13、位数为 ， 根据即可解得结果；（ii）利用各组的频率乘以各组的中点值 ， 再相加即可得解；（3）根据分层抽样可得从成绩在220 ， 240）的组中应抽取人 ， 从成绩在260 ， 280）的组中应抽取人 ， 再用列举法以及古典概型的概率公式可得解.【解析】（1）由 ， 得；（2）（i）因 ， 所以中位数在 ， 设中位数为 ， 所以 ， 解得 ， 所以物理、化学、生物三科总分成绩的中位数为；（ii）这100名学生的物理、化学、生物三科总分成绩的平均数为（3）物理、化学、生物三科总分成绩在220 ， 240）和260 ， 280）的两组中的人数分别为：人 ， 人 ， 根据分层随机抽样可知 ， 从成绩在220 ， 240）的组中应抽取人 ， 记为 ， 从成绩在260 ， 280）的 。

14、组中应抽取人 ， 记为 ， 从这7名学生中随机抽取2名学生的所有基本事件为： ， 共有种 ， 其中这2名学生来自不同组的共有种 ， 根据古典概型的概率公式可得所求概率为.【点睛】本题考查了利用直方图求中位数、平均数 ， 考查了利用直方图求参数 ， 考查了分层抽样 ， 考查了古典概型的概率公式 ， 属于中档题.20 ， 如图所示 ， 在三棱锥中 ， 点分别在棱上 ， 且.（1）求证：平面；（2）若 ， 求证：平面平面.【答案】（1）证明见解析；（2）证明见解析.【分析】（1）由 ， 利用直线与平面平行的判断定理 ， 证明平面.（2）推导出 ， 从而平面 ， 由此能证明平面平面.【解析】（1）在三棱锥中 ， 点分别在棱上 ， 且.平面 ， 平面 ， 平面（2） ， 平面 ， 平面平面平面.【点睛】本题考查的是空间中平行与垂直的证明 ， 较简单 。

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标题：天津市宝坻区宝坻四中2020?2021学年高一数学下学期期末综合训练试题三?含解析?|天津市宝坻区宝坻四中2020?2021学年高一数学下学期期末综合训练试题三?含解析?( 三 )