1、高考数学三视图还原方法归纳方法一 :还原三步曲核心内容 ：三视图的长度特征 “长对齐 ， 宽相等 ， 高平齐”， 即正视图和左视图一样高 ， 正视图和俯视图一样长 ， 左视图和俯视图一样宽 。
还原三步骤：（1）先画正方体或长方体 ， 在正方体或长方体地面上截取出俯视图形状；（2）依据正视图和左视图有无垂直关系和节点 ， 确定并画出刚刚截取出的俯视图中各节点处垂直拉升的线条（剔除其中无需垂直拉升的节点 ， 不能确定的先垂直拉升）， 由高平齐确定其长短；（3）将垂直拉升线段的端点和正视图、左视图的节点及俯视图各个节点连线 ， 隐去所有的辅助线条便可得到还原的几何体 。
方法展示（1）将如图所示的三视图还原成几何体 。
还原步骤：依据俯视图 。

【经典|(经典)高考数学三视图还原方法归纳】2、 ， 在长方体地面初绘 ABCDE 如图；依据正视图和左视图中显示的垂直关系 ， 判断出在节点A、B、C、D 处不可能有垂直拉升的线条 ， 而在E 处必有垂直拉升的线条ES ， 由正视图和侧视图中高度 ， 确定点S 的位置；如图将点S 与点ABCD 分别连接 ， 隐去所有的辅助线条 ， 便可得到还原的几何体 S-ABCD 如图所示：1）cm3 。
解答：（24）例题 2：一个多面体的三视图如图所示 ， 则该多面体的表面积为（）答案： 21+ 3 计算过程：2步骤如下：第一步：在正方体底面初绘制 ABCDEFMN 如图；条 ， 而在点A、B、C、D 处皆有垂直拉升的线条 ， 由正视图和左视图中高度及节点确定点 G,G , B , D ,E 。

3、 , F 地位置如图；第三步：由三视图中线条的虚实 ， 将点 G 与点 E、F 分别连接 ， 将 G 与点 E 、 F 分别连接 ， 隐去所有的辅助线便可得到还原的几何体 ， 如图所示 。
例题 3：如图所示 ， 网格纸上小正方形的边长为 4 ， 粗实线画出的是某多面体的三视图 ， 则该多面体的各条棱中 ， 最长的棱的长度是（ ）3还原图形方法一：若由主视图引发 ， 具体步骤如下：（ 1）依据主视图 ， 在长方体后侧面初绘 ABCM 如图：（2）依据俯视图和左视图中显示的垂直关系 ， 判断出在节点 A、B、 C 出不可能有垂直向前拉升的线条 ， 而在 M 出必有垂直向前拉升的线条 MD ， 由俯视图和侧视图中长度 ， 确定点 D 的位置如图：（ 3）将 。

4、点 D 与 A、B、 C 分别连接 ， 隐去所有的辅助线条便可得到还原的几何体 DABC 如图所示：解：置于棱长为 4 个单位的正方体中研究 ， 该几何体为四面体 DABC ， 且 AB=BC=4 ，AC=4,DB=DC=2 5 ,可得 DA=6.故最长的棱长为 6.2方法 2若由左视图引发 ， 具体步骤如下：（ 1）依据左视图 ， 在长方体右侧面初绘 BCD 如图：（ 2）依据正视图和俯视图中显示的垂直关系 ， 判断出在节点 C、D 处不可能有垂直向前拉升的线条 ， 而在 B 处 ， 必有垂直向左拉升的线条 BA ， 由俯视图和左视图的长度 ， 确定点 A 的位置 ， 如图：4（ 3）将点 A 与点 B、 C、 D 分别连接 ， 隐去所有 。

5、的辅助线条便可得到还原的几何体 DABC 如图：由三视图可知 ， 原几何体的长、宽、高均为 4 ， 所以我们可以用一个正方体做载体还原：（1）根据正视图 ， 在正方体中画出正视图上的四个顶点的原象所在的线段 ， 用红线表示 。
如图 ， 也就是说正视图的四个顶点必定是由原图中红线上的点投影而成；（ 2）左视图有三个顶点 ， 画出它们的原象所在的线段 ， 用蓝线表示 ， 如图；（ 3）俯视图有三个顶点 ， 画出它们的原象所在的线段 ， 用绿线表示 ， 如图；（ 4）三种颜色的公共点（一定要三种颜色公共交点）即为几何体的顶点 ， 连接各顶点即为原几何体 ， 5如图 。
然后计算出最长的棱 。
课后习题：1、某四棱台的三视图如图所示 ， 则该四棱台的体积是（）143 。

6、163C.A.4 B.D.6答案： B2、某几何体的三视图 ， 如图所示 ， 则此几何体的表面积是（） cm2A. 90 B. 129C. 132D.138答案： D方法二 :利用空间几何坐标系法由三视图复原成几何体 ， 一般采用下面的步骤:主视左 视主视图俯 视俯视图第一步：把俯视图用斜二侧画法画出来 ， 并画出z 轴；6zooyyxx第二步：让左视图与 xoz 面平行 ， 下底边与俯视图对应边重合 ， 沿边与俯视图对应边重合 ， 沿 x 轴滑动） ， 放在合适的位置上 。
y 轴滑动（或让主视图与 yoz 面平行 ， 下底zzooyyxxx 轴滑动 ， （或让左视图与 xoz面平行 ， 下底第三步：让主视图与 yoz 面平行 ， 下底边与俯 。

7、视图对应边重合 ， 沿边与俯视图对应边重合）， 沿 y 轴滑动放在合适的位置上 。

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标题：经典|(经典)高考数学三视图还原方法归纳