1、会计学1 潮流方程的特殊解法潮流方程的特殊解法 第1页/共40页 一、为什么要研究潮流方程的特殊解法？一、为什么要研究潮流方程的特殊解法？ 电力系统分析的某些应用领域 ， 对潮流计算提出了一些特殊要求 。
为 适应各种实际应用中提出的要求 ， 人们发展了各种快速有效地潮流计 算方法 。
主要的特殊解法包括： 直流潮流； 快速分解潮流算法； 灵敏度分析方法 第2页/共40页 为什么要引入直流潮流？为什么要引入直流潮流？ 在有些应用场合 ， 如输电网规划中 ， 关心的是电力系统中有功潮流的分 布 ， 而不需要计算各节点的电压幅值；另外 ， 当对计算精度的要求不高， 而对计算速度要求较高时 ， 可以对潮流方程进行简化处理 。
直流潮流 。

2、仅研究电网中有功潮流的分布 。
二、潮流方程的特殊解法：直流潮流二、潮流方程的特殊解法：直流潮流 第3页/共40页 直流潮流的数学模型直流潮流的数学模型 2 (cos)sin ijiijijijijijij PVVVgVVb 假设 1,sin,cos1,0 ijijijijij VVr () ij ijijij ij Pb x 1 ijij bx , 1,2, ijSP iij j i j ij i j i ij PPiN x 支路有功功率方程 ： 正常运行的电力系统 ， 1）其节点电压在额定电压附近 ， 2）支路两端相角差很小 ， 3）对高压电力网 ， 线路电阻远小于电抗 则支路有功功率方程可改写成： 其中。

3、对节点i应用KCL定律 ， 得： 第4页/共40页 0 , 0 1 ( , ) 1 ( , ) j i j i ij ij B i i x B i j x 0 SP PB 写成矩阵形式： ？维数讨论 直流潮流特点： 1）忽略对地支路和支路电阻 ， 所以没有有功功率损耗 。
因此 ， 直 流潮流是无损潮流 ， 平衡节点的有功功率可由其他节点注入功率 唯一确定 ， 其本身不独立 。
所以直流潮流方程数n=N-1（不包括 平衡节点）； 2）直流潮流解算不需要迭代 ， 没有收敛性问题； 3）直流潮流的计算误差通常在3%10%内（超高压电网） 第5页/共40页 直流潮流的理论基础直流潮流的理论基础 2 (cos)sin ijiijij 。

4、ijijijij PVVVgVVb 2 (cos)sin ijiijijijijijij QVVVbVVg 消去无功相关的行 ， 列有 11 ()sin ijij ijijijijijijjij ii PQ g bbg bgV VV 1 sin ijijij jij iijiij PrQ V VxVx 为什么忽略电阻只使用电抗的直流潮流模型效果更好？ 支路功率方程 整理后有 此式未作简化 ， 实际考虑了有功无功之间的耦合 ijij QP1 ijij rx 忽略忽略 1 ij VVsin ijij 第6页/共40页 以上推导说明 ， 忽略了电阻而只取用支路电抗的模型反而是考虑了有功 无功潮流之间的耦合 ， 可以 。

5、改善计算精度 。
则 ij ij ij P x 例：如图所示电力系统 ， 阻抗 参数如图所示， 用直流潮流计 算支路有功功率分布 第7页/共40页 1 . 0 2 . 0 002. 0 4 . 1 1 . 0 014. 0 6 . 0 2 . 0 02. 014. 0 )( 02. 0 14. 0 5 . 0 2 31 12 25 1 5 . 0 2 31 12 25 1 , 105 515 23 32 23 13 31 13 12 21 12 1 00 x P x P x P radXP P BXB SP SP 解：选节点3作为参考节点 ， 该节点相角为0 第8页/共40页 二、潮流方程的特殊解法：快 。

6、速分解法二、潮流方程的特殊解法：快速分解法 第9页/共40页 快速分解法的数学模型快速分解法的数学模型 BP V BVQ V 快速分解法的连续迭代公式 ( )1( )( )( ) (1)( )( ) ( )1( )(1)(1) (1)( )( ) (,)/ (,)/ kkkk kkk kkkk kkk VBQVV VVV BPVV 快速分解法的特点 1） 迭代分别交替进行 2）功率偏差计算时使用最近修正过的电压值 ， 且有功无功偏差都用电 压幅值去除； 3） 的构成不同 PQV和 BB和 第10页/共40页 BX型XB型 数学模型B ， 忽略对地支路 ， 保 留支路电阻； B ， 忽略支路电阻影响 ，保留接地 。

7、支路项 。
B应用-1/x ， 忽略所有接 地支路 ， 非标准变比变 压器支路变比=1； B是PQ节点导纳矩阵的 虚部 。
第11页/共40页 快速分解法的理论基础快速分解法的理论基础 HNP MLVQ HT P HB N T P NG V M T Q MG L T Q LB V 1、将原问题分为P,Q子问题 11 0HNL MPNLQ VMLQ 11 ,HHNL MPPNLQ 1 , L VLQ 1 M VL M 基于牛拉法的定雅可比法修正公式 其中 推导分三步 用高斯消去法消去子块N 记 第12页/共40页 1 LM HP VVV 1 ( ,)( , )( , ) LL T P PVVPVVPVNLQ 。

8、P V 综合上述结果 ， 第k次迭代分为三步 ( )1( )( ) (1)( )( ) (,) kkk L kkk L VLQV VVV ( )1( )(1) (1)( )( ) (,) kkk kkk HPV ( )1( ) (1)(1)( ) kk M kkk M VL M VVV 则 其 中 1 2 3 第13页/共40页 2、简化无功迭代步骤 (1)1(1)(1) (2)(1)(1) (,) kkk L kkk L VLQV VVV (1)(1)(1)(1)( ) (1)(1)( ) (1)(1)( ) (,)(,) (,) (,) kkkkk M kkk M T kkk M QVQVV。

9、Q QVV V QVL V (1)( )1(1)(1) (,) kkkk LM VVLQV ( )1( )( ) (1)( )( ) (,) kkk kkk VLQV VVV ( )1( )(1) (1)( )( ) (,) kkk kkk HPV 考察第k+1次迭代中的1 无功偏差为 两式整理得 第k次迭代可以用以下两步计算完成 第14页/共40页 3、简化有功迭代矩阵H 11 HNLM HHNL MBG B G 4、几点分析 以上推导过程只对有功偏差和无功偏差量的计算上做了线性化近似 ， 并 未作其他近似 ， 例如,没有 的假设 ， 也没有引用PQ解耦的近似。

稿源：(未知)

【傻大方】网址：/a/2021/0810/0023572634.html

标题：潮流|潮流方程的特殊解法PPT学习教案