1、经济数学基础微分函数一、单项选择题1函数的定义域是（D ） AB CD 且2若函数的定义域是0 ， 1 ， 则函数的定义域是(C)A B C D3下列各函数对中 ， （D）中的两个函数相等A ，B ， + 1C ，D ， 4设 ， 则=（ A）A B C D5下列函数中为奇函数的是（C）A B C D6下列函数中 ， （C）不是基本初等函数A B C D7下列结论中 ， （C）是正确的 A基本初等函数都是单调函数 B偶函数的图形关于坐标原点对称C奇函数的图形关于坐标原点对称 D周期函数都是有界函数 8. 当时 ， 下列变量中（B ）是无穷大量A. B. C. D. 9. 已知 ， 当（A ）时 ， 为无穷小量.A. B. C. D. 1 。

2、0函数 在x = 0处连续 ， 则k = (A)A-2 B-1 C1 D2 11. 函数 在x = 0处（B ）A. 左连续 B. 右连续 C. 连续 D. 左右皆不连续12曲线在点（0, 1）处的切线斜率为（ A ）A B C D 13. 曲线在点(0, 0)处的切线方程为（A ）A. y = x B. y = 2x C. y = x D. y = -x14若函数 ， 则=（ B ）A B- C D-15若 ， 则（ D ）A BC D16下列函数在指定区间上单调增加的是（ B ）Asinx Be x Cx 2 D3 - x17下列结论正确的有（ A ）Ax0是f (x)的极值点 ， 且(x0)存在 ， 则必有 。

3、(x0) = 0Bx0是f (x)的极值点 ， 则x0必是f (x)的驻点C若(x0) = 0 ， 则x0必是f (x)的极值点D使不存在的点x0 ， 一定是f (x)的极值点18. 设需求量q对价格p的函数为 ， 则需求弹性为Ep=（ B ）A B C D 19函数的定义域是（D） A B C D 且20函数的定义域是（ C ） 。
A B C D21下列各函数对中 ， （D）中的两个函数相等A ，B ， + 1C ，D ， 22设 ， 则=（C）A B C D23下列函数中为奇函数的是（C）A B C D24下列函数中为偶函数的是（D）A B C D25. 已知 ， 当（A ）时 ， 为无穷小量.A. B. C. D. 26函数 在 。

4、x = 0处连续 ， 则k = (A)A-2 B-1 C1 D2 27. 函数 在x = 0处连续 ， 则（A ）A. 1 B. 0 C.2 D. 28曲线在点（0, 1）处的切线斜率为（ A ）A B C D 29. 曲线在点(1, 2)处的切线方程为（B ）A. B. C. D. 30若函数 ， 则=（ B ）A B- C D-31下列函数在指定区间上单调减少的是（ D ）Asinx Be x Cx 2 D3 x32下列结论正确的有（ A ）Ax0是f (x)的极值点 ， 且(x0)存在 ， 则必有(x0) = 0Bx0是f (x)的极值点 ， 则x0必是f (x)的驻点C若(x0) = 0 ， 则x0必是f (x) 。

5、的极值点D使不存在的点x0 ， 一定是f (x)的极值点33. 设需求量q对价格p的函数为 ， 则需求弹性为Ep=（ B ）A B C D二、填空题1函数的定义域是 -5 ， 2 2函数的定义域是 (-5, 2 ) 3若函数 ， 则 4设函数 ， 则5设 ， 则函数的图形关于y轴 对称6已知生产某种产品的成本函数为C(q) = 80 + 2q ， 则当产量q = 50时 ， 该产品的平均成本为3.67已知某商品的需求函数为q = 180 4p ， 其中p为该商品的价格 ， 则该商品的收入函数R(q) = 45q 0.25q 28. 1.9已知 ， 当时 ， 为无穷小量10. 已知 ， 若在内连续 ， 则2 .11. 函数的间断点是12函数的连续区间 。

6、是 ， 13曲线在点处的切线斜率是14函数y = x 2 + 1的单调增加区间为(0, +)15已知 ， 则= 016函数的驻点是 17需求量q对价格的函数为 ， 则需求弹性为18已知需求函数为 ， 其中p为价格 ， 则需求弹性Ep = 19函数的定义域是答案：(-5, 2 )20若函数 ， 则答案：21设 ， 则函数的图形关于对称答案：y轴22已知 ， 当 时 ， 为无穷小量答案：23已知 ， 若在内连续则 . 答案224函数的间断点是答案：25. 函数的连续区间是答案：26曲线在点处的切线斜率是答案： 27. 已知 ， 则= 答案：028函数的单调增加区间为答案：（29. 函数的驻点是 . 答案：30需求量q对价格的函数为 ， 则需求弹 。

7、性为 。
答案：三、计算题1 1解 = = = 22解：= =3 3解 = =22 = 4 44解 = = 2 5 5解 66解 = =7已知 ， 求 7解：(x)= =8已知 ， 求 8解 9已知 ， 求；9解 因为 所以 10已知y = ， 求 10解 因为 所以 11设 ， 求11解 因为 所以 12设 ， 求12解 因为 所以 13已知 ， 求 13解 14已知 ， 求 14解：15由方程确定是的隐函数 ， 求15解 在方程等号两边对x求导 ， 得故 16由方程确定是的隐函数 ， 求.16解 对方程两边同时求导 ， 得=.17设函数由方程确定 ， 求17解：方程两边对x求导 ， 得 当时 ， 所以 ， 18由方程确定是的隐函数 ， 求18解 在方程等号两边 。

8、对x求导 ， 得故 19已知 ， 求 解： 20已知 ， 求 解： 21已知 ， 求；解：22已知 ， 求dy 解： dy=23设 y ， 求dy解：24设 ， 求解：四、应用题1设生产某种产品个单位时的成本函数为：（万元）,求：（1）当时的总成本、平均成本和边际成本；（2）当产量为多少时 ， 平均成本最小？ 1解（1）因为总成本、平均成本和边际成本分别为： ，所以 ， （2）令， 得（舍去）因为 是其在定义域内唯一驻点 ， 且该问题确实存在最小值 ， 所以当20时 ， 平均成本最小. 2某厂生产一批产品 ， 其固定成本为2000元 ， 每生产一吨产品的成本为60元 ， 对这种产品的市场需求规律为（为需求量 ， 为价格）试求：（1）成本函数 ， 收入函数； （ 。

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标题：电大|电大经济数学基础小抄31(微分完整版电大小抄)电大专科考试小抄