1、2010高考数学易错题解题方法大全（5）【范例1】已知命题 ， 若命题是假命题 ， 则实数的取值范围是（ ）A B. C. D. 答案：D【错解分析】此题容易错选为B ， 错误的原因是没有很好的利用原命题与其否命题的关系 。
【解题指导】命题是假命题是真命题对任意 ， 恒成立.【练习1】若或是假命题 ， 则的取值范围是（ ）A B. C. D. 【范例2】若函数在定义域上为奇函数 ， 则（ ）A B. C. D. 答案：C【错解分析】此题容易错选为A ， 错误原因是直接利用了 ， 万万不可 。
【解题指导】利用定义： ， 仔细化简到底 。
xyO13 。
2.【练习2】已知函数是定义在上的奇函数 ， 当时 ， 的图象如图所示 ， 则不等式的解集是（ ）AB 。

2、CD Read xIf x5 Theny x2+1Elsey5xPrint y【范例3】右图是由所输入的值计算值的一个算法程序 ， 若依次取数列（ ， n2009）的项 ， 则所得值中的最小值为（ ）A25 B.17 C.20 D. 26答案：B【错解分析】此题容易错选为A ， 错误原因是没有理解的取值范围 。
T1I3 While I50 TT +III +2 End While Print T【解题指导】， 又作出其图象 ， 观察单调性可知当时最小17.本题在新的情境中考查学生算法语言 ， 是比较好的创新能力试题 ， 值得重视.【练习3】根据如图所示的伪代码,可知输出的结果T为（ ）A624 B.625 C.676 D. 。

3、1275【范例4】当时,且,则不等式的解集是（ ）A B. C. D. 答案：D【错解分析】此题容易错选为B ， 错误原因是忘记了条件 。
【解题指导】.【练习4】曲线在处的切线在轴上的截距分别为 ， 则=（ ）ABCD【范例5】利用计算机在区间上产生两个随机数和 ， 则方程有实根的概率为（ ）A0 B C D1答案：B【错解分析】此题容易出现的错误很多 ， 主要是对方程有实根进行有效的转化 ， 和利用作图计算几何概型理解不好 。
【解题指导】方程有实根等价于的判别式 ， 即由 ， 可作出正方形 ， 应满足的条件为 ， 画图计算面积之比.【练习5】一只蚂蚁在边长分别为5 ， 12 ， 13的三角形的边上随机爬行 ， 则其恰在离三个顶点距离都大于1的 。

4、地方的概率为（ ）A. B. C. D. 【范例6】若数列、的通项公式分别是 ， 且 ， 对任意恒成立 ， 则常数的取值范围是（ ）A. B. C. D. 答案：A 【错解分析】此题容易错在不知道讨论奇偶性 ， 以及是偶数时 ， 要从2开始 。
【解题指导】当是奇数时 ， 由得 ， ；当是偶数时 ， 由得 ， 因此常数的取值范围是.【练习6】已知数列的通项公式是（其中）是一个单调递减数列 ， 则常数的取值范围（ ）A. （- ， 1） B. （- ， 2） C. （- ， 0） D. （- ， 3）二.填空题 【范例7】曲线和直线在在轴右侧的交点按横坐标从小到大依次记为,则等于 .答案： 【错解分析】此题容易错选为 ， 错误原因是想当然的认为是半个周期 。
【 。

5、解题指导】 ， 作出函数图象 ， 知.【练习7】函数， 对于任意的xR ， 都有 ， 则的最小值为 .ONMyBAx【范例8】幂函数 ， 当取不同的正数时 ， 在区间上它们的图像是一族美丽的曲线（如图）设点,连接AB ， 线段AB恰好被其中的两个幂函数的图像三等分 ， 即有那么 ， ab= .答案：1【错解分析】此题容易错很多 ， 错误的主要原因是没有考虑到借助与点M ， N的坐标去求两个幂函数 。
【解题指导】因为M ， N为A ， B的三等分点 ， 所以【练习8】如果幂函数的图象不过原点 ， 则的取值是 .【范例9】 ， 且 ， 求实数的取值范围 .答案：【错解分析】此题容易错填 ， 错误原因是漏掉考虑A为空集的情况 。
【解题指导】或【练习9】设 ， 若是的充分不必要条 。

6、件 ， 则实数的取值范围是 .【范例10】设双曲线的两条渐近线与直线围成的三角形区域（包含边界）为D ， 点为D内的一个动点 ， 则目标函数的最小值为 答案：【错解分析】此题容易错填 ， 错误原因是死记住最高点时取到最大值 ， 最低点时取到最小值 ， 而没有灵活掌握 。
【解题指导】这里 ， 中间是减号 ， 最小值在直线最高时取得 。
【练习10】若不等式组 表示的平面区域是一个三角形及其内部 ， 则的取值范围是 【范例11】已知是抛物线上一点 ， 是圆上的动点 ， 则的最小值是 . 答案： 【错解分析】此题容易错在没有将转化为到焦点距离 ， 以及考虑不到消元化归的思想 。
【解题指导】如图 ， 设是上一点 ， 所以的最小值即为点到圆心的距离减去半径 。
设是抛 。

7、物线上一点 ， 则 ， 时 ， 【练习11】已知曲线的右焦点为F ， 若过点F且倾斜角为60的直线与双曲线的右支有且只有一个交点 ， 则此双曲线离心率的取值范围是 .【范例12】某市出租车收费标准如下：起步价为8元 ， 起步里程为3km（不超过3km按起步价付费）；超过3km但不超过8km时 ， 超过部分按每千米2.15元收费；超过8km时 ， 超过部分按每千米2.85元收费 ， 另每次乘坐需付燃油附加费1元 。

来源：(未知)

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