1、江苏省淮安市六所四星级中学2019-2020学年高一数学下学期联考试题（含解析）一、单项选择题1.已知直线经过两点 ， 则的斜率为（）A. B. C. D. 【答案】A【解析】【分析】直接代入两点的斜率公式 ， 计算即可得出答案【详解】 故选A【点睛】本题考查两点的斜率公式 ， 属于基础题2.在中 ， 则外接圆的半径为（ ）A. B. C. 2D. 4【答案】C【解析】【分析】直接根据正弦定理求解即可【详解】解： ， 外接圆半径 ， 故选：C【点睛】本题主要考查正弦定理的应用 ， 属于基础题3.下列命题中是真命题的是（ ）A. 垂直于同一条直线的两条直线互相平行B. 与同一个平面夹角相等的两条直线互相平行C. 平行于同一 。

2、个平面的两条直线互相平行D. 垂直于同一平面两直线平行【答案】D【解析】【分析】以长方体为载体 ， 结合异面直线所成的角、线面角、线面平行的性质、线面垂直的性质定理逐一判断【详解】解：作任意一个长方体如图 ， A ， 如图 ， 但 ， 故A错；B ， 如图 ， 由直线与平面所成角的概念可知 ， 直线与平面所成的角相等 ， 但异面 ， 故B错；C ， 如图 ， 平面 ， 平面 ， 但 ， 故C错；D ， 根据线面垂直的性质定理可知 ， 垂直于同一平面的两直线平行 ， 故D对；故选：D【点睛】本题主要考查空间中点、线、面的位置关系 ， 可借助长方体为载体 ， 将抽象问题具体化 ， 属于易错的基础题4.圆关于直线对称 ， 则的值是（ ）A. B. C. D. 【答案】B【解析】圆关于直 。

3、线对称 ， 所以圆心(1,1)直线上 ， 得.故选B.5.如图 ， 在正方体中 ， 分别是中点 ， 则异面直线与所成角大小为（ ）A. B. C. D. 【答案】C【解析】【分析】通过中位线定理可以得到在正方体中 ， 可以得到所以这样找到异面直线与所成角 ， 通过计算求解【详解】分别是中点 ， 所以有而 ， 因此异面直线与所成角为在正方体中 ， ,所以 ， 故本题选C【点睛】本题考查了异面直线所成的角6.已知两条直线 ， 平行 ， 则（ ）A. B. C. 或D. 或【答案】A【解析】【分析】根据直线平行倾斜角的关系列方程求解 ， 检验结果的准确性.【详解】由题：两条直线 ， 平行 ， 则 ， 解得：或 ， 当时：直线 ， 平行 ， 当时：直线 ， 重合 ， （舍去） ， 所以.故选 。

4、：A【点睛】此题考查根据两条直线平行求参数范围 ， 注意考虑直线重合的情况 ， 容易产生增根.7.记的三内角的对边边长分别为 ， 若则( )A. B. C. D. 【答案】D【解析】【分析】由 ， 可得 ， 利用二倍角公式 ， 进行化简 ， 通过正弦定理实现角边转化 ， 根据已知 ， 即可求出的值【详解】由 （1）,由正弦定理可知：,代入（1）中， 可得 ， 又， 故本题选D【点睛】本题考查了正弦定理、二倍角的正弦公式8.设 ， 过定点的动直线和过定点的动直线交于点 ， 则的值为（ ）A. 5B. 10C. D. 【答案】B【解析】【分析】由题意先求出定点的定点的坐标 ， 再求出交点 ， 再根据两点间距离公式即可求出答案【详解】解：由题意 ， 动直线经 。

5、过定点 ， 则 ， 动直线变形得 ， 则 ， 由得 ， 故选：B【点睛】本题主要考查直线过定点问题 ， 考查两点间距离公式及两条直线的交点问题 ， 考查计算能力 ， 属于基础题二、多项选择题9.已知直线过点（1 ， 2） ， 且在横坐标与纵坐标上的截距的绝对值相等的直线方程可以是下列（ ）选项.A. 2x-y=0B. x+y=3C. x-2y=0D. x-y+1=0【答案】ABD【解析】【分析】由题意设所求直线的横截距为 ， 分和两种情况讨论 ， 结合直线的截距式方程即可求出答案【详解】解：由题意设所求直线的横截距为 ， （1）当时 ， 由题意可设直线的方程为 ， 将代入可得 ， 直线的方程为；（2）当时 ， 由截距式方程可得直线的方程为（截距相等）或（截距相 。

6、反） ， 将代入可得或 ， 直线的方程为或；故选：ABD【点睛】本题主要考查直线的截距的应用 ， 考查直线的截距式方程 ， 考查分类讨论思想 ， 属于基础题10.如图所示 ， PA垂直于以AB为直径的圆O所在的平面 ， C为圆上异于A ， B的任一点 ， 则下列关系中正确的是（ ）A. PABCB. ACPBC. BC平面PACD. PCPB【答案】AC【解析】【分析】由题意 ， 平面 ， 则由线面垂直的性质可得A对；而 ， 则由线面垂直的判定定理可得平面 ， 即C对；B采用反证法排除；由平面可得 ， 故D错【详解】解：由题意有 ， 平面 ， 平面 ， 故A对；而 ， 且 ， 平面 ， 平面 ， 故C对；若 ， 因为 ， 可得平面 ， 则 ， 与题目矛盾 ， 故B错；由平面可得 ， 则为直角三角形 ，。

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