1、华东师大版七年级下学期期中考试数学试题一、选择题1. 下列方程中是一元一次方程的是（ ）A. B. C. D. 2. 下列方程中 ， 解是x=2的方程是( )A. 3x+6=0B. C. D. 5-3x=13. 把不等式x+24解集表示在数轴上,正确的是 ( )A. B. C. D. 4. 若ab ， 则下列各式中一定成立的是（）A. acbcB. C. abD. a1b15. 把方程去分母正确的是（ ）A. B C. D 6. 不等式组的整数解是（ ）A. 1 ， 2B. 1 ， 2 ， 3C. 0 ， 1 ， 2D. 7. 有甲、乙、丙三种商品 ， 如果购甲3件 ， 乙2件 ， 丙1件共需315元钱 ， 购甲1件 ， 乙2件 ， 丙3件共需 。

2、285元钱 ， 那么购甲、乙、丙三种商品各一件共需( )A. 50元B. 100元C. 150元D. 200元8. 方程kx+3y5有一组解是 ， 则k的值是（）A 1B. 1C. 0D. 29. 已知代数式与是同类项 ， 那么的值分别是（ ）A. B. C. D. 10. 已知长江比黄河长836千米 ， 黄河长度的6倍比长江长度的5倍多1284千米.设长江、黄河的长分别是千米 ， 千米 ， 则下列方程组中正确的是 ( )A. B. C. D. 11. 已知关于x的方程与的解相同 ， 则代数式的值是（ ）A. B. C. D. 12. 对于整数a ， b ， c ， d ， 符合表示 ， 若 ， 则值为（ ）A. 3B. C. 3或D. 无法确 。

3、定二、填空题13. 把方程2x+y=3改写成用含x的式子表示y的形式 ， 得y=____________14. 若关于x的方程是一元一次方程 ， 则；15. 一张试卷共25道题 ， 做对一道题得4分 ， 做错或不做倒扣1分 ， 小红做完试卷得70分 ， 则她做对了_________________道题16. 观察下列图形 ， 它们是按一定规律构造的 ， 依照此规律 ， 第n个图形中共有______个三角形三、解答题17. 解下列方程和方程组:（1） （2）18. 解不等式组: ， 并把解集在数轴上表示出来.19. 某车间有工人56名 ， 生产一种螺栓和螺母 ， 每人每天平均能生产螺栓24个或螺母36个 ， 应分配多少人生产螺栓 ， 多少人生产螺母 ，。

4、才能使一个螺栓配2个螺母刚好配套？20. 已知方程组中x为非正数 ， y为负数. 求a的取值范围.21. 某校计划购买篮球、排球共20个购买2个篮球 ， 3个排球 ， 共需花费190元；购买3个篮球的费用与购买5个排球的费用相同（1）篮球和排球的单价各是多少元？（2）若购买篮球不少于8个 ， 所需费用总额不超过800元请你求出满足要求的所有购买方案 ， 并直接写出其中最省钱的购买方案22. 阅读下列材料 ， 解答下面的问题:我们知道方程有无数个解 ， 但在实际生活中我们往往只需求出其正整数解例:由 ， 得: ， （x、y为正整数） ， 则有又为正整数 ， 则为正整数由2与3互质 ， 可知:x为3的倍数 ， 从而x=3 ， 代入2x+3y=12的正整 。

【华师大版|【华师大版】数学七年级下学期《期中考试试题》含答案解析】5、数解为问题:（1）请你写出方程的一组正整数解:.（2）若为自然数 ， 则满足条件的x值为.（3）七年级某班为了奖励学习进步的学生 ， 购买了单价为3元的笔记本与单价为5元的钢笔两种奖品 ， 共花费35元 ， 问有几种购买方案？答案与解析一、选择题1. 下列方程中是一元一次方程是（ ）A. B. C. D. 【答案】D【解析】【分析】根据一元一次方程定义逐项判断即可.【详解】解:A项 ， 不是整式方程 ， 故本选项错误；B项 ， 未知数的次数是2 ， 不是一元一次方程 ， 故本选项错误；C项 ， 含有两个未知数 ， 不是一元一次方程 ， 故本选项错误；D项 ， 是一元一次方程 ， 本选项正确；故选D.【点睛】本题考查了一元一次方程的定义:只含有一个未 。

