图b 中B 。

16、支座弹簧的刚度系数 k =300 kN/m。
试分别求图a ， b所示梁的最大正应力 。
（不计梁和弹 簧的自重） h P 1.5m1.5m z A C B z h P 1.5m1.5m A C B (a) (b) 材材 料料 力力 学学 电电 子子 教教 案案 23 第六章第六章 动荷载动荷载交变应力交变应力 解：解：1. 图a 由型钢查得20b号工字钢的 Wz和Iz分别为 Wz=250103 mm3 ， Iz=2 500104 mm4 MPa6 10250 104/324/ 3 6 max,st z W Pl s mm3214. 0 1050021021048 103102 48 43 9333 st 。

17、 EI Pl w C 梁的最大静应力为 C 截面的静位移为 z h P 1.5m1.5m A C B 材材 料料 力力 学学 电电 子子 教教 案案 24 第六章第六章 动荷载动荷载交变应力交变应力 动荷因数为 7 .14 3214. 0 202 11 2 11 st d h K 梁的最大动应力为 MPa2 .8867 .14 max,stdd ssK 材材 料料 力力 学学 电电 子子 教教 案案 25 第六章第六章 动荷载动荷载交变应力交变应力 2. 图b mm0881. 1 3004 102 2143. 0 2 2/ 48 33 st k P EI Pl 7 . 5 0881. 1 20 。

【材料力学|材料力学(II)第六章_材料力学_孙训方】18、2 11 d K MPa2 .3467 . 5 max,d s C 截面的静位移为 动荷因数为 梁的最大动应力为 6 . 2 7 . 5 7 .14 )( )( bd ad K K。
可见增加st 可使Kd 减小 。
h P 1.5m1.5m z A C B 材材 料料 力力 学学 电电 子子 教教 案案 26 第六章第六章 动荷载动荷载交变应力交变应力 例例 6-8 已知AB梁的E,I,W 。
重物G的重量为P ， 水平速度为 v 。
试求梁的sd,max。
解：解：这是水平冲击问题 2 k 2 1 v g P E （ a ） 0 p E （ b ） ddd 2 1 FV （ c ） EI aF w C 。

19、 3 3 d d,d 由于 d 3 d 3 a EI F （ d ） 2 d 3 d ) 3 ( 2 1 a EI V（ e ） 从而有 故 材材 料料 力力 学学 电电 子子 教教 案案 27 第六章第六章 动荷载动荷载交变应力交变应力 由机械能守恒定律 ， 即 2 d 3 2 ) 3 ( 2 1 2 a EI g Pv 解得 st 2 std g v 式中 EI Pa 3 3 st st 2 st d d g v K （水平冲击时的冲击动荷因数） 。
（把P作为静荷载置于C 截面时 ， C 处的静位移） 。
。
W Pa KK dmax,stdmax,d ss 材材 料料 力力 学学 电电 子子 教教 。

20、 案案 28 第六章第六章 动荷载动荷载交变应力交变应力 例例 67 轴的直径d =100 mm， 长度l=2m， G =80 GPa ，飞轮的重量P =0.6 kN,直径D =400 mm， n =1 000 r/min， AB轴 的A端被突然刹车卡紧 。
求轴的 td,max （不计轴的质量） 。
解：解：由于突然刹车的时间极短 ，飞轮产生很大的角加速度 ， 具有很 大的惯性力矩 ， 使轴受到扭转冲击 。
根据机械能守恒定律 ， 飞轮的动能 转变为轴的应变能 。
材材 料料 力力 学学 电电 子子 教教 案案 29 第六章第六章 动荷载动荷载交变应力交变应力 p 2 d 2 0 22 1 GI lT Iw 由。

21、l GII T p0 d w 得 l GI dl dGI dW T 832/ 16/ 0 4 0 3 p d max ww t rad/s7 .104 30 0001 60 2 n w 2 22 0 smN223. 1 81. 98 4 . 0600 8 g PD I 材材 料料 力力 学学 电电 子子 教教 案案 30 第六章第六章 动荷载动荷载交变应力交变应力 MPa5 .369 102 108010223. 18 100 7 .104 3 33 maxd, t 当轴在0.01 s内停车时 ， 由例63知 MPa2 .65 max,d t 可见刹车时的 将增加很多 。
对于轴的强度非常不利 ， 应 尽 。

22、量避免突然刹车 。
max,d t 材材 料料 力力 学学 电电 子子 教教 案案 31 第六章第六章 动荷载动荷载交变应力交变应力 例例 65 钢吊索AC的A端悬挂一 重量为P =20 kN的重物 ， 并以等速 v=1m/s下降 。
当吊索长度 l = 20 m 时 ， 滑轮D被卡住 。
试求吊索受到的 冲击荷载Fd 及冲击应力sd 。
吊索的横 截面面积A=414 mm 2 ， 材料的弹性模 量E=170 GPa ， 不计滑轮的重量 。
若 在上述情况下 ， 在吊索与重物之间安 置一个刚度系数k=300 kN/m 的弹簧 ，吊索受到的冲击荷载又为多少？ 材材 料料 力力 学学 电电 子子 教教 案案 32 第六章第六章 动荷载 。

23、动荷载交变应力交变应力 解：解：由于滑轮突然被卡住 ， 使重 物的速度在极短的时间内降为零 ， 重 物产生很大的惯性力Fd， 使吊索受到 冲击 。
EA Pl st st1 2 1 PV g Pv E 2 2 k )( stdp PE重物减少的势能为 重物减少的动能为 该题和以上各题不同的是 ， 在 滑轮被卡住前的瞬时 ， 吊索在P力作 用下已产生静位移 和应变 能。
材材 料料 力力 学学 电电 子子 教教 案案 33 第六章第六章 动荷载动荷载交变应力交变应力 其中 ，为冲击过程中重物下降的距离 。
)( std 吊索增加的应变能为 stddd 2 1 2 1 PFV 利用机械能守恒定律 st 2 d 1。

24、g v K 在吊索和重物之间安置一弹簧时 ，， st增加 ， Kd 减 小 。
k P EA Pl st dpk VEE 可以求出动荷载因数 材材 料料 力力 学学 电电 子子 教教 案案 34 第六章第六章 动荷载动荷载交变应力交变应力 64 交变应力下材料的疲劳破坏交变应力下材料的疲劳破坏疲劳极限疲劳极限 . 交变应力的概念交变应力的概念 交变应力随时间作交替变化的应力 。

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标题：材料力学|材料力学(II)第六章_材料力学_孙训方( 三 )