8、函数此目标函数的确立采用了先确定影响变量 ， 再确定影响变量和总利 润之间的关系的思路 ， 让问题的模型具有条理性和简洁性 。
根据总利润 生产各产品的数量X各产品的单件利润一库存费用就可写出该函数方程 。
76hjt mjj1t176maxzsjt bjj1t12） 约束条件i. 由于该工厂每月只工作 24 天 ， 每天两班 ， 每班 8 小时 ， 同时 ， ii.每月工作设备工作的台时不同 ， 产各产品所需时间等于dit则该工厂第 t 个月第 i 种设备生24 16 小时， 约束条件如下：xjt cji dit 24 j116由于已知该工厂生产的各种产品的最大需求量 ，因此 ， 各产品的sjtajt (2)销售量需不超过各产品的 。

9、最大需求量： iii.由于题中规定 ， 任何时候每种产品的存储量均不能超过 100件 ， 1 月无库存 ，6 月末各种产品各存储 50 件 ， 所得公式如下：iv.hjthj6另外 ， 100 (j=1,2,3,4,5 )50. (4)根据生产量 ，销售量及货存量之间的关系 ， 可得数学表达式如下：当 t=1 时hj1Xj1Sj1 (j=1,2,3,7) (5)2时hjth( j,t 1)x(jt)sjt (6)3.1.2 模型的求解由题中从 1 月到 6 月的维修计划可知工作矩阵：43 11dit33111 ， 11由表一数据可知第 i 种设备生产单件第 j 种产品消耗的台时矩阵：0.50.1 0.20.050.7 。

10、0.2 00.030 0.80.01cji0.3 00.070.3000.1 0.050.20.6 00.50 0.60.08 0.05由表二可知 ， 第 t 个月对第 j 种产品的最大需求量矩阵500 600 300 2005001000 500 600 300100500300200 0 400500100ajt3008000 500400 500100300200 1000 1100200300 4000 300 500100150 100100 060由七种产品的单件利润可得到：bj100 60 80 40 110 90 30用 lingo软件求解该线性规根据已得出的目标函数 ， 以及各约束条 。

11、件, 划模型 ， 具体公式如下：maxzmjSjtbj16hjtt 1XjtCjidit2416h J1XJ11,2,37,t=1 )s.t hjth( j ,t 1) X( jt) Sjt (t2)ajtSjthjth j610050表3:六个月的各产品生产计划用lingo软件编程,程序见附表一 ， 求得最大利润为937115元 ， 其各产品的生产 计划表 ， 库存量表 ， 销售量表如下：、产品月V份InrnIVVVD15008883833008002000270060011705003002503000004000420030040050020001005010060010011003001006550550 。

12、035005500（例如表中第一个数500表示：安排第一个月生产第一种产品 500件） 表4：六个月的各产品库存量X品份InrnVVV1008300002100100001000100300000004000000050010001000100650505050505050表5:六个月的各产品销售量X品份InrnIVVVD150010003003008002001002600500200040030015031001000010040010042003004005002000100501005001001000300065005005030050500503.2针对问题（2）: 1）方法一：得 。

13、到未维修矩阵记作由分析可知 ， 问题（2）只是将问题（1）中的维修矩阵由已知变成未知 ， 不 过有一点没变的是维修台数不变 ， 要求我们安排最优的维修计划 ， 这里我们 先不考虑维修 ， 将设备看成都能在每个月进行生产 ， d全 ， 则由于维修各种设备的台数不变,1我们不妨将问题（1）中的维修矩阵拿下来dit进行比较观察,我们不难发现维修矩阵的每一列之和等于未维修矩阵每一列之和减去此列 所代表的设备需要维修的设备台数 。
下面根据这个条件对在问题（1）中建立的模型进行适当的改进即可得到最优维修矩阵 。
目标函数不变：maxzj16hjt mj ；t1jtjid it2416j1s(j 1 j1, 2,7,t=1 )jth(j,t 。

14、1) x (jt) s jt (t2)s jta jth jt100.thj66501t22t162t10t163t15t164tt165tt1利用 lingo 得到的最优维修矩阵编程 ， 程序在附表二 ， 由运行结果可得到最大利润为 1088550 元 ， d it1月2月3月4月5月6月I50060040000550n10005007000100550rn3002001000500150IV30001000100350V800400600010001150切2003004000300550VD10015020000110每个月每种产品在最优维修矩阵下的生产量但是我们可在实际中注意便可避免维厶台 ， 这种解 。

15、法虽然没有确定要维修两台的设备两次维修的是不是同 以从最优维修矩阵中得出要维修的设备在哪个月维修 ，修同一台 ， 所以这种解法可行 。
2） 方法二：题目分析f（i） 表示不同机器 ，y（tm） 表示表示在 t 月份要修理的机器 ni=(1,2,3,4,5) t=(1,2,3,4,5,6) n=(1,2,3,4,5,6,7,8,9)其中 y 机器来自f， 其中 f1 有（y1、y2）;
f2 有（ y3、y4);
f3有（y5、y6、 y7);
f4有 y8;
f5有 y9 ；见下表磨床立钻水平钻镗床刨床ft1ft2ft3ft4ft5M123456789一月y11y12y13y14y15y16y17y18y1 。

16、9二月y21y22y23y24y25y26y27y28y29三月y31y32y33y34y35y36y37y38y39四月y41y42y43y44y45y46y47y48y49五月y51y52y53y54y55y56y57y58y59六月y61y62y63y64y65y66y67y68y69设 y(tm) 是 0 、1 变量 0 表示不要修理 ， 1 表示需要修理 .6因为每台设配在 16 月份均需安排一个月维修所以；ytnt1y(tn)（1 表示要修理）0（表示不需修理）f(t1)=y(t1)+y(t2);
f(t2)=y(t3)+y(t4);
f(t3)=y(t5)+y(t6)+y(t7);

来源：(未知)

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标题：层次|层次分析,已知某工厂要生产7种产品,以I,II,III,IV,V,VI( 二 )