13、,即可求出抽到不善于总结反思的学生人数为,进而可求得其他数据,完善列联表即可.(2) 由(1)可得列联表,根据公式计算出后可得结论.【详解】(1)由抽取的学生人数为200名,抽到不善于总结反思的学生概率是0.6, 抽到不善于总结反思的学生人数为,进而可求其他数据,完善表格如下.列联表：不善于总结反思善于总结反思合计学习成绩优秀4060100学习成绩一般8020100合计12080200所以有的把握认为学生的学习成绩与善于总结反思有关.【点睛】本题主要考查了22列联表,考查独立性检验,考查了学生的计算能力,难度较易.18.已知二项式的展开式中第2项与第3项的二项式系数之比是2：5 ， 按要求完成以下 。

14、问题：（1）求的值；（2）求展开式中常数项；（3）计算式子值.【答案】（1）6；（2）60；（3）.【解析】【分析】（1）依题意 ， 即可求的值；（2）写出通项 ， 令的指数为3 ， 即可求展开式中含的项；（3）令得【详解】（1）依题意 ， 即 ， 解得；（2）由（1）知 ， 由 ， 得 ， 展开式中常数项（3）令得【点睛】本题主要考查二项式定理的项与系数 ， 同时还考查赋值法求值 ， 体现一般与特殊的数学思想19.2018年全国数学奥赛试行改革：在高二一年中举行5次全区竞赛 ， 学生如果其中2次成绩达全区前20名即可进入省队培训 ， 不用参加其余的竞赛 ， 而每个学生最多也只能参加5次竞赛.规定：若前4次竞赛成绩都没有达全区前20名 ， 则第5次 。

15、不能参加竞赛.假设某学生每次成绩达全区前20名的概率都是 ， 每次竞赛成绩达全区前20名与否互相独立.（1）求该学生进入省队的概率.（2）如果该学生进入省队或参加完5次竞赛就结束 ， 记该学生参加竞赛的次数为 ， 求的分布列及的数学期望.【答案】（1）；（2）分布列详见解析 ， 【解析】【详解】试题分析：(1)由题意结合对立事件概率公式可得：该学生进入省队的概率为；(2)由题意可知的可能取值为2,3,4,5 ， 求解相应的概率值得到分布列 ， 结合分布列计算可得的数学期望为.试题解析：（1）记“该生进入省队”的事件为事件 ， 其对立事件为 ， 则.（2）该生参加竞赛次数的可能取值为2,3,4,5. ， .故的分布列为：.20.已 。

16、知函数.（1）当 ， 求函数的极值；（2）若函数在上是单调增函数 ， 求实数的取值范围.【答案】（1）极小值是 ， 无极大值；（2）.【解析】【分析】（1）对函数求导 ， 根据导数的正负 ， 即可容易求得函数的极值；（2）根据题意 ， 只需在区间上恒成立 ， 分离参数 ， 即可求得参数范围.【详解】（1）函数的定义域为 ， 当时 ，当变化时 ， 的变化情况如下：0单调递减极小值单调递增的单调递减区间是；单调递增区间是 ， 极小值是 ， 无极大值（2） ， 函数在上是单调增函数 ， 在上恒成立 ， 即在恒成立 ，令 ， 在上恒成立 ， 在单调递减 ，.【点睛】本题考查利用导数求函数的极值 ， 以及利用导数由恒成立问题求参数范围 ， 属综合基础题.21.根据统计 ， 某蔬菜基 。

17、地西红柿亩产量的增加量（百千克）与某种液体肥料每亩使用量（千克）之间的对应数据的散点图 ， 如图所示.（1）依据数据的散点图可以看出 ， 可用线性回归模型拟合与的关系 ， 请计算相关系数并加以说明（若 ， 则线性相关程度很高 ， 可用线性回归模型拟合）；（2）求关于的回归方程 ， 并预测液体肥料每亩使用量为12千克时 ， 西红柿亩产量的增加量约为多少？附：相关系数公式 ， 参考数据： ， .回归方程中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为： ， 【答案】（1）；（2） ， 6.1百千克.【解析】【分析】（1）直接利用相关系数的公式求相关系数 ， 再根据相关系数的大小判断可用线性回归模型拟合与的关系.（2）利用最小二乘法求回归方程 ， 再利用回归方程 。

18、预测得解.【详解】（1）由已知数据可得 ， .所以 ， 所以相关系数.因为 ， 所以可用线性回归模型拟合与的关系.（2）.那么.所以回归方程为.当时 ， 即当液体肥料每亩使用量为12千克时 ， 西红柿亩产量的增加量约为6.1百千克.【点睛】本题主要考查相关系数和回归方程的求法 ， 意在考查学生对这些知识的理解掌握水平和分析推理能力.22.设 ， 其中 ， .（1）求的极大值；（2）设 ， 若对任意的 ， 恒成立 ， 求的最大值；【答案】（1）1；（2）【解析】【分析】（1）求求导 ， 根据导数的正负 ， 即可容易求得函数的单调性以及极大值；（2）根据题意 ， 分离参数得 ， 构造函数 ， 由函数单调性 ， 即可容易求得参数范围.【详解】（1） ， 当时 ， 在递增；当时 ， 在递减.则有的极大值为； （2）当 ， 时 ， 在恒成立 ， 在递增； 由 ， 在恒成立 ， 在递增. 设 ， 原不等式等价为 ， 即 ， 在递减 ， 又 ， 在恒成立 ， 故在递增 ，， 令 ， 在递增 ，又即有 ， 即.【点睛】本题考查利用导数研究函数的极值 ， 以及利用导数由恒成立问题求参数范围 ， 属综合中档题 。

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标题：江苏省淮安市涟水中学2019?2020学年高二数学下学期第一次月考试题?含解析?|江苏省淮安市涟水中学2019?2020学年高二数学下学期第一次月考试题?含解析?( 三 )