取（=0.31 。

29、435 ， =200） ， （=0.43081 ， =400）两点 ， m为04 ， 模拟结果如图2所示 。
三个交叉点（图中箭头标示）所对应的厚度和折射率的值即为求出的解 ， 具体解则由表格给出 。
根据表格1的数据 ， 通过拟合确定出最接近正确值的膜参数值=1.371 ， 误差为6.16% ， =280.6119nm ， 误差为7.92% 。
Fig.2 Thinkness curves of film（=1.460, =260nm）on asubstrate图2 硅衬底二氧化硅薄膜折射率和薄膜厚度的对应关系图薄膜参数 1 2 3(nm) 280.6119 698.36 781.061.3710 1.475 1.7181 3 4表格， 交点 。

30、值拓展为1.17101.5710 ， 步进步长为0.002 ， 为260.6119300.6119nm ， 步进步长为0.2nm ， 求出相应的反射率（j为入射角序数） 。
代入（5）式拟合 ， 得出=1.4510 ， 误差为0.62% 。
=260.6119nm ， 误差为0.23% 。
而对光学参数为=1.460, =260nm的薄膜 ， 三点法测量误差在2%左右8 ， 说明多点拟合算法可以有效提高测量精度 。
3.2 不同厚度薄膜模拟实验为了验证多角度测量方法对不同厚度薄膜是否适用 ， 对不同厚度的薄膜样品进行了模拟 。
在波长不变的情况下 ， 高斯白噪声强度分别取1% ， 0.1% ， 0.01% ， 以硅（）为衬底二氧化硅薄膜（ ， =1.460 ， ）为样品 ， 图薄 。

31、膜厚度范围为0100nm, （每间隔10nm取一组参数） ， 角度范围为200700 ， 每间隔100取反射率值 ， 进行模拟 。
4（1）是误差为0.1%时 ， 分别通过一次拟合和二次拟合引起的厚度的误差对比 ， 图4（2）是误差为0.1%时分别通过一次拟合和二次拟合引起的折射率的误差对比 。
通过数据分析我们发现经过二次拟合 ， 有效的降低了折射率和厚度的误差 。
薄膜厚度范围0300nm（每间隔10nm取一组参数） ， 角度范围为200700 ， 每间隔200取反射率值 ， 进行模拟 。
厚度和折射率的误差变化情况如图4（3）、4（4）所示 。
图4（5）、图4（6）是对反射率分别附加1%高斯白噪声 ， 入射角为400、600 ， 不考虑特殊点 ， 拟合 。

32、后厚度和折射率的三点拟合和多点拟合误差分布 。
3所示 。
测量时选角要远离 。
并不是所有的膜都有对应的 。
如果不存在 ， 这时对入射图4（1） 图4（2） 附加误差0.1% ， 一次、二次拟合误差 附加误差0.1% ， 一次、二次拟合误差 Fig.4（3）The error in the thickness 图4（3）误差分Fig.4（4）The error in the thickness 图4（4）误差分布Fig.4（5）The error in the thickness 图4（5）误差分布Fig.4（6）The error in the thickness 图4（6）误差分布图4（5）、图4（6）是对反射率 。

【偏振光|偏振光反射法测量薄膜厚度和折射率的研究1】33、分别附加1%高斯白噪声 ， 入射角为400、600 ， 不考虑特殊点 ， 拟合后厚度和折射率的三点拟合和多点拟合误差分布 。
数据分析图4（3）4（4）可知：（1）当薄膜厚度小于50nm ， 的误差都很大 。
（2）厚度大于50nm时：反射率附加误差为1%时 ， 最大厚度误差为6% ， 最大折射率误差为4.2%；反射率附加误差为0.1%时 ， 厚度误差最大为2.2% ， 折射率误差最大为2.1%；反射率附加误差为0.01%时 ， 模拟厚度和折射率误差最大误差为1.4% 。
数据分析图4（3）4（4）可知：通过数据分析我们发现经过逼近拟合 ， 三点拟合比多点拟合误差降低 ， 入射角度不变 ， 随厚度增大折射率和厚度误差变化较大 。
4、入射角度对测量的影响入射角度的选择对测量结果是有影响的 ， 若入射角使等式 （6） 成立 ， 等式（1）变为：（7）rs中不再含有的信息 ， 所以在此处测量Rs,在处取值计算出误差较大8 。
如图3所示 ， 对于硅()衬底二氧化硅膜（ ， =1.460, =260nm）样品 ， 镀膜样品反射率曲线(实线)和(虚线)相切于=540 ， 而此处将出现较大的计算误差 。
故为减小误差 ， 选角要远离 。
Fig.3 Dependence of the reflectances on angle of incidence for(=1.460 ， =260nm）on a substrate 图3 硅（)衬底二氧化硅薄膜（ ， =1.460, =260nm）反射率和曲线 。

稿源：(未知)

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标题：偏振光|偏振光反射法测量薄膜厚度和折射率的研究1( 六 )