6、知数 ， 且未知数的次数是1的整式方程.牢记一元一次方程的定义是判断的依据.2. 下列方程中 ， 解是x=2的方程是( )A. 3x+6=0B. C. D. 5-3x=1【答案】B【解析】【分析】方程的解就是能够使方程左右两边相等的未知数的值 ， 把x=2代入各个方程进行进行检验 ， 看能否使方程的左右两边相等【详解】把x=2分别代入四个选项A、B、C、D中:A、左边=12 ， 右边=0 ， 左边右边 ， 错；B、左边=， 右边=0 ， 左边=右边 ， 对；C、左边= ， 右边=2 ， 左边右边 ， 错；D、左边=-1 ， 右边=1 ， 左边右边 ， 错；故选B【点睛】本题的关键是正确理解方程的解的定义 ， 就是能够使方程左右两边相等的未知数的值3. 把不 。

7、等式x+24的解集表示在数轴上,正确的是 ( )A. B. C. D. 【答案】B【解析】试题分析:移项得 ， x4-2 ， 合并同类项得 ， x2 ， 把解集画在数轴上 ， 故选B考点: 在数轴上表示不等式的解集4. 若ab ， 则下列各式中一定成立的是（）A. acbcB. C. abD. a1b1【答案】D【解析】【分析】根据不等式两边同时乘以（或除以）一个正数 ， 不等号方向不变 ， 同时乘以（或除以）一个负数 ， 不等号方向改变 ， 可对A ， B ， C三个选项进行判断；根据不等式两边同加上（或减去）一个数 ， 不等号方向不变 ， 可对D选项进行判断【详解】A、ab ， 当c0时 ， acbc ， 故本选项错误；B、ab ， 故本选项错误；C、ab ， a 。

8、b ， 故本选项错误；D、ab ， a1b1 ， 故本选项符合题意故选:D【点睛】本题考查了不等式的基本性质 ， 易错点是不等式两边同乘以（或除以）一个负数 ， 不等号方向改变5. 把方程去分母正确的是（ ）A. B. C D. 【答案】A【解析】【分析】根据题意可得将方程两边同时乘以6即可去掉分母 ， 据此进一步计算判断即可.【详解】原方程两边同时乘以6可得:,故选:A.【点睛】本题主要考查了解一元一次方程 ， 熟练掌握相关方法是解题关键.6. 不等式组的整数解是（ ）A. 1 ， 2B. 1 ， 2 ， 3C. 0 ， 1 ， 2D. 【答案】A【解析】【分析】先解不等式组 ， 求得其解集为 ， 即可找到其整数解.【详解】 ， 解不等式得 ， ；解不等 。

9、式得 ， x3；不等式组的解集为:.不等式组的整数解是1,2.故选A.【点睛】本题考查了一元一次不等式组的整数解 ， 正确求得不等式组的解集是解决问题的关键.7. 有甲、乙、丙三种商品 ， 如果购甲3件 ， 乙2件 ， 丙1件共需315元钱 ， 购甲1件 ， 乙2件 ， 丙3件共需285元钱 ， 那么购甲、乙、丙三种商品各一件共需( )A. 50元B. 100元C. 150元D. 200元【答案】C【解析】【分析】【详解】试题解析:设购甲 ， 乙 ， 丙三种商品各一件需要x元、y元、z元.根据题意 ， 得两方程相加 ， 得4x+4y+4z=600 ， x+y+z=150.则购甲 ， 乙 ， 丙三种商品各一件共需150元.故选C.8. 方程kx+3y5有一组 。

10、解是 ， 则k的值是（）A. 1B. 1C. 0D. 2【答案】A【解析】试题分析:因为方程kx+3y=5有一组解是 ， 所以把代入方程kx+3y=5中 ， 得2k+3=5 ， 解得k=1故选A考点:二元一次方程的解9. 已知代数式与是同类项 ， 那么的值分别是（ ）A. B. C. D. 【答案】C【解析】分析:本题考查同类项的定义 ， 所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项 ， 根据同类项的定义中相同字母的指数也相同 ， 可先列出关于m和n的二元一次方程组 ， 再解方程组求出它们的值解答:解:由同类项的定义 ， 得解得故选C10. 已知长江比黄河长836千米 ， 黄河长度的6倍比长江长度的5倍多1284千米.设长江、黄河的长 。

