1、第四章 三角函数三 三角函数的图像和性质【考点阐述】正弦函数、余弦函数的图像和性质周期函数函数y=Asin(x+)的图像正切函数的图像和性质已知三角函数值求角【考试要求】（5）理解正弦函数、余弦函数、正切函数的图像和性质 ， 会用“五点法”画正弦函数、余弦函数和函数y=Asin(x+)的简图 ， 理解A、的物理意义（6）会由已知三角函数值求角 ， 并会用符号arcsinx arccosx arctanx表示【考题分类】(一)选择题（共15题）1.（安徽卷理9）动点在圆上绕坐标原点沿逆时针方向匀速旋转 ， 12秒旋转一周 。
已知时间时 ， 点的坐标是 ， 则当时 ， 动点的纵坐标关于（单位：秒）的函数的单调递增区间是A、B、 。

2、C、D、和【答案】D【解析】画出图形 ， 设动点A与轴正方向夹角为 ， 则时 ， 每秒钟旋转 ， 在上 ， 在上 ， 动点的纵坐标关于都是单调递增的 。
【方法技巧】由动点在圆上绕坐标原点沿逆时针方向匀速旋转 ， 可知与三角函数的定义类似 ， 由12秒旋转一周能求每秒钟所转的弧度 ， 画出单位圆 ， 很容易看出 ， 当t在变化时 ， 点的纵坐标关于（单位：秒）的函数的单调性的变化 ， 从而得单调递增区间.2.（福建卷文10）将函数的图像向左平移个单位 。
若所得图象与原图象重合 ， 则的值不可能等于A.4 B.6 C.8 D.12【答案】B【解析】因为将函数的图像向左平移个单位 。
若所得图象与原图象重合 ， 所以是已知函数周期的整数倍 ， 即 ， 解得 ， 故选B 。
【命题意 。

3、图】本题考查三角函数的周期、图象变换等基础知识 。
3.（湖北卷文2）函数f(x)= 的最小正周期为A. B.C.2D.4【答案】D【解析】由T=|=4 ， 故D正确.4.（江西卷文6）函数的值域为ABCD【答案】C【解析】考查二次函数型值域问题 。
通过函数形状发现此函数很像二次函数 ， 故令 可得从而求解出二次函数值域5.（江西卷文12）如图 ， 四位同学在同一个坐标系中分别选定了一个适当的区间 ， 各自作出三个函数 ，， 的图像如下 。
结果发现其中有一位同学作出的图像有错误 ， 那么有错误的图像是【答案】C【解析】考查三角函数图像 ， 通过三个图像比较不难得出答案C6.（辽宁卷理5文6）设0,函数y=sin(x+)+2的图 。

4、像向右平移个单位后与原图像重合 ， 则的最小值是（A） (B) (C) (D)3 7.（全国新卷理4文6）如图 ， 质点P在半径为2的圆周上逆时针运动 ， 其初始位置为P0（ ， -） ， 角速度为1 ， 那么点P到x轴距离d关于时间t的函数图像大致为【答案】C 解析：显然 ， 当时 ， 由已知得 ， 故排除A、D ， 又因为质点是按逆时针方向转动 ， 随时间的变化质点P到轴的距离先减小 ， 再排除B ， 即得C另解：根据已知条件得 ， 再结合已知得质点P到轴的距离关于时间的函数为 ， 画图得C8.（全国卷理7）为了得到函数的图像 ， 只需把函数的图像（A）向左平移个长度单位 （B）向右平移个长度单位（C）向左平移个长度单位 （D）向右平移个长度单位【答案 。

5、】B 【命题意图】本试题主要考查三角函数图像的平移.【解析】= ， = ， 所以将的图像向右平移个长度单位得到的图像 ， 故选B.9.（陕西卷理3）对于函数 ， 下列选项中正确的是 （ ）（A）f（x）在（ ， ）上是递增的 （B）的图像关于原点对称（C）的最小正周期为2 （D）的最大值为2【答案】B【解析】 ， 易知在上是递减的 ， 选项错误. ， 易知为奇函数 ， 的图象关于原点对称 ， 选项正确. ， 选项错误. ， 的最大值为 ， 选项错误.故综上知 ， 本题应选.10. （陕西卷文3）函数f (x)=2sinxcosx是 (A)最小正周期为2的奇函数（B）最小正周期为2的偶函数(C)最小正周期为的奇函数（D）最小正周期为的偶函数【答案】C 。

6、【解析】因为f (x)=2sinxcosx=sin2x ， 所以它的最小正周期为 ， 且为奇函数 ， 选C 。
11.（四川卷理6文7）将函数的图像上所有的点向右平行移动个单位长度 ， 再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变） ， 所得图像的函数解析式是（A） （B） （C） （D）解析：将函数的图像上所有的点向右平行移动个单位长度 ， 所得函数图象的解析式为ysin(x) 再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变） ， 所得图像的函数解析式是.答案：C12.（天津卷文8）为了得到这个函数的图象 ， 只要将的图象上所有的点(A)向左平移个单位长度 ， 再把所得各点的横坐标缩短到原来的倍 ， 纵坐标不变(B) 向左平移个 。

7、单位长度 ， 再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍 ， 纵坐标不变(C) 向左平移个单位长度 ， 再把所得各点的横坐标缩短到原来的倍 ， 纵坐标不变(D) 向左平移个单位长度 ， 再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍 ， 纵坐标不变【答案】A【解析】由给出的三角函数图象知 ， A=1 ， 解得 ， 又 ， 所以 ， 即原函数解析式为 ， 所以只要将的图象上所有的点先向左平移个单位长度 ， 再把所得各点的横坐标缩短到原来的倍 ， 纵坐标不变即可得到函数的图象 ， 选A 。

稿源：(未知)

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标题：高三数学|高三数学 2010年高三数学试题汇编 第四章 三角函数 第三节 三角函数的图像和性质