1、天津市耀华中学2021届高三数学上学期第二次月考试题（含解析）一、选择题：本大题共12小题 ， 每小题5分 ， 共60分.在每小题给出的四个选项中 ， 只有一项是符合题目要求的.1. 全集 ， 集合 ， 则（ ）A. B. C. D. 【答案】A【解析】【分析】根据题意 ， 由集合的表示方法分析 ， 求出的补集 ， 由集合的交集定义计算可得答案.【详解】 ， 所以 ， 所以 ， 故选：A.【点睛】思路点睛：该题考查的是有关集合的问题 ， 在解题的过程中 ， 可以从以下几点入手：（1）先利用结合的表示方法求得集合；（2）利用补集的定义求得；（3）利用交集的定义求.2. 已知命题： ， 则为（ ）A.， B.， C.， D.， 【答案】C【解析】【分析 。

2、】根据特称命题的否定是全称命题 ， 按照“一改量词 ， 二改结论” ， 可得答案.【详解】因为特称命题的否定是全称命题 ， 所以命题“ ， ”的否定是“ ， ”.故选：C.3. 已知 ， 则下列说法正确的是（ ）A. 复数的虚部为B. 复数对应的点在复平面的第二象限C. 复数z的共轭复数D. 【答案】B【解析】【分析】由复数除法求出复数 ， 然后可判断各选项【详解】由已知得 ， 所以复数z的虚部为 ， 而不是 ， A错误；在复平面内 ， 复数z对应的点为 ， 在第二象限 ， B正确. ， C错误； ， D错误；故选：B【点睛】本题考查复数的除法 ， 考查复数的几何意义 ， 共轭复数的概念及模的定义 ， 属于基础题4. 下列函数中 ， 既是奇函数又在区间内是增函数的是（ ） 。

3、A. B. C. D. 【答案】B【解析】【分析】利用定义判断各选项中函数的奇偶性 ， 结合导数可判断出各选项中函数的单调性 ， 由此可得出合适的选项.【详解】对于A选项 ， 函数的定义域为 ， 则函数为奇函数 ， 当时 ， 函数在区间内是减函数 ， A选项不合乎题意；对于B选项 ， 函数为奇函数 ， 且当时 ， 函数为增函数 ， B选项合乎题意；对于C选项 ， 对于函数 ， 即 ， 解得 ， 函数的定义域为 ， 该函数为奇函数 ， 则函数在区间内是减函数 ， 不合乎题意；对于D选项 ， 函数的定义域为 ， 且 ， 则函数为偶函数 ， 不合乎题意.故选：B.【点睛】本题考查函数奇偶性与单调性的判断 ， 考查了导数的应用 ， 属于中等题.5. 已知 ， 则、的大小关系是（ ）A. B. C.。

4、D. 【答案】C【解析】【分析】先与0比较 ， c小于0 ， 再a与b比较 ， 即可判断大小.【详解】 ， 因此故选：C.【点睛】本题考查比较大小、指数函数单调性、对数函数单调性 ， 考查基本分析判断能力 ， 属基础题.6. 对于直线和平面 ， 的一个充分条件是（ ）A.， B.， C.， D.， 【答案】C【解析】【分析】根据空间线面、面面位置关系的判定定理和性质定定理逐个分析即可得答案.【详解】A选项中 ， 根据 ， 得到或 ， 所以A错误；B选项中 ， 不一定得到 ， 所以B错误；C选项中 ， 因为 ， 所以 ， 又 ， 从而得到 ， 所以C正确；D选项中 ， 根据 ， 所以 ， 而 ， 所以得到 ， 所以D错误.故选：C【点睛】本题考查空间中线面关系有关命题的判断 ， 面面关 。

5、系有关命题的判断 ， 属于简单题.7. 设为正项等比数列前项和 ， 成等差数列 ， 则的值为（ ）A. B. C. 16D. 17【答案】D【解析】【分析】设等比数列的公比为q ， q0 ， 运用等差数列的中项性质和等比数列的通项公式 ， 解方程可得公比q ， 再由等比数列的求和公式 ， 计算可得所求值【详解】正项等比数列an的公比设为q ， q0 ， a5 ， 3a3 ， a4成等差数列 ， 可得6a3a5+a4 ， 即6a1q2a1q4+a1q3 ， 化为q2+q60 ， 解得q2（3舍去） ， 则1+q41+1617故选D【点睛】本题考查等比数列的通项公式和求和公式 ， 等差数列的中项性质 ， 考查方程思想和化简运算能力 ， 属于基础题8. 函数的图象大致是（ ）A 。

6、. B. C. D. 【答案】A【解析】【分析】采用排除法进行排除 ， 根据可知图象经过原点 ， 以及导函数符号判断函数的单调性 ， 求出单调区间即可求解.【详解】根据 ， 排除C ， 因为 ， 由得或 ， 可知在和单调递增 ， 在单调递减 ， 排除BD故选：A【点睛】本题主要考查了利用导数研究函数的单调性 ， 以及由函数解析式选择函数的图象 ， 属于常考题型.9. 若不等式的解集是 ， 则不等式的解集是（）A. B. C. D. 【答案】D【解析】【分析】根据不等式的解集求出a、b和c的关系 ， 代入不等式中化简 ， 即可求出该不等式的解集【详解】解：不等式的解集是 ， 所以方程的解是-2和3 ， 且；即 ， 解得 ， ；所以不等式化为 ， 即 ， 解得或 ， 所以所求不等 。

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