11、分别是千米 ， 千米 ， 则下列方程组中正确的是 ( )A. B. C. D. 【答案】C【解析】【分析】此题中的等量关系:长江比黄河长836千米；黄河长度的6倍比长江长度的5倍多1284千米【详解】解:根据长江比黄河长836千米 ， 则x-y=836；根据黄河长度的6倍比长江长度的5倍多1284千米 ， 则6y-5x=1284可列方程组为.故选C【点睛】本题考查列二元一次方程组 ， 找准等量关系是解决应用题的关键11. 已知关于x的方程与的解相同 ， 则代数式的值是（ ）A. B. C. D. 【答案】C【解析】【分析】解方程可得x=4 ， 把x=4代入可得k=-6 ， 再把k=-6代入即可求值.【详解】解方程可得x=4 ，。

12、关于x的方程与的解相同 ， 4+2=-k ， 解得k=-6 ， =.故选C.【点睛】本题考查了一元一次方程解的定义 ， 根据方程与的解相同求得k的值是解决问题的关键.12. 对于整数a ， b ， c ， d ， 符合表示 ， 若 ， 则的值为（ ）A. 3B. C. 3或D. 无法确定【答案】C【解析】【分析】已知根据题意可得 ， 由此求得 ， 又因b、d都为整数 ， 可得bd=2 ， 由此可得b=2 ， d=1或b=1 ， d=2或b=-2 ， d=-1或b=-1 ， d=-2 ， 即可求得b+d的值.【详解】 ， b、d都为整数 ， bd=2 ， b=2 ， d=1或b=1 ， d=2或b=-2 ， d=-1或b=-1 ， d=-2 ， 即可求得b+d的值.b+d=3.故选C.【点睛】本题考查 。

13、了新定义运算 ， 根据题意求得是解决问题的关键.二、填空题13. 把方程2x+y=3改写成用含x的式子表示y的形式 ， 得y=____________【答案】y=32x【解析】试题分析:根据等式的性质 ， 将等式的左边保留含有y的项 ， 其余的项全部移到等式的右边考点:代数式的表示14. 若关于x的方程是一元一次方程 ， 则；【答案】-2.【解析】【分析】根据一元一次方程的定义可得|m|-1=1且m-20 ， 由此即可求得m的值.【详解】关于x的方程是一元一次方程 ， |m|-1=1且m-20 ， 解得m=-2.故答案为-2.【点睛】本题考查了一元一次方程的定义 ， 熟练运用一元一次方程的定义是解决问题的关键.15. 一张试卷共 。

14、25道题 ， 做对一道题得4分 ， 做错或不做倒扣1分 ， 小红做完试卷得70分 ， 则她做对了_________________道题【答案】19【解析】【分析】【详解】设做对了x道 ， 做错了y道 ， 则 ， 解得即答对了19道16. 观察下列图形 ， 它们是按一定规律构造的 ， 依照此规律 ， 第n个图形中共有______个三角形【答案】4n1【解析】试题分析:第1个图形中有3个三角形；第2个图形中有3+4=7个三角形；第3个图形中有3+24=11个三角形；第n个图形中有3+（n1）4=4n1 ， 故答案为4n1考点:规律型:图形的变化类三、解答题17. 解下列方程和方程组:（1） （2）【答案】（1）；（2）.【解析】【分析】（1 。

15、）去括号后移项、合并同类项、系数化为1即可求得方程的解；（2）利用加减消元法解方程组即可.【详解】（1），3y-2=5y-5-2 ， 3y-5y = -5-2+2 ， -2y=-5 ， ；（2）3得 ， 3x+9y=6 ， -得 ， -22y=-22 ， y=1 ， 把y=1代入得 ， x+3=2 ， x=-1；原方程组的解为.【点睛】本题考查了一元一次方程及二元一次方程组的解法 ， 属于基础题 ， 较为简单.18. 解不等式组: ， 并把解集在数轴上表示出来.【答案】x【解析】分析:分别求解两个不等式 ， 然后按照不等式的确定方法求解出不等式组的解集 ， 然后表示在数轴上即可.详解: ， 由得 ， x2；由得 ， x ， 故此不等式组的解集为:x在数轴上表示为: 。

16、点睛:本题考查的是解一元一次不等式组 ， 正确求出每一个不等式解集是基础 ， 熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键19. 某车间有工人56名 ， 生产一种螺栓和螺母 ， 每人每天平均能生产螺栓24个或螺母36个 ， 应分配多少人生产螺栓 ， 多少人生产螺母 ， 才能使一个螺栓配2个螺母刚好配套？【答案】应分配24人生产螺栓 ， 32人生产螺母【解析】【分析】题目中有两个相等关系:生产螺栓人数+生产螺母人数=56 ， 生产的螺母数量=2生产的螺栓数量；据此设未知数列出方程组 ， 再求解方程组即可.【详解】解:设应分配x人生产螺栓 ， y人生产螺母 ， 才能使一个螺栓配2个螺母刚好配套 ， 根据题意得 ， 解 。

