13、意两条平行线间的距离公式的灵活运用19.在中 ， 已知（1）求角的大小；（2）求的值【答案】(1) (2) 【解析】【分析】（1）直接使用余弦定理即可得解；（2）法1：由（1）可以求出 ， 由三角形内角和定理 ， 可以求出的关系 ， 用正弦定理 ， 求出,进而求出 ， 也就求出 ， 最后求出的值；法2：直接利用余弦定理得 ， 再利用同角的三角函数关系 ， 求出 ， 最后利用二角差的余弦公式求出的值【详解】解：(1)由余弦定理得： ， 因为 ， 所以 (2)法1 由正弦定理得： ， 所以又因为 ， 所以即 ， 所以所以 ， 因为所以 ， 所以 ， 所以 法2 直接利用余弦定理得 ， 求得 ， 所以【点睛】本题考查了正弦定理、余弦定理20.如图 ， 在四棱锥中 ， 底面是正方形 ， 侧棱 。

14、底面 ， 是的中点.（1）证明平面;
（2）证明:平面.【答案】(1)见详解；（2）见详解.【解析】【分析】（1）根据线面平行的判定定理 ， 可得平面;
（2）根据线面垂直的判定定理可判定平面.【详解】(1)记中点为 ， 连 ， 由分别为中点 ， 所以又平面， 平面 ，所以平面；(2) 由底面 ， 所以 ， 又， 所以平面 ， 所以 ， 由 ，为中点 ， 所以又 ， 所以平面.【点睛】本题主要考查线面平行和线面垂直 ， 熟记判定定理即可 ， 属于基础题型.21.如图 ， 某公园内有两条道路AB ，AP ，现计划在AP上选择一点C ， 新建道路BC ， 并把ABC所在区域改造成绿化区域 ， 已知BAC= ， AB=2km.（1） 若绿化区域ABC的面积为 ， 求道路BC的长 。

15、度；（2） 绿化区域ABC每的改造费用与新建道路BC每km修建费用都是角ACB的函数 ， 其中绿化区域ABC改造费用为万元/ ， 新建道路BC新建费用为万元/ km ， 设 ， 某工程队承包了该公园的绿化区域改造与新道路修建 ， 已知绿化区域改造费与道路新建费用越高 ， 则工程队所获利润也越高 ， 试问当为何值时 ， 该工程队获得最高利润?【答案】（1）；（2）当时 ， 该工程队获得最高利润【解析】【分析】（1）根据三角形面积公式求出 ， 再根据余弦定理求出；（2）设绿化区域改造费与道路新建费用之和为万元 ， 由题意得 ， 由正弦定理可求得 ， 根据题意结合三角恒等变换公式以及辅助角公式可得 ， 再结合三角函数的性质即可求得答案【详解】解：（1）绿 。

16、化区域的面积为 ， 得 ， 由余弦定理得 ， 即的长度为；（2）设绿化区域改造费与道路新建费用之和为万元 ， 由正弦定理得 ， 则由题意可得 ， 当且仅当即时取等号 ， 当时 ， 该工程队获得最高利润【点睛】本题主要考查正弦定理和余弦定理的应用 ， 考查三角形的面积公式的应用 ， 考查简单的三角恒等变换 ， 考查计算能力 ， 属于中档题22.已知圆 ， 直线（1）若直线与圆O交于不同的两点A ，B ， 当时 ， 求k的值.（2）若k=1 ， P是直线上的动点 ， 过P作圆O的两条切线PC、PD ， 切点为C、D ， 问：直线CD是否过定点?若过定点 ， 求出定点坐标；若不过定点 ， 说明理由.（3）若EF、GH为圆的两条相互垂直的弦 ， 垂足为M(1 ， ) ， 求四边形EGFH的面积的 。

【江苏省淮安市六所四星级中学2019?2020学年高一数学下学期联考试题?含解析?|江苏省淮安市六所四星级中学2019?2020学年高一数学下学期联考试题?含解析?】17、最大值【答案】（1）；（2）直线过定点；（3）5【解析】【分析】（1）当时 ， 为等腰直角三角形 ， 求出点到的距离 ， 然后求解即可；（2）设 ， 由题意可知：、四点共圆且在以为直径的圆上 ， 该圆的方程为 ， 利用、在圆上 ， 求出公共弦所在直线的方程 ， 利用直线系求解即可；（3）设圆心到直线、的距离分别为 ， 通过 ， 求出面积表达式 ， 然后求解最值【详解】解：（1）由题意 ， 圆的圆心为 ， 半径 ， 有根据题意 ， 当时 ， 为等腰直角三角形 ， 圆心到直线的距离 ， ；（2）由题意 ， 直线 ， 设 ， 由题意可知、四点共圆且在以为直径的圆上 ， 其方程为 ， 即 ， 又、在圆上 ， 由公共弦所在直线方程的求法可得 ， 直线的方程为 ， 即 ， 由得 ， 直线过定点；（3）设圆心到直线、的距离分别为 ， 则 ， 当且仅当即时 ， 等号成立 ， 四边形的面积的最大值为5【点睛】本题主要考查直线与圆的方程的综合应用 ， 直线系方程的应用 ， 考查转化与划归思想 ， 考查计算能力 ， 属于中档题 。

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标题：江苏省淮安市六所四星级中学2019?2020学年高一数学下学期联考试题?含解析?|江苏省淮安市六所四星级中学2019?2020学年高一数学下学期联考试题?含解析?( 三 )