1、1.5 有理数的乘方第1课时 乘方教学目标：1.通过现实背景理解有理数乘方的意义,能实行有理数乘方的运算.2.已知一个数,会求出它的正整数指数幂,渗透转化思想.3.培养学生观察、归纳水平,以及思考问题、解决问题的水平,切实提升学生的运算水平.教学重点：准确理解乘方的意义,能利用乘方运算法则实行有理数乘方运算.教学难点：准确理解底数、指数和幂三个概念,并能实行求幂的运算.教学过程设计：(一)创设情境,导入新课提问并引导学生回答：在小学里我们学过一个数的平方和立方是如何定义的?怎样表示?aa记作a2,读作a的平方(或a的2次方),即a2=aa;
aaa记作a3,读作a的立方(或a的3次方),即a3= 。

2、aaa.(分别是边长为a的正方形的面积与棱长为a的正方体的体积)(多媒体演示细胞分裂过程)某种细胞,每过30分钟便由1个分裂成2个,经过5小时,这种细胞由1个分裂成多少个?1个细胞30分钟分裂成2个,1个小时后分裂成22个,1.5小时后分裂成222个,5小时后要分裂10次,分裂成个,为了简便可将记作210.(二)合作交流,解读探究一般地,n个相同的因数a相乘,即,记作an,读作a的n次方.求n个相同因数的积的运算,叫做乘方,乘方的结果叫做幂.在an中,a叫做底数,n叫做指数,当an看作a的n次方的结果时,也可读作a的n次幂.说明：(1)举例94来说明概念及读法.(2)一个数能够看作这个数本身的 。

3、一次方,通常省略指数1不写.(3)因为an就是n个a相乘,所以能够利用有理数的乘法运算来实行有理数的乘方运算.(4)乘方是一种运算,幂是乘方运算的结果.(三)应用迁移,巩固提升【例1】(1)(-4)3;
(2)(-2)4;
(3)-24.点拨：(1)计算时仍然是要先确定符号,再确定绝对值.(2)注意(-2)4与-24的区别.根据有理数的乘法法则得出有理数乘方的符号规律：负数的奇次幂是负数,负数的偶次幂是正数;
正数的任何次幂都是正数,0的任何正整数次幂都是0.【例2】计算：(1)()3;
(2)(-)3;
(3)(-)4;
(4)-;
(5)-22(-3)2;
(6)-22+(-3)2.(四)总结反思,拓展 。

4、升华1.引导学生作知识小结：理解有理数乘方的意义,使用有理数乘方运算法则实行有理数乘方的运算,熟知底数、指数和幂三个基本概念.2.教师扩展：有理数的乘方就是几个相同因数积的运算,能够使用有理数乘方法则实行符号的确定和幂的求值.乘方的含义：(1)表示一种运算;
(2)表示运算的结果.乘方的读法：(1)当an表示运算时,读作a的n次方;
(2)当an表示运算结果时,读作a的n次幂.乘方的符号法则：(1)正数的任何次幂都是正数;
(2)零的任何正整数次幂都是零;
(3)负数的偶次幂是正数,奇次幂是负数.注意(-a)n与-an及()n与的区别和联系.(五)课堂跟踪反馈1.课本P42练习第1、2题.2.补充练习 。

5、(1)在(-2)6中,指数为 ,底数为 .(2)在-26中,指数为 ,底数为 .(3)若a2=16,则a= .(4)平方等于本身的数是 ,立方等于本身的数是 .(5)下列说法中准确的是( )A.平方得9的数是3B.平方得-9的数是-3C.一个数的平方只能是正数D.一个数的平方不能是负数(6)下列各组数中,不相等的是( )A.(-3)2与-32B.(-3)2与32C.(-2)3与-23D.|2|3与|-23|(7)下列各式中计算不准确的是( )A.(-1)2003=-1B.-12002=1C.(-1)2n=1(n为正整数)D.(-1)2n+1=-1(n为正整数)(8)下列各数表示正数的是( )A 。

6、.|a+1|B.(a-1)2C.-(-a)D.|第2课时 有理数的混合运算教学目标：1.了解有理数混合运算的意义,掌握有理数的混合运算法则及运算顺序.2.能够熟练地实行有理数的加、减、乘、除、乘方的运算,并在运算过程中合理使用运算律.教学重点：根据有理数的混合运算顺序,准确地实行有理数的混合运算.教学难点：有理数的混合运算.教学过程：一、有理数的混合运算顺序：1.先乘方,再乘除,最后加减.2.同级运算,从左到右实行.3.如有括号,先做括号内的运算,按小括号、中括号、大括号依次实行.【例1】计算：(1)(-2)3+(-3)(-4)2+2-(-3)2(-2);
(2)1-3(-)2-(-1)4+(- 。

7、)3.强调：按有理数混合运算的顺序实行运算,在每一步运算中,仍然是要先确定结果的符号,再确定结果的绝对值.【例2】观察下面三行数:-2,4,-8,16,-32,64,;
0,6,-6,18,-30,66,;
-1,2,-4,8,-16,32,.(1)第行数按什么规律排列?(2)第行数与第行数分别有什么关系?(3)取每行数的第10个数,计算这三个数的和.【例3】已知a=-,b=4,求()2-(ab)3+a3b的值.二、课堂练习1.计算:(1)|-|2+(-1)101-(0.5-);
(2)1(1)(-)(-12);
(3)(-2)3+3(-1)2-(-1)4;
(4)2-(-)3-(-)+(-)(-1)2 。

8、;
(5)5-(2-2)6.2.若|x+2|+(y-3)2=0,求的值.3.已知A=a+a2+a3+a2004,若a=1,则A等于多少?若a=-1,则A等于多少?三、课时小结1.注意有理数的混合运算顺序,要熟练进行有理数混合运算.2.在运算中要注意像-72与(-7)2等这类式子的区别.第3课时科学记数法教学目标:1.利用10的乘方进行科学记数,会用科学记数法表示大于或等于10的数.2.会解决与科学记数法有关的实际问题.教学重点:会用科学记数法表示大于或等于10的数.教学难点:正确使用科学记数法表示数.教学过程:一、科学记数法用乘方的形式,有时可方便地来表示日常生活中遇到的一些较大的数,如:太阳的 。

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标题：人教版|人教版七年级数学上1.5有理数的乘方教学设计（4课时）