1、湘教版九年级上册,2.5 一元二次方程的应用,一元二次方程的应用（1）,1.某工厂一月份生产零件1000个 ， 二月份生产零件 1200个 ， 那么二月份比一月份增产______个 ， 增长 率是多少。
,200,20%,知识回顾,2.某产品 ， 原来每件的进价是500元 ， 若每件售价625元 ， 则每件利润是 每件利润率是 .,125元,25%,4.康佳生产彩电,第一个月生产了5000台,第二个月增产了50%,则:第二个月比第一个月增加了___________台,第二个月生产了_____________台;
,500050%,5000(1+50%),5.某农户第一年的粮食产量为100吨 ， 平均每年的增长率为x ， 则第二 。

2、年的产量为__________吨 ， 第三年产量为________________吨 ， 第四年的产量为___________吨 ， 照这样计算 ， 第n年的产量为 吨 。
,100(1+x),100(1+x)(1+x),100(1+x)2,100(1+x)3,100(1+x)n-1,某省农作物秸秆资源巨大 ， 但合理使用量十分有限 ， 因此该省准备引进适用的新技术来提高秸秆的合理使用率 ， 若今年的使用率为40% ， 计划后年的使用率达到90% ， 求这两年秸秆使用率的年平均增长率（假定该省每年产生的秸秆总量不变） 。
,4,沐风教资,由于今年到后年间隔两年 ， 所以问题中涉及的等量关系是： 今年的使用率(1+年平均增长率)2=后年的使用 。

3、率 设这两年秸秆的使用率的年平均增长率为x ， 则根据 等量关系 ， 可列出方程： 40%(1+x)2=90% 整理 ， 得 (1+x)2=2.25 解得 x1=0.5=50% ， x2= -2.5（不合题意 ， 舍去） 因此 ， 这两年秸秆使用率的年平均增长率为50% 。
,分析：,40%,40%(1+x),秸秆使用率,40%(1+x)2,5,沐风教资,例1 为执行国家药品降价政策 ， 给人民群众带来实惠 ， 某药品经过两次降价 ， 每瓶零售价由100元降为81元 ， 求平均每次降价的百分率 。
,问题中涉及的等量关系是： 原价(1-平均每次降价的百分率)2=现行售价,举 例,分析：,100元,100(1-x)元,100(1-x)2元,6 。

【新湘教版|新湘教版九年级数学上册2.5--一元二次方程的应用（谷风讲课）】4、,沐风教资,解:设平均每次降价的百分率为x ， 则根据等量 关系得： 100(1-x)2=81 整理 ， 得 (1-x)2=0.81 解得 x1=0.1=10% ， x2=1.9(不合题意 ， 舍去） 答：平均每次降价的百分率为10% 。
,原价(1-平均每次降价的百分率)2=现行售价,为什么x=1.9不合题意呢？,7,沐风教资,增长率（或降低率）问题：,(1)原有量(1+平均增长率)增长次数 = 现有量；,(2)原有量(1-平均降低率)降低次数 = 现有量；,注意： 增长率(或降低率)问题一般用直接开平方法求解：,8,沐风教资,随堂练习,9,沐风教资,3,10,沐风教资,4,11,沐风教资,补充例题 某班有若干 。

5、人 ， 新年晚会上互相握手问候 ， 若全班共握手820次 ， 则这个班共有多少人？,解：设这个班共有x人,依题意可列方程：,答：这个班共有41人.,12,沐风教资,循环问题：,注意： 单循环要除以2 ， 双循环不要除以2.,练习：一个小组有若干人 ， 新年互送贺卡 ， 若全组共送贺卡72张 ， 则这个小组共有多少人？,(握手 ， 互送礼物 ， 比赛等),13,沐风教资,例2 某商店从厂家以每件21元的价格购进一批商品 ， 若每件商品的售价为x元 ， 则可卖出(350-10 x)件 ， 但物价局限定每件商品的售价不能超过进价的120% ， 若该商店计划从这批商品中获取400元利润（不计其他成本） ， 问需要卖出多少件商品 ， 此时的售价是多少？ 分析：本 。

6、问题中涉及的等量关系是： 单件商品的利润销售量=总利润 。
,解：根据等量关系得： (x-21)(350-10 x)=400 整理 ， 得 x2-56x+775=0 解得 x1=25 ， x2=31 又因为21120%=25.2 ， 即售价不能超过25.2元 ，所以x=31不合题意 ， 应当舍去 ，故x=25 ， 从而卖出350-10 x=350-1025=100（件） 答：该商店需要卖出100件商品 ， 且每件商品的售价是25元 。
,（ 售价 - 进价 ）,14,沐风教资,补例 某商场礼品柜台春节期间购进大量贺年岁片,一种贺岁片平均每天能售出500张,每张盈利0.3元.为了尽快减少库存,商场决定采取适当的降价措施.调查表 。

7、明:当销售价每降价0.1元时,其销售量就将多售出100张.商场要想平均每天盈利达到120元,每张贺岁片应降价多少元?,15,沐风教资,本题涉及的等量关系为： 单件产品利润销售量=总利润,16,沐风教资,销售问题：,单件产品的利润销售量=总利润,17,沐风教资,运用一元二次方程模型解决实际问题的步骤有哪些？,实际问题,建立一元二 次方程模型,解一元二次方程,一元二次方程的根,实际问题的解,18,沐风教资,1.坐石中心学校图书馆的藏书在两年内从5万册增加到7.2万册 ， 平均每年增长的百分率是多少？,19,沐风教资,2.新东方服装专营店平均每天可销售该品牌服装20件 ， 每件可盈利44元.若每件降价1元 ， 则每天可多售出5件.若要平均每天盈利1600元 ， 则应降价多少元?,20,沐风教资,1.娄底市市政府考虑在两年后实现市财政净收入翻一番 ， 那么这两年中财政净收入的平均年增长率应为多少？,提高练习, ， , ， ,答：这两年中财政净收入的平均年增长率约为41.4%,21,沐风教资,2,3,22,沐风教资,4,23,沐风教资,谈谈今天的收获,一元二次方程的应用 ； 列方程解应用题的一般步骤； 具体问题中如何设未知数； 列方程解应用题应注意的问题； 如何寻找等量关系 。

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