移动的过程中 ，AB、DE与 DF总存在什么数量关系？请说明 .AEFB CD3. 在四边形 A 。

2、BCD中 ，E、 F、G、H分别是 AB、BC、C D、DA的中点 ， 顺次连接 EF、F G、GH、H E（1）请判断四边形 EFGH的形状 ， 并给予证明；（2）试探究当满足什么条件时 ， 使四边形 EFGH是菱形 ， 并说明理由 。
DGCFHA E B4. 已知：如图 ， 在 ABCD中 ，AE是 BC边上的高 ， 将 ABE沿 BC方向平移 ， 使点 E与点 C重合 ， 得 GFC.求证： BE DG；若 B 60， 当 AB与 BC满足什么数量关系时 ， 四边形 ABFG是菱形？证明你的结论.A G DB E FC5. 如图 ， 在四边形 ABCD中 ，ADBC ， E为CD的中点 ， 连结AE、 BE ， BEAE ， 延长AE交 BC的 。

3、延长线于点 F求证：（ 1） FCAD；（2）ABBC ADA DEB FC6. 如图 ， 在正方形 ABCD中 ，G是 CD上一点 ， 延长BC到 E ， 使 CE=CG ， 连结BG并延长交 DE于点 F.（1）求证: BCG DCE（2）将 DEC绕点 D顺时针旋转90得到 DMA,判断四边形 MBGD是什么特殊四边形？并说明理由 .A DMG FBC E7. 将平行四边形纸片 ABCD如图方式折叠 ， 使点 C与点 A重合 ， 点 D落到 D处 ， 折痕为EF.（1）求证： ABE ADF（2）连结CF ， 判断四边形 AECF是什么特殊四边形 ， 说明理由 .DA DFBE C8. 如图 ， 在 ABC中 ，AB=AC ， D 。

4、是 BC的中点 ， 连结AD ， 在 AD的延长线上取一点 E ， 连结BE ， CE.（1）求证： ABE ACE（2）当 AE与 AD满足什么数量关系时 ， 四边形 ABEC是菱形？并说明理由 .BAD EC9. 如图 ， 矩形 ABCD中 ， 点 P 是线段 AD上一动点 ，O为BD的中点 ，PO 的延长线交 BC于 Q.（1）求证： OP=OQ；（2）若 AD=8厘米 ，AB=6厘米 ，P 从点 A 出发 ， 以 1 厘米 / 秒的速度向 D运动（不与 D重合） .设点 P运动时间为t 秒 ， 请用 t 表示 PD的长；并求 t为何值时 ， 四边形 PBQD是菱形PA DOB Q C10. 如图 ， 已知点 D在 ABC的 BC 。

【2017|2017年中考数学专题练习几何证明题(无答案)】5、边上 ，D EAC交 A B于 E ，D FAB交 AC于 F（1）求证： AE D F；（2）若 A D平分 BAC ， 试判断四边形 AEDF的形状 ， 并说明理由A2EFCBD11. 如图 ，ABC中 ， AB=AC ， AD、AE分别是 BAC和BAC的外角平分线 ，BEAE.（1）求证： DAAE（ ）试判断 与 是否相等？并说明理由 。
2 AB DEBDEC A FA 12. 如图 ， 四边形 ABCD中 ，ABC D ， AC平分 BAD ， C EAD交 AB于 E.（1）求证：四边形 AECD是菱形；（2）若点 E 是 AB的中点 ， 试判断 ABC的形状 ， 并什么理由 .E DBC13. 如图 ， 在平行四边形 。

6、 ABCD中 ， E为 BC的中点 ， 连结 AE并延长交 DC的延长线于点 F.（1）求证： AB=CF（2）当 BC与 AF 满足什么数量关系时 ， 四边形 ABFC是矩形？并说明 .DACEB F14. 如图 ， 在 ABC中 ，AB=AC ， ADBC ， 垂足为点 D ， AN是 ABC外角 CAM的平分线 ，CEAN ， 垂足为 E.（1）求证：四边形 ADCE是矩形；（2）当 ABC满足什么条件时 ， 四边形 ADCE是正方形？说明理由 .MAE NBD C15. 四边形 ABCD、DEFG都是正方形 ， 连结 AE、CG.3（1）求证： AE=CG；（2）猜想 AE与 C G的位置关系 ， 并证明 .G FABD EC1 。

7、6. 如图 ， 在四边形 ABFC中 ，ACB=90 ，BC的垂直平分线EF 交 BC于点 D ， 交 AB于点 E ， 且 CF=AE.（1）试探究四边形 BECF是什么特殊四边形 ， 并说明理由；（2）当 A 的大小满足什么条件时 ， 四边形 BECF是正方形？请回答并证明你的结论 .F CDB E A17. 如图 ，B、C、 E是同一直线上的三个点 ， 四边形 ABCD与四边形 CEFG都是正方形 ， 连结BG、DE.（1）猜想 BG与 DE之间的大小关系 ， 并证明你的结论；（2）在图中是否存在通过旋转能够互相重合的两个三角形？若存在 ， 请指出 ， 并说明旋转过程；若不存在 ， 请说明理由.D AF GE BC18. 如图 ，ABC是等边三角形 ， 点 D是线段 BC上的动点 (点 D不与 B、C重合 )，ADE是以 AD为边的等边三角形 ， 过E 作 BC的平行线 ， 分别交 AB、AC于点 F、 G ， 连结BE.（1）求证： AEB ADC；（2 BCGE . ）四边形 是怎样的四边形？说明理由AE GFB D C4 。

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