8、应取它的补角作为两条异面直线所成的角13. 已知圆的圆心在轴上 ， 半径长是 ， 且与直线相切 ， 那么圆的方程是_______.【答案】 ， 【解析】设圆心 圆心在轴上、半径为的圆与直线相切圆心到直线的距离为， 圆的方程为 ， 或.14. 已知点P是椭圆上的一点 ， 分别为椭圆的左、右焦点 ， 已知 ， 且 ， 则椭圆的离心率为______【答案】【解析】【分析】运用正弦定理和椭圆的基本性质来解题【详解】 ， 解得故答案为【点睛】在求离心率的题目时结合题意 ， 运用余弦定理解三角形 ， 得到边的数量关系 ， 然后求得离心率 ， 本题较为基础15. 直线与曲线仅有一个公共点 ， 则实数的的取值范围是________.【答案】【解析】【分析】根据方程可知 。

9、直线恒过点 ， 画出图象 ， 先求出切线时 ， 利用圆心到直线距离为半径可求出 ， 再结合图形求出当直线经过点 ， 时 ， 实数的取值 ， 即可的的取值范围【详解】解：如图 ， 由题知曲线即 ， 表示以为圆心 ， 2为半径的半圆 ， 该半圆位于直线上方 ， 直线恒过点 ， 因为直线与曲线只有一个交点 ， 由圆心到直线的距离等于半径得 ， 解得 ， 由图 ， 当直线经过点时 ， 直线的斜率为 ， 当直线经过点时 ， 直线的斜率不存在 ， 综上 ， 实数的取值范围是 ， 或 ， 故答案为 【点睛】本题主要考查直线和圆的位置关系 ， 点到直线的距离公式的应用 ， 体现了数形结合、转化的数学思想 ， 属于中档题三、解答题16. 已知圆心为的圆C经过点（）求圆C的标准方程；（）若直线与圆C交于A ， B两点 ， 且 ，。

【天津市滨海新区塘沽一中2020?2021学年高二数学上学期期中试题?含解析?|天津市滨海新区塘沽一中2020?2021学年高二数学上学期期中试题?含解析?】10、求的值【答案】（）；（）或【解析】【分析】（）先由两点的距离公式求出圆的半径 ， 然后写出圆的标准方程即可（）先算出圆心到直线的距离 ， 然后由勾股定理建立方程即可求出【详解】（）圆心为的圆C经过点 ， 圆C的半径为 圆C的标准方程为 （）由（） ， 知圆C的圆心为 ， 半径为设圆C的圆心到直线的距离为 ， 则 由题意 ， 得 又 ，或【点睛】处理圆当中的弦长问题时 ， 一般是利用几何法 ， 若圆的半径为、圆心到直线的距离 ， 弦长的一半为,则有.17. 已知椭圆的中心在原点 ， 焦点在轴上 ， 离心率为 ， 且过点P（1）求椭圆的标准方程；（2）已知斜率为1的直线l过椭圆的右焦点F交椭圆于A.B两点 ， 求弦AB的长【答案】（1）；（2）【解析】 。

11、【分析】（1）先设椭圆的方程 ， 再利用的椭圆C的离心率为 ， 且过点（） ， 即可求得椭圆C的方程；（2）设出A、B的坐标 ， 由椭圆方程求出椭圆右焦点坐标 ， 得到A、B所在直线方程 ， 与椭圆方程联立 ， 化为关于x的一元二次方程 ， 利用根与系数的关系可得A、B横坐标的和与积 ， 代入弦长公式求弦AB的长【详解】(1) 设椭圆方程为 ， 椭圆的半焦距为c ， 椭圆C的离心率为 ， 椭圆过点（） ， 由解得：b2= ， a2=4椭圆C的方程为(2) 设A、B的坐标分别为A（x1 ， y1）、B（x2 ， y2）由椭圆的方程知a2=4 ， b2=1 ， c2=3 ， F（ ， 0）直线l的方程为y=x联立 ， 得5x28x+8=0 ， x1+x2= ， x1x2= ， |AB|=【点 。

12、睛】本题考查椭圆方程的求法 ， 考查直线方程和椭圆方程联立 ， 运用韦达定理和弦长公式 ， 考查运算能力 ， 属于中档题18. 如图 ， 在四棱锥中 ， 面ABCD ， 且 ， N为PD的中点（1）求证：平面（2）求平面与平面所成二面角的余弦值（3）在线段PD上是否存在一点M ， 使得直线CM与平面PBC所成角的正弦值是 ， 若存在求出的值 ， 若不存在说明理由.【答案】（1）证明见解析；（2）；（3）存在 ， 且.【解析】【分析】（1）过作于 ， 以为原点建立空间直角坐标系 ， 求出平面的法向量和直线的向量 ， 从而可证明线面平行.（2）求出平面的法向量 ， 利用向量求夹角公式解得.（3）令 ， 设 ， 求出 ， 结合已知条件可列出关于的方程 ， 从而可求出的值.【详解 。

13、】（1）证明：过作 ， 垂足为 ， 则 ， 如图 ， 以为坐标原点 ， 分別以 ， 为轴建立空间直角坐标系 ， 则 ， 为的中点 ， 则 ， 设平面的一个法向量为 ， 则 ， 令 ， 解得：. ， 即 ， 又平面 ， 所以平面（2）设平面的一个法向量为 ， 所以 ， 令 ， 解得.所以即平面与平面所成二面角的余弦值为.（3）假设线段上存在一点 ， 设 ， . ， 则又直线与平面所成角的正弦值为 ， 平面的一个法向量 ， 化简得 ， 即 ， 故存在 ， 且.【点睛】方法点睛：本题考查线面平行的证明 ， 及线面角 ， 面面角的求法 ， 利用空间向量求立体几何常考查的夹角：设直线的方向向量分别为 ， 平面的法向量分别为 ， 则两直线所成的角为(),；直线与平面所成的角为(),；二面角的大小为(),19. 已知椭圆C的中心在原 。

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