必须指出 ， 在采用截面法之前 ， 不能随意使用静力学中力（或力偶）的可移性原理 ， 以及力的等效代换 。
因为这样就会改变 。

12、构件的变形性质 ， 并使内力也随之改变 。
但在截开后建立隔离体的平衡方程时 ， 则可以使用力的等效代换及可移性原理 。
三、 轴力图为了表明轴力随横截面位置的变化情况 ， 通常作出轴力图 。
其作法如下：选取一定的比例尺 ， 用平行于杆轴线的坐标表示横截面的位置 ， 用垂直于杆轴线的坐标表示横截面上轴力的数值 ， 从而绘出表示轴力与横截面位置关系的图形 ， 称为轴力图 。
通常将正值的轴力画在上侧 ， 负值的画在下侧 。
举例说明 。
2-3 横截面及斜截面上的应力要解决强度问题 ， 不仅要知道构件沿哪个截面破坏 ， 而且要知道从其上哪一点破坏 。
应力是受力构件某一截面分布内力在一点处的集度 。
一、应力的概念平均应力 一般地说 ， 截面上的分布内力并不是均匀的 。

13、 ， 故平均应力pm的大小和方向将随所取微面积A的大小而不同 。
为表明分布内力在M点处的集度 ， 令A0 ， 则得P/A的极限值p ， 即称为M点处的总应力 ， 其方向一般既不与截面垂直 ， 也不与截面相切 。
通常将总应力沿截面的法向和切向分解为两个分量 ， 即， 法向分量称为正应力 ， 切向分量称为剪应力 。
二、拉（压）杆横截面上的应力在拉（压）杆横截面上 ， 轴力N的作用线与横截面垂直 ， 且通过横截面的形心 ， 因此 ， 分布在横截面上各点的应力只有正应力 。
为计算正应力 ， 可首先考查杆件在受力后表面上的变形情况 ， 并由表及里地推出反映杆件内部变形情况的几何关系 ， 再根据力与变形间的物理关系 ， 得到应力在截面上的变化规律 ， 最后再通过应力与内力的静力学 。

14、关系 ， 得到应力的计算公式 。
下面就以上述方法 ， 来推导等直拉（压）杆横截面上的正应力计算公式 。
1 几何方面根据实验现象 ， 提出如下著名的平面假设：变形前原为平面的横截面 ， 变形后仍保持为平面 。
由这一假设可以推断 ， 拉杆所有纵向纤维的伸长相等 。
即 ， 拉杆在其任意两个横截面之间的伸长变形是均匀的 。
2 物理方面应力是伴随着变形同时产生的 ， 且与杆的变形程度有关 。
既然各点的变形程度相同 ， 则我们可以认为 ， 横截面上各点的正应力也是相等的 。
3 静力学方面根据静力学求合力的方法即得拉杆横截面上正应力的计算公式式中N为轴力 ， A为杆的横截面面积 。
对压杆 ， 此式同样适用 。
常用的应力单位为：Pa、kPa、MPa、GPa 。
其中1Pa= 。

15、1N/m2、1kPa=103 Pa、1MPa=106 Pa、1 Gpa=109 Pa 。
正应力的符号规定：以拉为正 ， 以压为负 。
必须指出 ， 作用在杆件上的轴向外力 ， 一般是外力系的静力等效力系 ， 在外力作用点附近的应力比较复杂 ， 并非均匀分布 。
但圣唯南原理指出：“力作用于杆端方式的不同 ， 只会使与杆端距离不大于杆的横截面尺寸的范围内的应力分布受到影响” 。
根据这一原理 ， 除了外力作用点附近以外 ， 都可用上式计算应力 。
当等直杆受几个轴向外力作用时 ， 杆内的最大正应力为最大轴力所在横截面称为危险截面 ， 危险截面上的正应力称为最大工作应力 。
举例说明 。
三、拉（压）杆斜截面上的应力由平衡方程 X = 0 ， 可得斜截面k-k上的内 。

16、力仿照横截面上正应力分布规律的分析过程 ， 同样可得到斜截面上各点处的总应力是均匀分布且与杆轴平行的结论 。
设斜截面k-k的外法线n与杆轴线的夹角为 ， 则横截面面积 ， 于是有 式中为横截面上的正应力 。
总应力是矢量 ， 可将它沿截面的法向和切向分解为两个分量：正应力和剪应力 。
它们为（c）这就是拉(压)杆斜截面上的正应力計算公式 。
其中自杆轴转至斜截面的外法线 ， 以逆时针为正 ， 顺时针为负 。
正应力及剪应力的符号规则同前所述 。
使用公式时注意连同符号代入运算 。
由式（c）可知：1和都是的函数 。
即同一点处的应力随过该点的斜截面的方向不同而改变 。
2当= 00时 ， = ， 它是中的最大值 ， 即杆内任一点处的最大正应力发生在杆的横截面上 。
。

17、3当= 450时 ， = ， 它是中的最大值 ， 即杆内任一点处的最大剪应力发生在450斜截面上 ， 其值等于该点处最大正应力的一半 。

稿源：(未知)

【傻大方】网址：/a/2021/0707/0022751836.html

标题：100409|100409材料力学教案( 三 )