【天津市宝坻区宝坻四中2020?2021学年高一数学下学期期末综合训练试题三?含解析?|天津市宝坻区宝坻四中2020?2021学年高一数学下学期期末综合训练试题三?含解析?】1、天津市宝坻区宝坻四中2020-2021学年高一数学下学期期末综合训练试题三（含解析）第一部分（选择题 共40分）一、选择题共9小题 ， 每小题4分 ， 共36分在每小题列出的四个选项中 ， 选出符合题目要求的一项1.已知复数,则( )A.B.C.D.【答案】A【解析】因为 ， 所以 ， 故选A.2.打靶3次 ， 事件=“击中i发” ， 其中.那么表示( ).A.全部击中B.至少击中1发C.至少击中2发D.以上均不正确【答案】B【解析】所表示的含义是这三个事件中至少有一个发生 ， 即可能击中1发、2发或3发 ， 故选B.3.在下列各组向量中 ， 互相垂直的是（ ）A.， B.， C.， D.， 【答案】A【分析】求出两向量的数量积 ， 根 。

2、据两垂直向量的数量积关系进行判断【解析】若两个向量、垂直 ， 则 ， 对于选项A ， 满足条件；对于选项B ， 不满足条件；对于选项C ， 不满足条件；对于选项D ， 不满足条件；故选：A【点睛】本题主要垂直向量的数量积关系、向量数量积的坐标表示 ， 属于基础题4.已知三条不同的直线 ， 和两个不同的平面 ， 下列四个命题中正确的为（ ）A. 若 ， 则B. 若 ， 则C. 若 ， 则D. 若 ， 则【答案】D【分析】根据直线和平面 ， 平面和平面的位置关系 ， 依次判断每个选项得到答案.【解析】A. 若 ， 则 ， 或相交 ， 或异面 ， A错误；B. 若 ， 则或 ， B错误；C. 若 ， 则或相交 ， C错误； D. 若 ， 则 ， D正确.故选：D.【点睛】本题考查了直线和平面 ， 平面 。

3、和平面的位置关系 ， 意在考查学生的推断能力和空间想象能力.5.已知在平行四边形中 ， 点、分别是、的中点 ， 如果 ， 那么向量（）A. B. C. D. 【答案】B【分析】作出图形 ， 利用平面向量加法法则可求得结果.【解析】如下图所示：点、分别是、的中点 ， .故选：B.【点睛】本题考查平面向量的基底分解 ， 考查计算能力 ， 属于基础题.6.齐王与田忌赛马 ， 田忌上等马优于齐王的中等马 ， 劣于齐王的上等马 ， 田忌的中等马优于齐王的下等马 ， 劣于齐王的中等马 ， 田忌的下等马劣于齐王的下等马 ， 现从双方的马匹中随机选一匹进行一场比赛 ， 则田忌的马获胜的概率为（ ）A. B. C. D. 【答案】A【分析】先求出基本事件总数 ， 再求出田忌 。

4、的马获胜包含的基本事件种数 ， 由此能求出田忌的马获胜的概率.【解析】分别用A ， B ， C表示齐王的上、中、下等马 ， 用a ， b ， c表示田忌的上、中、下等马 ， 现从双方的马匹中随机选一匹进行一场比赛有Aa ， Ab ， Ac ， Ba ， Bb ， Bc ， Ca ， Cb ， Cc共9场比赛 ， 其中田忌马获胜的有Ba ， Ca ， Cb共3场比赛 ， 所以田忌马获胜的概率为.故选：A.【点睛】本题考查概率的求法 ， 考查等可能事件概率计算公式等基础知识 ， 考查运算求解能力 ， 考查函数与方程思想 ， 是基础题.7.已知某圆柱底面的半径为1 ， 高为2 ， 则该圆柱的表面积为（ ）A. B. C. D. 【答案】C【分析】根据圆柱表面积的计算公式直接求解即可.【解析】解:因 。

5、为圆柱的底面半径为1 ， 高为2 ， 所以圆柱的表面积.故选：C.【点睛】本题考查了圆柱表面积的求法,属基础题.8. 已知向量 ， 满足|1 ， |2 ， 且与的夹角为120 ， 则（ ）A. B. C. D. 【答案】D【分析】先计算 ， 然后将进行平方 ， 可得结果.【解析】由题意可得： 则.故选：D.【点睛】本题考查的是向量的数量积的运算和模的计算 ， 属基础题 。
9.如图 ， 在底面为正方形 ， 侧棱垂直于底面的四棱柱中 ， 则异面直线与所成角的余弦值为( )A.B.C.D.【答案】D 第二部分（非选择题 共84分）二、填空题共6小题 ， 每小题4分 ， 共24分10.复数所对应的点在第______象限.【答案】二【分析】先求出复数 ， 即可判断 。

6、对应点所在象限.【解析】 ， 复数所对应的点的坐标为 ， 在第二象限.故答案为：二.11. 一组数据的分位数是______.【答案】11【解析】将原数据按从小到大的顺序排成一列:,由于,故该组数据的分位数是.12. 已知向量 ， 的夹角为 ， 则________.【答案】【分析】由 ， 结合平面向量数量积及模的坐标表示即可得解.【解析】因为 ， 所以.故答案为：.【点睛】本题考查了平面向量数量积的应用 ， 考查了运算求解能力 。
属于基础题.13. 某大学为了解在校本科生对参加某项社会实践活动的意向,拟采用分层抽样的方法,从该校四个年级的本科生中抽取一个容量为300的样本进行调查.已知该校一年级、二年级、三年级、四年级的本科 。

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