17、得.答:应分配24人生产螺栓 ， 32人生产螺母.【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用 ， 正确理解题意 ， 据相等关系列出方程组是解题的关键.20. 已知方程组中x为非正数 ， y为负数. 求a的取值范围.【答案】.【解析】【分析】解方程组得， 根据方程组中x为非正数 ， y为负数 ， 可得 ， 解不等式组即可得.【详解】解方程组得， 方程组中x为非正数 ， y为负数 ， .【点睛】本题考查了解二元一次方程组及一元一次不等式组 ， 熟练掌握解法是解决问题的关键.21. 某校计划购买篮球、排球共20个购买2个篮球 ， 3个排球 ， 共需花费190元；购买3个篮球的费用与购买5个排球的费用相同（1）篮球和排球的单价各是多少元？（2）若购买篮 。

18、球不少于8个 ， 所需费用总额不超过800元请你求出满足要求的所有购买方案 ， 并直接写出其中最省钱的购买方案【答案】（1）篮球每个50元 ， 排球每个30元. （2）满足题意的方案有三种:购买篮球8个 ， 排球12个；购买篮球9 ， 排球11个；购买篮球10个 ， 排球10个；方案最省钱【解析】试题分析:（1）设篮球每个x元 ， 排球每个y元 ， 根据费用可得等量关系为:购买2个篮球 ， 3个排球 ， 共需花费190元；购买3个篮球的费用与购买5个排球的费用相同 ， 列方程求解即可；（2）不等关系为:购买足球和篮球总费用不超过800元 ， 列式求得解集后得到相应整数解 ， 从而求解试题解析:解:（1）设篮球每个x元 ， 排球每个y元 ， 依题意 ， 得: 。

19、解得答:篮球每个50元 ， 排球每个30元（2）设购买篮球m个 ， 则购买排球（20-m）个 ， 依题意 ， 得:50m+30（20-m）800解得:m10又m8 ， 8m10篮球的个数必须为整数 ， 只能取8、9、10满足题意的方案有三种:购买篮球8个 ， 排球12个 ， 费用为760元；购买篮球9 ， 排球11个 ， 费用为780元；购买篮球10个 ， 排球10个 ， 费用为800元以上三个方案中 ， 方案最省钱点睛:本题主要考查了二元一次方程组及一元一次不等式应用；得到相应总费用的关系式是解答本题的关键22. 阅读下列材料 ， 解答下面的问题:我们知道方程有无数个解 ， 但在实际生活中我们往往只需求出其正整数解例:由 ， 得: ， （x、y为正整数） ， 则 。

20、有又为正整数 ， 则为正整数由2与3互质 ， 可知:x为3的倍数 ， 从而x=3 ， 代入2x+3y=12的正整数解为问题:（1）请你写出方程的一组正整数解:.（2）若为自然数 ， 则满足条件的x值为.（3）七年级某班为了奖励学习进步的学生 ， 购买了单价为3元的笔记本与单价为5元的钢笔两种奖品 ， 共花费35元 ， 问有几种购买方案？【答案】（1）方程的正整数解是或（只要写出其中的一组即可）；（2）满足条件x的值有4个:x=3或x=4或x=5或x=8；（3）有两种购买方案:即购买单价为3元的笔记本5本 ， 单价为5元的钢笔4支；或购买单价为3元的笔记本10本 ， 单价为5元的钢笔1支【解析】（1）-（2） C （3）解:设购买单价为3元的笔记本x个 ， 购买单价5元的钢笔y个 ， 由题意得: 3x+5y=35此方程的正整数解为有两种购买方案:方案一:购买单价为3元的笔记本5个 ， 购买单价为5元的钢笔4支方案二:购买单价为3元的笔记本10个 ， 购买单价为5元的钢笔1支（1）只要使等式成立即可（2）x-2必须是6的约数（3）设购买单价为3元的笔记本x个 ， 购买单价5元的钢笔y个 ， 根据题意列二元一次方程 ， 去正整数解求值精品数学期中测试 。

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