1、陆川中学09级高三数学（理科）周测(十)一、选择题：（本大题共12小题 ， 每小题5分 ， 共60分 。
在每小题给出的四个选项中 ， 只有一项是符合题目要求的 。
）1 已知为虚数单位 ， 则 （ ）A B0 C1 D2 已知集合M、N、P均为全集U的子集 ， 图中阴影部分用M、N、P表示为A（MN）P B（MN）（） （ ）C（MP）（NP） D（MP）（NP）3函数的定义域为 （ ）A,13 ， +) B,1)3 ， +）C,1)(2 ， +) D,1) (2 ， +)4函数的最大值是 （ ）A B17 C13 D125已知为等差数列 ， 其公差为 ， 且是与的等比中项 ， 为的前项和 ， 则的值为 （ ）A B C90 D1106设 ， 则 （ ） 。

【广西陆川县中学2012届高三数学下学期周测10试题|广西陆川县中学2012届高三数学下学期周测（10）试题 理 旧人教版】2、A B0 C1 D27满足函数在区间 ， 的最大值为5的实数的值有 （ ）A1个 B2个 C3个 D无数个8已知双曲线， 的左、右焦点分别是、 ， M是双曲线上的一点 ， |M| ， |M|=1 ， 则双曲线的离心率是 （ ）A B C D或9. 有6个人站成前后两排 ， 每排3人 ， 若甲、乙两人左右、前后均不相邻 ， 则不同的站法种数为A240 B384 C480 D768 （ ）10. 设实数满足： ， 则的最小值是 （ ）A B C1 D811底面边长为4的正四棱柱（高形的容器 ， 先放入一个半径为2的球 ， 然后再放入一个半径为1的小球 ， 则小球的最高点距棱柱底面的距离为 （ ）A6 B C D12已知函数 ， 关于的零点的结论正确 。

3、的是 （ ）A有三个零点 ， 且所有零点之积大于 B有三个零点 ， 且所有零点之积小于 C有四个零点 ， 且所有零点之积大于 D有四个零点 ， 且所有零点之积小于 二、填空题：（本大题共4小题 ， 每小题5分 ， 共20分）13不等式的解集是 14. 已知,且 ， 若恒成立 ， 则m的取值范围是 15在中 ， 角的对边分别为 ， 若 ， 则 16一个装满水的杯子的轴截面是抛物线 （） ， 现在杯中放入一小球 ， 若小球要全部浸入水中 ， 则小球的最大半径是_______________三、解答题：（本大题共6小题 ， 共70分 。
解答应写出文字说明 ， 证明过程或演算步骤） 。
17(本小题10分)在ABC中 ， 角A、B、C所对的边分别为、 ， 已知向量 ， , ， 满足 ， （ 。

4、1）求角A的值； （2）求的值18(本小题12分)盒中有大小相同的编号为1 ， 2 ， 3 ， 4 ， 5 ， 6的六只小球 ， 规定：摸一次需1元 ， 从盒中摸出2只球 ， 如果这2只球的编号均能被3整除 ， 则获一等奖 ， 奖金10元 ， 如果这2只球的编号均为偶数 ， 则获二等奖 ， 奖金2元 ， 其他情况均不获奖（1）若某人摸一次且获奖 ， 求他获得一等奖的概率；（2）若有2人参加摸球游戏 ， 按规定每人摸一次 ， 摸后放回 ， 2人共获奖金X元 ， 求X的分布列及期望19(本小题12分)三棱锥O-ABC中 ， OA、OB、OC两两垂直 ， P为OC中点 ， PQ垂直BC于Q ， OA=OB=OC=2 ， 过PQ作一截面与棱AC平行 。
（1）求截面面积；（2）求BC与截面所成角的正 。

5、弦 。
20(本小题12分)已知中心在坐标原点O的椭圆C ， 离心率 ， 点F（ ， 0）为其右焦点 ， A ， B ， 为椭圆C上两点 ， 满足 ， 且直线AB过点（2 ， 0）（1）求椭圆C的方程；（2）若过点Q（t ， 0）（t3）的直线QA、QB与直线x=3交于M ， N两点 ， 比较与的大小 ， 并证明你的结论 。
21(本小题12分)已知在数列中 ， （且（1）若是等比数列 ， 求与满足的条件；（2）当 ， 时 ， 某点从原点出发 ， 第1次向右（沿轴正向）移动 ， 第2次向上（轴正向）移动 ， 第3次向左移动 ， 第4次向下移动 ， 以后依次按向右、向上、向左、向下的方向移动 ， 设第次移动的位移是 ， 设第次移动后 ， 该点的横坐标为 ， 求数列的前项和22(本小题12分)已知函数在点 ，。

6、）处的切线的斜率为 。
（1）求的值；（2）若时 ， 恒成立 ， 求整数的最大值 。
陆川中学09级高三数学（理科）周测(十)答案：一 C B B C D C B D B B C A二 13 ； 14【解析】 ， 即. 15. 16.三 17（1）或 因为A为三角形内角 ， 所以（2） 所以 所以18（1）解：设摸一次得一等奖为事件A ， 摸一次得二等奖为事件B ， 则 某人摸一次且获奖为事件 ， 显然A、B互斥 所以故某人摸一次且获奖 ， 他获得一等奖的概率为： （2）因为摸后放回 ， 所以2人摸球是相互独立的 易知X的可能取值为0 ， 2 ， 4 ， 10 ， 12 ， 20X的分布列为X024101220P（X）期望（元）19.解：设截面为PQRS ，。

7、由于截面PQRS与棱AC平行所以ACPS ACQR PSPQBC P是中点 CQ QRSR所以截面PQRS是等腰梯形 它的高为故截面面积（2）建立空间坐标系 ， 如图得：P（0 ， 0 ， 1） S（0 ， 1 ， 0） Q（ ， 0 ， ）B（2 ， 0 ， 0） ，C（0 ， 0 ， 2）， 1 ， 0 ， 1 ， 0 ， 1）， 0 ， 2）设截面PQRS的一个法向量坐标为 则 不妨取 ， 得=（ ， 1 ， 1）设BC与截面所成角为 ， 则 ， |20（1）解： 椭圆C的方程为： （2）设直线AB的方程为：又 所以21解：（1） 由于是等比数列 所以即：所以 或（2）当 ， 时 ，依题意得： ， . . . 令 -得. . 22解：（1） （2） 因为 ， 所以恒成立求的最小值 令故在（2 ， +）上为增函数, 所以最小值点满足当 故：9用心 爱心 专心 。

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