1、初二数学组,辘轳上的水桶,欣赏图片,运动1,轿车在笔直的公路上飞驰而过,滑雪运动员在白茫茫的平坦雪地上滑翔,运动2,大厦里的电梯,在笔直的铁轨上匀速行驶着的火车.,在旅游景点 ， 经常可以看到人们乘缆车沿索道缓缓上山或下山.,汽车标志,东风雪铁龙 奥迪 劳斯莱斯,美术课上同学们设计的花边图案,音乐课上我们也能发现平移的影子,这些物体的运动过程是否有共同点？,A,B,C,在平面内 ， 将一个图形沿移动一定的距离 ， 这样的图形运动称为平移.,图形平移的定义：,1,A,B,C,某个方向,一定的距离,图形的平移只改变图形的位置 ， 不改变图形的形状和大小 ， 即平移前后的两个图形全等.,2,ABC经过平移得到的DEF ，。

【图形|图形的平移生成】2、点A、B、C分别移到点D、E、F.,对应角：,对应点所连线段：,对应线段：,AB和DE ， ,AC和DF ， ,BC和EF,BAC和EDF ， ,ABC和DEF ， ,ACB和DFE,线段AD ， ,线段BE ， ,线段CF,对应点：,点A和点D ， ,点B和点E ， ,点C和点F,A,B,C,图形平移的基本性质,几何符号语言：,平移的两个图形全等； 对应点所连的线段平行(或在同一直线上)且相等； 对应线段平行(或在同一直线上)且相等； 对应角相等.,ABC平移得到DEF ABCDEF ABC平移得到DEF ADBE CF(或共线) ，AD=BE =CF ABC平移得到DEF ABDE ， ACDF ，BC EF(或共线) ，A 。

3、B=DE ， AC=DF ， BC=EF ABC平移得到DEF BAC=EDF ，ABC=DEF ，ACB=DFE,B,C,A,例2：如图 ， 经过平移 ， ABC的顶点A移到了点D ， 作出平移后的三角形,E,F,D,解：如图 ， 连接AD ， 过B、C点分别做线段BE、CF使得他们与线段AD平行且相等 ， 连接 DE、DF、EF ， DEF就是ABC平移后的图形.,B,C,A,想一想 ， 有其他的方法吗？,E,F,D,解：如图 ， 过点D按射线AB的方向做线段DE平行且等于AB；过点D按射线AC的方向做线段DF平行且等于AC；连接EF. DEF 就是ABC平移后的图形.,6、如图 ， 在方格纸上将ABC先向右平移6格 ， 再向上平移2格 ， 得 。

4、到平移后的DEF ， 连接平移前后的对应点 ， 找出图中几组平行且相等的线段、几组相等的角和一组全等三角形 ， 并说明理由 。
,A,B,C,平行且相等的线段： AB和DE；BC和EF； AC和DF；AD、BE和CF 。
,相等的角： ABC和DEF，BAC和EDF，ACB和 DFE 。
,全等三角形：ABC和 DEF。
,注意： 1、平移只是图形位置改变 ， 不改变图形的形状和大小 。
,、平移是由平移的方向和平移的距离决定 。
3 、图形中的每一个点都移动了相同的距离 。
,在直角坐标系中描出以下各点： (0,0) (5,4) (3,0) (5,1) (5,-1) (3,0) (4,-2) (0,0)并用线段依次连接, 。

5、看一看是什么图案.,y,x,图中的鱼是将坐标为：(0,0) (5,4) (3,0) (5,1) (5,-1) (3,0) (4,-2) (0,0)的点用线段依次连接而成的,则坐标变化为：,纵坐标保持不变 ， 将各坐标的横坐标加又会怎样？,y,x,原图形被向右平移2个单位,图中的鱼是将坐标为：(0,0) (5,4) (3,0) (5,1) (5,-1) (3,0) (4,-2) (0,0)的点用线段依次连接而成的,则坐标变化为：,纵坐标保持不变 ， 将各坐标的横坐标减 ， 图案会变成什么样？,y,x,-1,-2,原图形被向左平移2个单位,1、一个图形沿x轴方向平移a（a0）个单位长度:,(x , y),(x 。

6、+a , y),向右平移a个单位,向左平移a个单位,(x-a , y),归纳,图中的鱼是将坐标为：(0,0) (5,4) (3,0) (5,1) (5,-1) (3,0) (4,-2) (0,0)的点用线段依次连接而成的,横坐标保持不变 ， 将各坐标的纵坐标都加 ，则原图形变为什么样？,y,x,猜一猜,原图形被向上平移2个单位,图中的鱼是将坐标为：(0,0) (5,4) (3,0) (5,1) (5,-1) (3,0) (4,-2) (0,0)的点用线段依次连接而成的,横坐标保持不变 ， 将各坐标的纵坐标都减 ，则原图形变为什么样？,y,x,猜一猜,原图形被向下平移1个单位,2、一个图形沿y轴方向平移 。

7、a（a0）个单位长度:,(x , y),(x , y+a),向上平移a个单位,向下平移a个单位,(x , y-a),归纳,平移小结 1.纵坐标不变 ， 横坐标分别增加（减少）a个单位时 ， 图形 平移 a个 单位； 2.横坐标不变 ， 纵坐标分别增加（减少） a个单位时 ， 图形 平移a个单位；,向右（向左）,向上（向下）,思考： 在坐标系中 ， 将坐标作如下变化时 ， 图形将怎样变化？ (x,y)(x-1 , y+4),思考：,如图 ， 在RtABC中 ， C=90 ， BC=AC=4 ， 将ABC沿CB方向平移到ABC的位置 ， 若平移距离为x (0 x4) ， ABC与ABC重叠部分的面积y ， 求y与x的关系式.,如图所示的矩形 ， 水平方向边长为a ， 竖直方向边长为b ， 将线段A1A2向右平移一个单位得到B1B2 ， 得到封闭图形A1A2 B2B1（即阴影部分） ， 求除去阴影部分后剩余部分的面积？,如图所示的矩形 ， 水平方向边长为a ， 竖直方向边长为b ， 将折线A1A2A3向右平移一个单位得到B1B2B3 ， 得到封闭图形A1A2A3B3B2B1（即阴影部分） ， 求除去阴影部分后剩余部分的面积？,如 图,在长方形ABCD中 ， 横向阴影部分是长方形 ， 另 一阴影部分是平行四边形 ， 根据图中标明的数据 ， 其 中空白部分的面积是多少？,D,A,C,B,C,a,C,b 。

来源：(未知)

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标题：图形|图形的平移生成