1、知识点一、自变量与因变量在一个变化过程中数值保持不变的量叫做______可以取不同数值的量叫做______ ， 如果一个量随着另外一个量的变化而变化 ， 那么把这个量叫做______ ， 另一个量叫做______例1王波学习小组利用同一块木板 ， 测量了小车从不同高度下滑的时间他们得到如下数据：支撑物高度/厘米102030405060708090100小车下滑时间/秒4.233.002.452.131.891.711.591.501.411.35（1）支撑物高度为70厘米时 ， 小车下滑时间是多少？（2）如果用h表示支撑物高度 ， t表示小车下滑时间 ， 随着h逐渐变大 ， t的变化趋势是什么？（3）h每增加10厘米 ， t的变 。

2、化情况相同吗？（4）估计当h=110时 ， t的值是多少 ， 你是怎样估计的？变式：一辆小汽车在高速公路上从静止到启动10秒后的速度经测量如下表：时间（秒）012345678910速度（米/秒）00.31.32.84.97.611.014.118.424.228.9（1）上表反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？（2）如果用t表示时间 ， v表示速度 ， 那么随着t的变化 ， v的变化趋势是什么？（3）当t每增加1秒时 ， v的变化情况相同吗？在哪1秒钟内 ， v的增加最大？（4）若高速公路上小汽车行驶速度的上限为120千米/时 ， 试估计大约还需几秒这辆小汽车速度就将达到这个上限？方法小结：1、涉及到图形 。

【北师大|北师大版七年级数学变量之间的复习】3、的面积或体积时 ， 写关系式的关键是利用面积或体积公式写出等式；2、一定要将表示因变量的字母单独写在等号的左边；3、已知一个变量的值求另一个变量的值时 ， 一定要分清已知的是自变量还是因变量 ， 千万不要代错了A例2、如图 ， ABC底边BC上的高是6厘米 ， 当三角形的顶点C沿底边所在直线向点B运动时 ， 三角形的面积发生B了变化CC3C2C1（1）在这个变化过程中 ， 自变量、因变量各是什么？x（2）如果三角形的底边长为x（厘米） ， 那么三角形的面积y（厘48米2）可以表示为_________（3）当底边长从12厘米变化到3厘米时 ， 三角形的面积从____厘米2变化到____厘米2变式1、如图 ， 已知梯形的上底为x ， 下底为 。

4、8 ， 高为4（1）求梯形面积y与x的关系；（2）用表格表示 ， 当x从3到7（每次增加1）时 ， y的相应值；（3）当x每增加1时 ， y如何变化？（4）当y=50时 ， x为多少？（5）当x=0时 ， y等于多少？此时它表示的是什么？例3、将若干张长为20cm、宽为10cm的2长方形白纸 ， 按下图所示的方法粘合起来 ， 粘合部分的宽为2cm10（1）求4张白纸粘合后的总长度；20（2）设x张白纸粘合后的总长度为ycm ， 写出y与x之间的关系式；（3）并求当x=20时 ， y的值变式2、声音在空气中传播的速度y（米/秒）与气温xoC之间有如下关系：y=35x+331（1）在这一变化过程中 ， 自变量是________、因变量是__ 。

5、______；（2）当气温x=15oC时 ， 声音速度y=________米/秒；o（3）当气温x=22C时 ， 某人看到烟花燃放5秒后才听到声响 ， 那么此人与燃放烟花所在地约相距________米；知识点二、用图像表示的变量关系1、图像是表示________之间关系的一种方法 ， 它的特点是更________、更________地反映了因变量随自变量变化的情况2、用图像表示变量之间的关系时 ， 通常用水平方向的数轴（横轴）上的点表示________ ， 用竖直方向的数轴（纵轴）上的点表示________例1、某山区今年月中旬的天气情况是：前天小雨 ， 后天暴雨 ， 那么反映该地区某河流水位变化的图像大致是（）ABCD变式 。

6、1、为节约用水 ， 利民学校冲厕水箱经改造后 ， 当水箱水满后就按一定的速度放掉水箱的一半水 ， 随后立即按一定的速度注水 ， 等水箱的水满后 ， 又立即按一定的速度放掉水箱一般的水 ， 下面的图像可以刻画水箱的存水量v（立方米）与放水或注水时间t（分钟）之间的关系的是（）ABCD例2、新成药业集团研究开发了一种新药 ， 在实验药效时发现 ， 如果儿童按规定剂量服用 ， 那么2小时的时候血液中含药量最高 ， 接着逐步衰减 ， 每毫升血液中含药量y（微克）随时间x（小时）的变化如图所示当儿童按规定剂量服药后：（1）何时血液中含药量最高？是多少微克？（2）A点表示什么意义？（3）每毫升血液中含药量为2微克以上时在治疗疾病时是有效的 ， 那么这个 。

7、有效期是多长？（4）你建议该儿童首次服药后几小时再服药？为什么？变式2、如图 ， 是表示某天小明上学从家到学校时 ， 离家的距离与时间的关系的图像 。
（1）小明从家到学校有多远？他一共用了多长时间到校？（2）中途小明停下来子啊路边的商店买了一些练习本 ， 图中那一段曲线表示这一过程？（3）你能想象小明从离家到第4min时的情况吗？二、学习过程：（一）要点引导1、观察右图回答下列问题：（1）a代表物体从____________开始____________运动；速度/vabdc（2）b代表物体________________运动；（3）c代表物体________________运动；（4）a表示的速度_____ 。

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标题：北师大|北师大版七年级数学变量之间的复习