22、0)2(hLfs mm10845012. 022Lfh s 要使摇臂不被卡住的要使摇臂不被卡住的 h 值为：值为： mm108h 例：例： 解：解： 已知摇臂重已知摇臂重P ， 与立柱间的摩擦因素与立柱间的摩擦因素fs = 012 ，L = 450mm ， 试求摇臂不致卡住时的高度试求摇臂不致卡住时的高度h 。
摇臂摇臂 研究对象（先假定摇臂平衡）研究对象（先假定摇臂平衡） FNA FNB FA FB x y 所以 ， 要使摇臂不被卡住所以 ， 要使摇臂不被卡住 的的 h 值为：值为： mm108h f d Lhtan) 2 ( f d Ltan) 2 ( f Ltan2 mm10845012. 02 30 解 。

23、：解：作法线AH和BH 作A,B点的摩擦角 交E,G两点 E,G两点间的水平距 离l为人的 活 动范围 练习练习4 水平梯子放在直角V形槽内 ， 略去梯重 ， 梯子与两个斜 面间的摩擦系数（摩擦角均为） ， 如人在梯子上走动 ， 试分析 不使梯子滑动 ， 人的活动应限制在什么范围内？ l 31 0 90AGBAEB )60cos()30sin()60cos( )30cos()60sin()30cos( 000 000 ABBGBD ABAEAC 所以人在AC和BD段活动 都不能满足三力平衡必汇 交的原理 ， 只有在只有在CD段段 活动时活动时 ， 才能满足三力 平衡必汇交 ， 能交上 （有交点） 证明证明：由几何关系 A C 。

24、 B FB P F o A C B FB D FAx FAy FNC FC o D F P FD FND FC FNC 解解:(1)取取AB杆为研究对象杆为研究对象 设设C 处达到临界状态 ， 则有：处达到临界状态 ， 则有： 解得：解得：FNC=100N ，FC=40N (2)取轮为研究对象取轮为研究对象 已知：已知：P=100N ， FB=50N ， fc =0.4 ，求：求：(1)若若fD =0.3 ，轮心轮心O的水平推力的水平推力Fmin =60 ， AC = CB = l /2 ， r 。
(2)若若fD =0.15 ，轮心轮心O的水平推力的水平推力Fmin A C B FB FAx FAy FNC FC 设 。

25、设C 处达到临界状态 ， 则有：处达到临界状态 ， 则有： 解得：解得：FNC=100N ，FC=40N (2)取轮为研究对象取轮为研究对象 o D F P FD FND FC FNC 解得：解得：FD=40N ，， F = 26.6N ， FND=184.6N 由于由于FDFDmax ， D处无滑动 ， 上述假定正确处无滑动 ， 上述假定正确 (3)当当fD =0.15 时时 因因FDFdmax 故应设故应设D 处达到临界状态处达到临界状态 补充方程：补充方程： 解得：解得：FD= FC =25.86N ，， F = 47.81N 故上述假定正确故上述假定正确 ?如何求得系统平衡时如何求得系统平衡时Fmax A C B 。

26、 FB FAx FAy FNC FC o D F P FD FND FC FNC 思考题：思考题：重量均为重量均为的小球的小球A、B用一不计重量的杆连结 。
放置用一不计重量的杆连结 。
放置 在水平桌面上 ， 球与桌面间摩擦系数为在水平桌面上 ， 球与桌面间摩擦系数为， 一水平力一水平力作用于作用于 A球 ， 系统平衡时球 ， 系统平衡时 30 AB F A FAFSA FSA FSB Fmax 解：解：（1）取取小球小球A为研究对象为研究对象 （2）取取小球小球B为研究对象为研究对象 思考题：思考题：均质杆质量为均质杆质量为m ， 长 ， 长l ， 置于粗糙的水平面上 ， 两者间 ， 置于粗糙的水平面上 ， 两者间 的静摩擦系数为的静摩 。

27、擦系数为fs 。
现在杆的一端施加与杆垂直的力 。
现在杆的一端施加与杆垂直的力F ， 试求 ， 试求 使杆处于平衡时的使杆处于平衡时的 。
设杆的高度忽略不计 。
设杆的高度忽略不计 。
x O F A B l 解：解：取杆取杆AB为研究对象为研究对象 Sample Problem 8 ThemaninFig(a)is tryingtomoveapackingcrate acrossthefloorbyapplyinga horizontalforceP.Thecenterof gravityofthe250-Ncrateis locatedatitsgeometriccenter. Doesthecratemove 。

28、ifP=60N? Thecoefficientofstaticfiction betweenthecrateandtheflooris 0.3. Solution Theproblemstatementdoesnot specifyimpendingmotion.To determineifthecratemovesforthe conditionsstated,wefirstassume equilibriumandthencheckthe assumption. However,thecheckmustanswertwo questions- (1) doesthecrateslidean 。

29、d (2)doesthecratetip? Thefree-bodydiagramofthecrateisshowninFig.(b).Ifthe blockisassumedtoremaininequilibrium, thethreeequilibriumequations canbeusedtocalculatethe threeunknowns:thenormal force N1,thefrictionforceF1, andthedistancexlocatingthe lineofactionofN1,asshownin thefollowing. AssumeEquilibri 。

30、um 0Fx 0Fy N60PF 0FP 1 1 N250N 0250N 1 1 0M0 0)9 . 0(PxN 1 Whichgives m216. 0250/9 . 060N/9 . 0Px 1 Check Thelargestpossiblevalueforxis0.3m(halfthewidthofthecrate) Becausex=0.216m,asobtainedfromequilibriumanalysis,is smallerthanthat,weconcludethattheblockwillnottip . Thelimitingstaticfrictionforceis 。

31、 Cratewill not movewhenP=60N. whichislargerthantheforceF1=60Nthatisrequiredfor equilibrium.Wethereforeconcludethatthecratewill not slide. N0 .752503 . 0NF 1Smax1 -Answer Sample Problem 7.9 CalculatetheforceP requiredtocausetippingofthe packingcrateinSample Problem7.8.Alsodeterminethe minimumcoeffici 。

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标题：摩擦|带摩擦的平衡问题( 四 )