1、江苏省常州市武进区礼嘉中学2020-2021学年高一数学下学期期末质量调研试题（考试用时：120分钟试卷满分：150分）注意事项：1答卷前 ， 考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上2回答选择题时 ， 选出每小题答案后 ， 用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑如需改动 ， 用橡皮擦干净后 ， 再选涂其它答案标号回答非选择题时 ， 将答案写在答题卡上写在本试卷上无效一、单项选择题：本大题共8小题 ， 每小题5分 ， 共40分在每小题给出的四个选项中 ， 只有一项是符合题目要求的1已知复数z（是虚数单位） ， 则的虚部为 【 】A. B. C. D. 2演讲比赛共有9位评委分别给出某选手的原始评分 ， 评定该选手的成绩时 。

2、 ， 从9个原始评分中去掉1个最高分、1个最低分 ， 得到7个有效评分7个有效评分与9个原始评分相比 ， 不变的数字特征是 【 】A中位数 B平均数 C方差 D极差3. 在中 ， 角、所对的边分别为、 ， 若角、成等差数列 ， 且边、成等比数列 ， 则一定是 【 】 A.直角三角形 B.钝角三角形 C.等腰直角三角形 D. 等边三角形4魔方又叫鲁比克方块（Rubks Cube） ， 是由匈牙利建筑学教授暨雕塑家鲁比克艾尔内于1974年发明的机械益智玩具 ， 与华容道、独立钻石棋一起被国外智力专家并称为智力游戏界的三大不可思议三阶魔方可以看作是将一个各面上均涂有颜色的正方体的棱三等分 ， 然后沿等分线把正方体切开所得 ， 现将三阶魔方中1 。

3、面有色的小正方体称为中心方块 ， 2面有色的小正方体称为边缘方块 ， 3面有色的小正方体称为边角方块 ， 若从这些小正方体中任取一个 ， 恰好抽到边角方块的概率为 【 】ABCD5. 已知 ， 且 ， 则的值为 【 】A. B. C. D. 或6垂直于同一直线的两条不同的直线平行；垂直于同一平面的两条不同的直线平行；平行于同一平面的两条不同的直线平行；平行于同一直线的两条不同的直线平行以上4个命题中 ， 真命题的个数是 【 】A1B2C3D47. 如右图 ， 在三棱锥中 ， 点 ， 分别是 ， 的中点 ， 点为线段上一点 ， 且 ， 若记 ， 则 【 】A. B. C. D. 8如右图 ， 在四棱锥中 ， 已知底面 ， 且 ， 则该四棱锥外接球的表面积为 【 】A B 。

4、 CD 二、多项选择题：本大题共4小题 ， 每小题5分 ， 共20分在每小题给出的四个选项中 ， 有多项是符合题目要求的全部选对得5分 ， 不选或有错选得0分 ， 其他得2分9. 在复平面内 ， 下列说法正确的是 【 】A. 若复数满足 ， 则 B. 若复数(为虚数单位) ， 则C. 若复数 ， 则为纯虚数的充要条件是D. 若复数满足条件 ， 则复数对应点的集合是以原点为圆心 ， 分别以和为半径的两个圆所夹的圆环 ， 且包括圆环的边界10. 黄种人群中各种血型的人所占的比例见下表:血型ABABO该血型的人所占比例0.280.290.080.35已知同种血型的人可以输血 ， O型血可以给任何一种血型的人输血 ， 任何血型的人都可以给AB血型的人输血 ，。

5、其他不同血型的人不能互相输血下列结论正确的是 【 】A.任找一个人 ， 其血可以输给B型血的人的概率是0.64B.任找一个人 ， B型血的人能为其输血的概率是0.29C.任找一个人 ， 其血可以输给O型血的人的概率为1D.任找一个人 ， 其血可以输给AB型血的人的概率为111. 如右图 ， 正方体中 ， 分别为棱和的中点 ， 则下列说法正确的是 【 】A平面 B平面C异面直线与所成角为90 D平面截正方体所得截面为等腰梯形12. 如右图 ， 在等腰直角三角形中 ， 分别为 ， 上的动点 ， 设 ， 其中 ， 则下列说法正确的是 【 】 A. 若 ， 则B. 若 ， 则与不共线C若 ， 记三角形的面积为 ， 则的最大值为D. 若 ， 且 ， 分别是 ， 边的中点 ， 则的最小值 。

6、为三、填空题：本题共4小题 ， 每小题5分 ， 共20分13已知样本数据 ， 的方差为2 ， 则样本数据 ， 的方差为 14. 15甲、乙两队进行篮球决赛 ， 采取三场二胜制（当一队赢得二场胜利时 ， 该队获胜 ， 决赛结束）根据前期比赛成绩 ， 甲队的主客场安排依次为“主客主”设甲队主场取胜的概率为0.6 ， 客场取胜的概率为0.5 ， 且各场比赛结果相互独立 ， 则甲队最终获胜的概率是 16. 在中 ， 角、所对的边分别为、 ， 若点在边上 ， 并且 ， 为的外心 ， 则之长为 四解答题：本大题共6小题 ， 共70分. 解答应写出文字说明 ， 证明过程或演算步骤17. 甲、乙两人玩一种猜数游戏 ， 每次由甲、乙各出1到4中的一个数 ， 若两个数的和为偶数算甲赢 ， 否则算乙赢 。

7、若事件A表示“两个数的和为5” ， 求P(A)；现连玩三次 ， 若事件B表示“甲至少赢一次” ， 事件C表示“乙至少赢两次” ， 试问B与C是不是互斥事件?为什么?这种游戏规则公平吗?试说明理由18. 已知是坐标原点 ， 向量 ， 若 ， 求实数的值；当取最小值时 ， 求的面积19. 如右图 ， 在中 ， 角的对边分别为 ， 已知 ， 且求角；若为边上的一点 ， 且 ， 求 的长20. 如右图 ， 是圆的直径 ， 点是圆上异于的点 ， 垂直于圆所在的平面 ， 且若为线段的中点 ， 求证：平面平面；若 ， 点是线段上的动点 ， 求的最小值21螃蟹是金坛长荡湖的特产小刘从事螃蟹养殖和批发多年 ， 有着不少客户小刘把去年采购螃蟹的数量 (单位:箱)在的客户称为“大客户” ， 并把他们去年采 。

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